贵州省遵义市2018-2019学年高一数学下学期期中试题.doc
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2018-2019学年度第二学期五校期中联考试卷高 一 数 学注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上3. 考试时间:120分钟一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。)1已知集合A=( )A.(1,2) B. C. D.2.下列函数中,既是奇函数又是减函数的是( )A.3.已知单位向量, 向量夹角为,则是 ( )A. C.1 D.0 4.已知,则下列不等式一定成立的是 ( )5.在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2b2c2ab,则ABC的面积为()A B C D6、已知,则取最大值时的值是( )A B C D7.已知,且,则=( )8、若定义在R上的偶函数满足,且时, ,则函数的零点个数是( )A6个 B8个 C2个 D4个9. 如右图所示为函数(,)的部分图象,两点之间的距离为,且,则( )A BC D10. 已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为和Bn,且,则A、 B、 C、 D、1511. 若函数是R上的单调递减函数,则实数的取值范围为( ) 12. 已知正项等比数列()满足,若存在两项, 使得,则的最小值为( )A. B. C. D. 二、填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分)13. 设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为 .14. 若函数是定义在R上的偶函数,且在上是增函数,则使得的的取值范围是_ 在中,角所对的边分别为,且满足,若的面积为,则= 16. 某小区拟对如图一直角ABC区域进行改造,在三角形各边上选一点连成等边三角形DEF,在其内建造文化景观。已知AB=20m,AC=10m,则DEF面积最小值为 三、解答题(共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. 已知函数(I)求函数的最小正周期和单调增区间;(II)求函数在区间上的最大值。18某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示:(1)设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为吨,试写出关于的线性约束条件并画出可行域;(2)如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,试求该企业每天可获得的最大利润.19.已知数列前n项和为。(1)求数列的通项公式;(2)设数列;求数列的前n项和。20.已知向量m=(sinA,sinC),n=(cosC,cosA),=sin2B.且A、B、C分别是ABC的三边a、b、c所对的角.(1)求B;(2)若b=2,a+c=4,求ABC的面积.21.已知数列满足,.()证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;()令,求数列的前n项和22已知函数,.()若为偶函数,求的值并写出的增区间;()若关于的不等式的解集为,当时,求的最小值;()对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.2018-2019学年度第二学期五校期中联考试卷高一数学参考答案一、选择题题号123456789101112选项CDCDBCBBABBC2、 填空题13、 2 14、(-3,1) 15、4 16、3、 简答题17题:(1)5分(2)由(1)知上为增函数; 上为增函数; 上为增函数;上的最大值= 10分18题:【解析】(1)由题意可列,其表示如图阴影部分区域:6分(2)设该企业每天可获得的利润为万元,则.当直线过点时, 取得最大值,所以.即该企业每天可获得的最大利润18万元. 12分19解:(1)当n=1时, 当n=2时, 此时n=1也满足上式, 5分(2) 8分 12分5分20题20题:12分10分8分21题:()证明:由题则又故是以首项为2,公比为2的等比数列,所以,故 6分(2)由(1)知 9分 12分22题:解:() 为偶函数, ,即,解得. 所以,函数,对称轴,增区间 3分()由题知又,即的最小值为,取“”时 7分()时,在恒成立记,()当时,由,当时,由,当时,由,综上所述,的取值范围是 12分- 配套讲稿:
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