2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题 (III).doc
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2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题 (III)一、 选择题(12*5=60)1、 函数y的定义域为A,不等式0的解集为B,则AB()A B C D2、函数y的值域是()A0,2 B2,0 C2,0,2 D2,23、已知sin,则sin的值为()A. B C. D4、以下命题:若,则A、B、C、D四点是平行四边形的四个顶点;若mn,nk,则mk;若mn,nk,则mk;单位向量都是共线向量其中,正确命题的个数是()A0 B1 C2 D35、已知函数yAsin(x)m的最大值是4,最小值是0,最小正周期是,直线x是其图象的一条对称轴,则下面各解析式符合条件的是()Ay4sin2 By2sin2 Cy2sin2 Dy2sin26、若cos(),cos 2,并且、均为锐角,且0,0)的图象的一段,它的一个解析式为()Aysin Bysin Cysin Dysin9、直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于M,N两点,若|MN|2,则k的取值范围是()A,0 B(,0,) C, D,010、函数f(x)sin 2xcos 2x的图象可以由函数g(x)4sin xcos x的图象()得到A向右移动个单位 B向左移动个单位 C向右移动个单位 D向左移动个单位11、函数g(x)sin22x的单调递增区间是( )A,(kZ) Bk,k(kZ)C,(kZ) Dk,k(kZ)12、函数f(x)(1cos2x)sin2x是()A周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为的奇函数 D周期为的偶函数二、填空:(4*5=20)13、角的终边经过点且,则_14、代数式:sin2cos3tan4的符号是_15、已知,则的值为_16、已知,sin()=sin则cos=_ 二、 解答:17、(10分)已知:,为锐角,求18(12分)已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)将此函数的图像向右平移后,得到g(x)的图像,试求g(x)的单调区间19(12分)已知函数f(x)cos(x)cos(x),g(x)sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数h(x)f(x)g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x的集合20(12分)已知半径为6的圆C与x轴相切,圆心C在直线上且在第二象限,直线l过点.()求圆C的方程;()若直线l与圆C相交于A、B两点且,求直线l的方程.21(12分)如图,在边长为1的等边ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,AD=AE,F是BC的中点,AF与DE交于点G,将ABF沿AF折起,得到如图所示的三棱锥A-BCF,其中BC=.(1)证明:DE平面BCF. (2)证明:CF平面ABF.22(12分)在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,=(2a+c,b),=(cosB,cosC),且=0.(1)求角B的大小.(2)设函数f(x)=sin2xcos(A+C)-cos2x,求函数f(x)的最小正周期,最大值及当f(x)取得最大值时x的值.xx第二次月考数学试卷出卷人:严华 审核:卿雪华三、 选择题(12*5=60)2、 函数y的定义域为A,不等式0的解集为B,则AB()A B C D解:由解得1x0,得0,所以2x3.选C2、函数y的值域是()A0,2 B2,0 C2,0,2 D2,2解析化简得y,当x的终边分别在第一、二、三、四象限时分类讨论即可答案C3、已知sin,则sin的值为()A. B C. D解析sin,sinsinsin.答案C4、以下命题:若,则A、B、C、D四点是平行四边形的四个顶点;若mn,nk,则mk;若mn,nk,则mk;单位向量都是共线向量其中,正确命题的个数是()A0 B1 C2 D3解析A、B、C、D四点可能共线;当n0时,命题不成立;单位向量的模相等,但方向不确定,所以未必共线。答案B5、已知函数yAsin(x)m的最大值是4,最小值是0,最小正周期是,直线x是其图象的一条对称轴,则下面各解析式符合条件的是()Ay4sin2 By2sin2 Cy2sin2 Dy2sin2解析最大值是4,故A不符合题意又T,4,故排除B.又4xk4xkx,所以kZ,排除C,故选D.答案D6、若cos(),cos 2,并且、均为锐角,且,则的值为()A. B. C. D.解析0,0,020,0)的图象的一段,它的一个解析式为()Aysin Bysin Cysin Dysin解析由图象可知,A,T,2,ysin(2x),将点代入,得sin,ysin,故选D. 