2019版高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第1讲 函数与映射的概念课时作业 理.doc
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第1讲函数与映射的概念1(2015年重庆)函数f(x)log2(x22x3)的定义域是()A3,1B(3,1)C(,31,)D(,3)(1,)2(2015年湖北)函数f(x)lg的定义域为()A(2, 3) B(2, 4C(2,3)(3,4 D(1,3)(3,63给定集合Px|0x2,Qy|0y4,下列从P到Q的对应关系f中,不是映射的是()Af:xy2x Bf:xyx2Cf:xyx Df:xy2x4(2012年大纲)函数y(x1)的反函数为()Ayx21(x0) Byx21(x1)Cyx21(x0) Dyx21(x1)5若函数yf(x)的定义域是1,2018,则函数g(x)的定义域是()A0,2017 B0,1)(1,2017C(1,2018 D1,1)(1,20176设f:xx2是集合M到集合N的映射若N1,2,则M不可能是()A1 B,C1,2 D,1,1,7已知映射f:P(m,n)P(,)(m0,n0)设点A(1,3),B(2,2),点M是线段AB上一动点,f:MM.当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时,点M的对应点M所经过的路线长度为()A. B. C. D. 8已知函数f(x)x22x,g(x)ax2(a0)(1)若x11,2,x21,2,使得f(x1)g(x2),则实数a的取值范围是_;(2)若x11,2,x21,2,使得g(x1)f(x2),则实数a的取值范围是_9(1)求函数f(x)的定义域;(2)已知函数f(2x)的定义域是1,1,求f(log2x)的定义域10规定t为不超过t的最大整数,例如12.612,3.54,对任意实数x,令f1(x)4x,g(x)4x4x,进一步令f2(x)f1g(x)(1)若x,分别求f1(x)和f2(x);(2)求x的取值范围,使它同时满足f1(x)1,f2(x)3.第1讲函数与映射的概念1D解析:由x22x30(x3)(x1)0,解得x3,或x1.故选D.2C解析:由函数yf(x)的表达式可知:函数f(x)的定义域应满足条件:解得即函数f(x)的定义域为(2,3)(3,4故选C.3C解析:当x2时,x5,集合Q中没有元素与之对应,故不是映射4A解析:由yx1y2xy21.而x1,故y0.互换x,y得到yx21(x0)故选A.5B解析:要使函数f(x1)有意义,则有1x12018,解得0x2017.故函数f(x1)的定义域为0,2017所以使函数g(x) 有意义的条件是解得0x1或1x2017.故函数g(x)的定义域为0,1)(1,2017故选B.6C解析:由映射的定义,集合M中的每一个元素在集合N中有唯一的元素与它对应,对于选项C,224N.故选C.7B解析:线段AB:xy4(1x2),f:P(m,n)P(,)(m0,n0)设P(x,y),则P(x2,y2)有x2y24(1x),点M的对应点M所经过的路线长度为如图D89所示的两段圆弧的长,2.故选B.图D898(1)a3(2)0a解析:(1)f(x)x22x在1,2上的值域为1,3,而g(x)ax2(a0)在1,2上单调递增,则g(x)ax2的值域为2a,2a2由题意,得1,32a,2a2,即解得a3.(2)由题意,得a2,2a21,3,有解得a.又a0,故0a.9解:(1)要使函数有意义,只需:即解得3x0或2x3.故函数f(x)的定义域是(3,0)(2,3)(2)yf(2x)的定义域是1,1,即1x1,2x2.对于函数yf(log2x),有log2x2,即log2 log2xlog24,x4.故函数f(log2x)的定义域为,410解:(1)当x时,4x,f1(x)1,g(x).f2(x)f1g(x)f133.(2)f1(x)4x1,g(x)4x1,f2(x)f1(4x1)16x43.x.- 配套讲稿:
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