山西省2018-2019年朔州市李林中学高二下学期第四次月考数学试卷(文).doc
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高二数学(文)月考(四)试卷考试时间:120分钟;试卷总分:150分1 选择题(每小题5分,共60分)1、命题“若,则”的逆否命题为( )A. 若,则 B. 若,则C. 若,则 D. 若,则2、设函数f(x)在x1处存在导数,则()A. f (1) B. 3f (1) C. f (1) D. f (3)3、椭圆上的一点到左焦点的距离为2,是的中点,则为( )A. 2B. 4 C. 8 D. 4、“”是“直线和直线平行”的()A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5、分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线右支上一点,且,则的周长为( )A. 15 B. 16 C. 17 D. 186、已知命题,使得;命题,都有,则以下判断正确的是( )命题“”是真命题;命题“”是假命题;命题“”是真命题;命题“”是假命题.A. B. C. D. 7、已知函数在上可导,且,则的解析式为( )A. B. C. D. 8、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为( )A. B. C. 1 D. 9、已知过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点(点在第一象限),若,则直线的方程为( )A. B. C. D. 10、如果点既在平面区域上,且又在曲线上,则的最小值为( )A. B. 1 C. D. 11、已知定义在上的函数,其导函数的大致图象如图所示,则下列叙述不正确的是()A. B. 函数在处取得极大值C. 函数在处取得极小值D. 函数的最小值为12、已知双曲线(a0,b0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是()A.( 1,2) B. 1,2) C.2,+ D.(2,+)二填空题(每小题5分,共20分)13、已知命题,则为 _14、已知函数f(x)=x3+x2+ex,则曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程是_15、已知椭圆与双曲线有相同的右焦点,点是椭圆与双曲线在第一象限的公共点,若,则椭圆的离心率等于_.16、已知f(x)在上是减函数,则实数a的取值区间是_三解答题17、(本题10分)已知命题:,和命题:,为真,为假,求实数c的取值范围.18、(本题12分)已知双曲线C的方程为:(1)求双曲线的离心率;(2)求与双曲线有公共的渐近线,且经过点的双曲线的方程。19、(本题12分)已知函数()求函数的单调递增区间;()求函数在上的最大值和最小值20、(本题12分)已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长6,求椭圆C的标准方程;已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长度.21、(本题12分)若函数,当时,函数有极值为(1)求函数的解析式;(2)若有个解,求实数的取值范围22、(本题12分)如图所示,抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,点,均在抛物线上(1)求该抛物线的方程和准线方程;(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,及直线AB的斜率选择题 ACBAD BBBBC DC1 填空题 13., 14. xy+1=0 15. 16.2 解答题17. 解:由不等式,得, 即命题:, 1分所以命题:或, 2分又由,得, 得命题: 3分所以命题:或, 4分由题知:和必有一个为真一个为假.当真假时: 6分当真假时: 8分故c的取值范围是: 或. 10分 18、 解:(1)由双曲线方程可知, 2分, 3分 6分(2)依题意设所求双曲线方程为,将点代入可得,解得, 9分所以所求双曲线方程为,即12分19.(1) 1分 令,解此不等式,得 3分因此,函数的单调增区间为 5分(2)令,得或 6分 当变化时,变化状态如下表:-2-112+0-0+-111-111 10分从表中可以看出,当时,函数取得最小值当时,函数取得最大值11. 12分 20. 解:由,长轴长为6 得:所以 3分椭圆方程为 5分,由可知椭圆方程为 , 直线AB的方程为把代入得化简并整理得,7分,设9分 , 12分21. 解:(1), 1分由题意:,解得, 4分所求的解析式为 5分(2) 由(1)可得,令,得或, 6分当时,当时,当时, 8分因此,当时,有极大值,当时,有极小值, 10分函数的图象大致如图由图可知: 12分22.解:(1),;(2)设直线PA的斜率为,直线PB的斜率为,则, PA与PB的斜率存在且倾斜角互补,=- 7分由,均在抛物线上得, , 10分由-得,() 12分注:以上答案与评分标准仅供参考,若有不妥之处,请指正!- 配套讲稿:
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