小学三年级上册租船归纳问题探究.doc
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小学三年级上册租船归纳问题探究基本题:三(4)班有42名同学准备去划船,请设计租船方案,并算出租船的价钱?大船能坐4人,每条船6元小小船能坐3人,每条船5元.方案1方案2方案3。小船大船租船算式(大船坐4人小船坐3人)价钱合计价钱的算式大船6元小船5元提高题:50个同学去划船,有下面两种船,大船每条船限坐5人,租金7元。小船每条船限坐4人,租金6元。你准备怎样租船?哪种方案最省钱? 一道“租船问题”作业题的思考2010-9-28作者:胡秀霞阅读次数406一道“租船问题”作业题的思考怎样租船最省钱?的思考最近,我看了一篇题目是如何解决“解决问题”中存在的问题?的文章。文章分为两部分。一、问题的提出:作者以江苏版三年级为例一个问题:同学们去划船,共有42人,大船能坐4人,每条船6元。小船能坐3人,每条船5元.你准备怎样租船?作者江苏通州实验小学王俊老师说明这道题在教学过程中面临尴尬:思考过程步骤多;数学技能要求高;经验储备不充分等。二、问题的解决。作者让孩子学得开心一点,轻松一点,让数学既有意义又有趣。1、从熟悉事例到陌生,扫除障碍。2、从经验及时到验证。3、从数学到生活,让学生来理解等。总之,他得出一个结论:仅可能坐大船,不能有空位这样的所谓生活经验。(此文刊于上海版小学数学教师2009第10期p.47)作者总结的结论有一定道理,但是也非完全有理。这道题是学生学习过有余数除法的基础上解决问题。编者的意图是巩固有余数除法,也并不是要求巧算问题。今天我在练习浙江教育出版第五册数学作业本P.19第4题:“50个同学去划船,有下面两种船,大船每条船限坐5人,租金8元。小船每条船限坐4人,租金6元。你准备怎样租船?哪种方案最省钱?”这道题是学习两、三位数乘一位数的乘法以后的作业题。用王老师的总结就不能解决问题,笔者而且认为不必用他的方法解决。这道题的编者意图也不是要求用巧算快速解决哪个方案最省钱?笔者认为更重要是要求学生巩固复习两、三位数乘一位数的乘法的熟练程度,计算的准确度等。普通的解决方法是列表解决法:方案大船只数小船只数可以乘坐人数所需总租金一100105+04=50人108+06=80元二9295+24=53人98+26=84元三8385+34=52人88+36=82元四7475+44=51人78+46=80元五6565+54=50人68+56=78元六5755+74=53人58+76=82元七4845+84=52人48+86=80元八3935+94=51人38+96=78元九21025+104=50人28+106=76元十11215+124=53人18+126=80元十一01305+134=52人08+136=78元从列表的十一种方案比较得到方案九,即大船租2条,小船租10条,租金最便宜。现在我们用王俊老师的结论:仅可能坐大船;不能有空位。 我们用这两条经验进行解答如下:先考虑租大船就是所有的人坐大船想起,505=10(条) 105=80(元)再考虑租小船就是所有的人坐小船想起,504=12(条)2(人)136=78元我们再看看列表中没有空位的方案总共有3种方案。所需的租金且不同分别是80元、78元、76元。也就是说按照用王俊老师的结论:仅可能坐大船;不能有空位。同时符合两点,应该是方案一。显然这个解答是哦错误的,王俊老师的意思是租大船要便宜一些。虽然道理很合乎情理,其实这个说法不一定正确。为什么是错误的呢?道理十分简单。因为我们回过头看看我说的这题作业。“大船每条船限坐5人,租金8元。小船每条船限坐4人,租金6元。”租大船每人租金:85=1.6元租小船每人租金:64=1.5元通过比较我们发现:租小船每人租金比租大船每人租金还要便宜。这是本道题的特殊性,明显我们先从租小船想起,进行解答,所以笔者认为教学要具有灵活性,不要把老师或成人的思维方式去影响学生的思维能力,老师要给学生一个独立思考的思维空间及其创新思维能力。怎 样 租 船三(6)班 沈天亦今天老师给我们布置了教科书第13页第9题,从题中的图文可以得到以下信息:共有42人要乘船,大船限乘4人,小船限乘3人,坐小船每条5元,坐大船每条6元。你准备怎样租船?我读完题目、思考片刻后写出了这样的算式:424=10(条)2(人),所以要租10条大船,一条小船。妈妈一看我的算式就说:你其实没看懂题意;它有两个要求:一、一条大船限乘4人,一条小船限乘3人,有42人要乘船,该怎样租船?二、坐小船每条5元,坐大船每条6元。怎么租船合算?在妈妈的帮助下,我很快的找出了符合第一要求的几种租船方案:(1)11条大船,0条小船:114=44(人)(2)10条大船,1条小船:104+13=43(人)(3)9条大船,2条小船:94+23=42(人)(4)8条大船,4条小船:84+43=44(人)(5)7条大船,5条小船:74+53=43(人)(6)6条大船,6条小船:64+63=42(人)(7)5条大船,8条小船:54+83=44(人)(8)4条大船,9条小船:44+93=43(人)(9)3条大船,10条小船:34+103=42(人)(10)2条大船,12条小船:24+123=44(人)(11)1条大船,13条小船:14+133=43(人)(12)0条大船,14条小船:04+143=42(人)注:(3)、(6)、(9)、(12)是没有空座的租船方案,(1)、(2)、(4)、(5)、(7)、(8)、(10)、(11)都是有空座的租船方案。在这基础上,我又开始计算以上十二种方案的租金:(1)11条大船,0条小船:116+05=66(元)(2)10条大船,1条小船:106+15=65(元)(3)9条大船,2条小船:96+25=64(元)(4)8条大船,4条小船:86+45=68(元)(5)7条大船,5条小船:76+55=67(元)(6)6条大船,6条小船:66+65=66(元)(7)5条大船,8条小船:56+85=70(元)(8)4条大船,9条小船:46+95=69(元)(9)3条大船,10条小船:36+105=68(元)(10)2条大船,12条小船:26+125=72(元)(11)1条大船,13条小船:16+135=71(元)(12)0条大船,14条小船:06+145=70(元)从中我很快找出了最佳的租船方案:9条大船、2条小船,共64元。在妈妈的引导和我的探索中我发现:要找到最佳的租船方案,就要多租大船(因为大船较便宜)少租小船,(尽量)坐满没有空座,这样才能达到价格最低。- 配套讲稿:
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