普通物理2012期末考试答案.doc
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北京工业大学20122013学年第1学期普通物理-1期末考试试卷A卷答案及评分标准第1题图一、(10分)物体作如图所示的斜抛运动,在A点处速度大小为,方向与水平方向夹角成30. 已知重力加速度为g. 求:(1) 物体在A点处的切向加速度at及法向加速度an;(2) 轨道在A点处的曲率半径rA;(3) 轨道在最高点处的曲率半径rh.解:(1); 4分 (2) , 7分(3) 轨道最高点, 10分评分标准公式正确结果错误的每一步减1分;公式错误的不给分;二、(10分)质量为M的船静止. 现以水平速度v0将一质量为m的砂袋抛到船上,此后两者一起运动。设阻力大小与速率成正比,且f = -kv (k0),以船开始运动时t=0,试求:(1) 船开始运动时的速度v;(2) t时刻船的运动速度v(t).解:(1)根据动量守恒, 5分(2) 以方向为X方向,根据牛顿第二定律: 10分评分标准公式正确结果错误的每一步减1分;公式错误的不给分;三、(10分)质量为1 kg的静止物体,从坐标原点出发沿X轴运动,合力,求: (1) 从开始运动到x=1m处力所做的功;(2) 物体在x=1m处的速度;(3) 从开始运动到x=1m处力产生的冲量.解:(1) 3分(2)物体初速度为0,根据动能定理有 7分(3)物体初速度为0,根据动量定理, 10分评分标准公式正确结果错误的每一步减1分;公式错误的不给分;第四题图四、(10分) 如图,在t = 0时刻将质量为m的质点由A处以初速度抛出,求:(1).写出质点的运动函数.(2). t时刻,质点所受的对原点O的力矩.(3). t时刻,质点对原点O的角动量.解:(1); 3分(2)= ; 7分(3) 10分评分标准公式正确结果错误的每一步减1分;公式错误的不给分;第五题图五、(10分)如图,质量为的卫星绕地球作椭圆运动,A、B两点距地心分别为、 . 设地球质量为,若地球的半径忽略不计,则求: (1) 卫星在A、B两点的动能之差 . (2) 卫星在A、B点的运动速率、 . (3) 卫星的运动周期T.解:(1) 根据机械能守恒, 3分(2) 根据角动量守恒,有,与上式联立,可求出 7分(3) 椭圆轨道的面积 掠面速度 10分 评分标准公式正确结果错误的每一步减1分;公式错误的不给分;第六题图六、(10分)质量为M,长为L的均匀细杆沿光滑轴O转动,质量为M/4的子弹距O轴2L/3处以速度v0沿水平方向射入细杆,求:(1) 均匀细杆相对于O轴的转动惯量J;(2) 子弹嵌入后,细杆转动的角速度w;(3) 细杆的最大摆角q;解:(1) 4分(2)嵌入过程中,子弹杆系统 L=const. 7分(3)上摆过程中,子弹杆地球系统, Ep+Ek=const.令O轴处Ep=0,则有 10分评分标准结果错误但公式正确的每一步减1分;公式错误的不给分;七. (10分)细棒静止质量为m0,长度为L0,当它沿棒长方向做高速运动时,测得其长度为L,求: (1) 该棒的相对论总能量E;(2) 该棒的相对论动能Ek;(3) 棒的线密度l.解:(1)根据长度收缩, 1分 3分(2) 7分 (3) 10分 评分标准结果错误但公式正确的每一步减1分;公式错误的不给分;第八题图八、(10分)粒子的速率分布函数如图,求:(1) 根据速率分布函数归一化条件求常量;(2) 求所有粒子的平均速率;解: (1) 归一化要求对应曲线下面积为1,可得: 5分(2) 10分评分标准结果错误但公式正确的每一步减1分;公式错误的不给分;九、(10分)刚性多原子分子理想气体的状态变化遵从PV2=B的规律(B为常量),则当体积由V1膨胀至2V1时,求:(1)该气体的自由度i;(2)气体对外做功A; (3)气体内能的增量DE;(4)气体从外界吸收的热量Q.解:(1)i=6; 3分(2) 6分 (3) 8分(4) 10分评分标准结果错误但公式正确的每一步减1分;公式错误的不给分;第十题图十、(10分) 一定量的氧气(视为刚性双原子分子理想气体)作如图所示循环,求:(1) 分析ab,bc,cd,da四个过程哪个过程为吸热过程;并求其吸热量;(R=8.31J.mol/K)(2) 该循环对外界所作的总功;(3) 该循环的效率。解:(1) ab和bc过程为吸热过程,ab为等体过程,摩尔热容,bc为等压过程,摩尔热容为,则 6分(2) 对外界总功即为循环曲线包围面积: 8分(3) 10分评分标准结果错误但公式正确的每一步减1分;公式错误的不给分;- 配套讲稿:
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