答案D9、直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于M,N两点,若|MN|2,则k的取值范围是()A,0 B(,0,) C, D,0答案A 解析设圆心(3,2)到直线ykx3的距离为d,由弦长公式得,|MN|22,故d1,即1,化简得8k(k)0,k0,故k的取值范围是,0故选A.10、函数f(x)sin 2xcos 2x的图象可以由函数g(x)4sin xcos x的图象()得到A向右移动个单位 B向左移动个单位 C向右移动个单位 D向左移动个单位解析g(x)4sin xcos x2sin 2x,f(x)sin 2xcos 2x2sin2sin 2,f(x)可以由g(x)向右移动个单位得到答案A11、函数g(x)sin22x的单调递增区间是( )A,(kZ) Bk,k(kZ)C,(kZ) Dk,k(kZ)答案A12、函数f(x)(1cos2x)sin2x是()A周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为的奇函数 D周期为的偶函数解析f(x)(1cos2x)sin2x2cos2xsin2xsin22x,则T且为偶函数答案D二、填空:(4*5=20)13、角的终边经过点且,则_解:由题意可得,求得或,角的终边经过点且,此时.当角的终边经过点且,此时故答案为:或1.14、代数式:sin2cos3tan4的符号是_解:因为=3.14所以3/2432/2所以sin20;cos30所以sin2cos3tan4015、已知,则的值为_解析:因为,等号两边同时平方得,即,解得,因为,则,又,所以,因此。16、已知,sin()=sin则cos=_解析:,sin,即,结合,解得四、 解答:17、(10分)已知:,为锐角求答案详解: 解析: 为锐角,则是锐角,原式18(12分)已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)将此函数的图像向右平移后,得到g(x)的图像,试求g(x)的单调区间解:(1)由函数的部分图象,可得,根据,求得再根据五点法作图可得,(2)略19(12分)已知函数f(x)cos(x)cos(x),g(x)sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数h(x)f(x)g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x的集合解析(1)f(x)cos(x)cos(x)(cosxsinx)(cosxsinx)cos2xsin2xcos2x,f(x)的最小正周期为.(2)h(x)f(x)g(x)cos2xsin2xcos(2x),当2x2k(kZ)时,h(x)取得最大值.h(x)取得最大值时,对应的x的集合为x|xk,kZ20(12分)已知半径为6的圆C与x轴相切,圆心C在直线上且在第二象限,直线l过点.()求圆C的方程;()若直线l与圆C相交于A、B两点且,求直线l的方程.解:(I)由题意,设圆心圆C的半径,又圆C和x轴相切,则即,所以,所以圆C的方程为设l方程为,由 又l方程为时也符合题意,故所求直线方程l的方程为或21(12分)如图,在边长为1的等边ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,AD=AE,F是BC的中点,AF与DE交于点G,将ABF沿AF折起,得到如图所示的三棱锥A-BCF,其中BC=.(1)证明:DE平面BCF. (2)证明:CF平面ABF.【解析】(1)在等边ABC中,AD=AE,所以=,在折叠后的三棱锥A-BCF中也成立,所以DEBC.因为DE平面BCF,BC平面BCF,所以DE平面BCF.(2)在等边ABC中,F是BC的中点,所以AFFC,BF=CF=. 因为在三棱锥A-BCF中,BC=,所以BC2=BF2+CF2,CFBF.因为BFAF=F,所以CF平面ABF.22(12分)在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,=(2a+c,b),=(cosB,cosC),且=0.(1)求角B的大小.(2)设函数f(x)=sin2xcos(A+C)-cos2x,求函数f(x)的最小正周期,最大值及当f(x)取得最大值时x的值.【解析】(1)由已知得,(2a+c)cosB+bcosC=0,即(2sinA+sinC)cosB+sinBcosC=0,即2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0.所以2sinAcosB+sin(B+C)=0,即2sinAcosB+sinA=0.因为0A,所以sinA0.所以2cosB+1=0,所以cosB=-.又0B,所以B=.(2)因为f(x)=sin2xcos(A+C)-cos2x=-sin2xcosB-cos2x=sin2x-cos2x=sin.故f(x)的最小正周期T=.当2x-=2k+,kZ即当x=k+,kZ时,f(x)max=1.- 配套讲稿:
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- 2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题 III 2019 2020 年高 数学 学期 第二次 月考 试题 III
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