2018-2019学年高一数学上学期第二次联考试题 (I).doc
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2018-2019学年高一数学上学期第二次联考试题 (I)一、单选题(共12小题,每小题5分,共60分)1已知集合,则( )A B C D 2函数的定义域是( )A B C D 3下列函数中与函数相等的函数是( )A B C D 4设,则的大小关系是( )A B C D 5已知,则( )A B C D 6函数的零点所在的大致区间是( )A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)7若函数 的部分图象如图所示,则有( )A B C D 8已知函数,的零点依次为,则以下排列正确的是( )A B C D 9.已知,且,则 ( )A. B. C. D. 10.已知函数的最小正周期为,将的图象向右平移个单位长度,所得图象关于轴对称,则的一个值是( )A B C D 11已知,且,函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,则的值为( )A B C D 12设函数是定义在上周期为的函数,且对任意的实数,恒,当时,若在上有且仅有三个零点,则的取值范围为( )A B C D 2、 填空题(共4个小题.每小题5分,共20分)13的单调递增区间为_14已知扇形的半径为,圆心角为,则扇形面积为_15函数的图象恒过定点, 点在幂函数的图象上,则=_16方程有两个不等的实数解,则的取值范围为_.三、解答题(共6小题,共70分)17(本题满分10分)已知角的终边经过点(1)求的值; (2)求 的值18(本题满分12分)计算:(1)(2)19(本题满分12分)已知函数, (1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并予以证明(3)求函数的值域.20.(本题满分12分)已知函数,其中,函数图像上相邻的两个对称中心之间的距离为,且在处取到最小值.(1)求函数的解析式;(2)若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将向左平移个单位,得到函数图象,求函数的单调递增区间。21.(本题满分12分)已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0t24,单位:时)的函数,记作:下表是某日各时的浪高数据.t(时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5(2)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8:00时至晚上20:00时之间,有多少时间可供冲浪者进行运动?22.(本题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.(1) 求实数的值;(2) 判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性;(3) 若方程在内有解,求实数的取值范围“华安一中、长泰一中、南靖一中、平和一中、龙海二中”五校联考xx/xx第二学期第二次月考高一数学试卷参考答案一、单选题(共12小题,每小题5分,共60分)1已知集合,则( )A B C D 【答案】D2函数的定义域是( )A B C D【答案】C3下列函数中与函数相等的函数是( )A B C D 【答案】C4设,则的大小关系是( )A B C D【答案】A5已知,则( )A B C D 【答案】D6函数的零点所在的大致区间是( )A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)解析:选A7若函数 的部分图象如图所示,则有( )A B C D 【答案】C8已知函数,的零点依次为,则以下排列正确的是( )A B C D 【答案】B9.已知,且,则 ( )A. B. C. D. 【答案】B10.已知函数的最小正周期为,将的图象向右平移个单位长度,所得图象关于轴对称,则的一个值是( )A B C D 【答案】B11已知,且,函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,则的值为( )A B C D 【答案】B12设函数是定义在上周期为的函数,且对任意的实数,恒,当时,若在上有且仅有三个零点,则的取值范围为( )A B C D 【答案】C二、填空题(共4个小题.每小题5分,共20分)13的单调递增区间为_【答案】14已知扇形的半径为,圆心角为,则扇形面积为_【答案】15函数的图象恒过定点, 点在幂函数的图象上,则=_【答案】916方程有两个不等的实数解,则的取值范围为_.16.三、解答题(共6小题,共70分)17已知角的终边经过点(1)求的值; (2)求 的值【答案】(1)由三角函数的定义可知(2)由(1)知可得 原式 18(本题满分12分)计算:(1)(2)【答案】(1) (2)=19已知函数, (1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并予以证明(3)求函数的值域.【答案】(1);(2)奇函数(3)(1)使函数有意义,必须有,解得所以函数的定义域是(2)由(1)知函数的定义域关于原点对称,所以函数是奇函数(3)令,则在递增,20.已知函数,其中,函数图像上相邻的两个对称中心之间的距离为,且在处取到最小值.(1)求函数的解析式;(2)若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将向左平移个单位,得到函数图象,求函数的单调递增区间。【答案】解:函数,其中,函数的最小正周期为,解得,函数在处取到最小值,则,且,即,令可得则函数;函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍纵坐标不变,可得再向左平移个单位可得令,解得的单调递增区间为,21.已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0t24,单位:时)的函数,记作:yf(t)下表是某日各时的浪高数据.t(时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5(1)根据以上数据,求函数yf(t)的函数表达式;(2)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8:00时至晚上20:00时之间,有多少时间可供冲浪者进行运动?解(1)由表中数据描出各点,并把这些点用平滑的曲线连接起来(如图),由图知,可设f(t)Acos tb,并且周期T12,由t0,y1.5,得Ab1.5;由t3,y1.0,得b1.0.A0.5,b1.ycost1.(2)由题知,当y1时才可对冲浪者开放,cost11.cost0.2kt2k,即12k3t12k3(kZ)0t24,故可令中k分别为0,1,2,得0t3或9t15或21t24.在规定时间上午8:00至晚上20:00之间,有6个小时的时间可供冲浪者运动,即上午9:00至下午3:00.22.已知定义域为的函数是奇函数.(1) 求实数的值;(2) 判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性;(3) 若方程在内有解,求实数的取值范围【答案】(1)依题意得,故,此时,对任意均有,所以是奇函数,所以.(2)在上是减函数,证明如下:任取,则 所以该函数在定义域上是减函数(3)由函数为奇函数知,又函数是单调递减函数,从而,即方程在内有解,令,只要, 且,当时,原方程在内有解- 配套讲稿:
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