2019高考数学二轮复习 第一部分 题型专项练“12+4”小题综合提速练(四)理.doc
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“124”小题综合提速练(四)一、选择题1(2018湘潭联考)设全集UR,集合Ax|log2x2,Bx|(x2)(x1)0,则AUB()A(0,2)B2,4C(,1) D(,4解析:集合Ax|log2x2x|0x4,Bx|(x2)(x1)0x|x1或x2UBx|1x2所以AUBx|0x2(0,2)故选A.答案:A2(2018广西三校联考)已知bi(a,bR),其中i为虚数单位,则ab()A1 B1C2 D3解析:2aibi,所以b2,a1,ab3,故选D.答案:D3(2018大连八中模拟)设向量a,b满足|a|2,|b|ab|3,则|a2b|()A6 B3C10 D4解析:|ab|2|a|2|b|22ab492ab9,ab2,|a2b|2|a|24ab4|b|244(2)3632,|a2b|4,选D.答案:D4设alog23,b,clog34,则a,b,c的大小关系为()Abac BcabCabc Dcba解析:alog23b,blog34c,a,b,c的大小关系为cba.答案:D5已知数列an是公差不为0的等差数列,bn2an,数列bn的前n项,前2n项,前3n项的和分别为A,B,C,则()AABC BB2ACC(AB)CB2 D(BA)2A(CB)解析:an是公差不为0的等差数列,bn是以公比不为1的等比数列,由等比数列的性质,可得A,BA,CB成等比数列,可得(BA)2A(CB),故选D.答案:D6下列函数中,最小正周期为且图象关于原点对称的函数是()Aycos BysinCysin 2xcos 2x Dysin xcos x解析:对于选项A,因为ysin 2x,T,且图象关于原点对称,故选A.答案:A7某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积(单位:cm3)是()A. cm3 B. cm3C. cm3 D. cm3解析:由三视图可知,该几何体是半个圆柱和以圆柱轴截面为底面的四棱锥组成的组合体,其中半圆柱底面半径为1,高为2,体积为122,四棱锥体积为41,所以该几何体体积为,故选A.答案:A8若(13x)2 018a0a1xa2 018x2 018,xR,则a13a232a2 01832 018的值为()A22 0181 B82 0181C22 018 D82 018解析:令x0,得a01.令x3,得a0a13a232a2 01832 018(19)2 01882 018.所以a13a232a2 01832 01882 018a082 0181.故选B.答案:B9(2018吉林百校联考)运行如图所示的程序框图,若输入的ai(i1,2,10)分别为1.5、2.6、3.7、4.8、7.2、8.6、9.1、5.3、6.9、7.0,则输出的值为()A. B.C. D.解析:阅读流程图可得,流程图中的k记录输入的数据中大于等于6.8的数据的个数,i1记录的输入数据的总个数,10个数据中,大于等于6.8的数据的个数是5,据此可得:输出的值为.答案:C10(2018邢台质检)已知f(n)表示正整数n的所有因数中最大的奇数,例如:12的因数有1,2,3,4 ,6,12,则f(12)3;21的因数有1,3,7,21,则f(21)21,那么f(i)的值为()A2 488 B2 495C2 498 D2 500解析:由f(n)的定义知f(n)f(2n),且若n为奇数,则f(n)n,则f(i)f(1)f(2)f(100)13599f(2)f(4)f(100)f(1)f(2)f(50)2 500f(i),f(i)f(i)f(i)2 500.选D.答案:D11正方形ABCD的四个顶点都在椭圆1(ab0)上,若椭圆的焦点在正方形的内部,则椭圆的离心率的取值范围是()A(,1) B(0,)C(,1) D(0,)解析:设正方形的边长为2m,椭圆的焦点在正方形的内部,mc,又正方形ABCD的四个顶点都在椭圆1上,1e2,e43e210,e22,0e,故选B.答案:B12(2018宣城市调研)已知集合M(x,y)|yf(x),若对于任意(x1,y1)M,存在(x2,y2)M,使得x1x2y1y20成立,则称集合是“好集合”给出下列4个集合:M(x,y)|y;M(x,y)|yex2;M(x,y)|ycos x;M(x,y)|yln x其中为“好集合”的序号是()A BC D解析:对于,y是以x,y轴为渐近线的双曲线,渐近线的夹角是90,所以在同一支上,任意(x1,y1)M,不存在(x2,y2)M,满足“好集合”的定义;在另一支上对任意(x1,y1)M,不存在(x2,y2)M,使得x1x2y1y20成立,所以不满足“好集合”的定义,不是“好集合”对于,M(x,y)|yex2,如图(1)中的直角始终存在,对于任意(x1,y1)M,存在(x2,y2)M,使得x1x2y1y20成立,例如取M(0,1),则N(ln 2,0),满足“好集合”的定义,所以是“好集合”;正确. 对于,M(x,y)|ycos x,如图(2),对于任意(x1,y1)M,存在(x2,y2)M,使得x1x2y1y20成立,例如(0,1)、(,0),满足“好集合”的定义,所以M是“好集合”;正确. 对于,M(x,y)|yln x,如图(3),取点(1,0),曲线上不存在另外的点,使得两点与原点的连线互相垂直,所以不是“好集合”所以正确故选B.答案:B二、填空题13(2018洛阳市联考)已知x,y满足约束条件则的取值范围是_解析:作出可行域:设z1,令s,s表示动点P(x,y)与定点(1,1)连线的斜率,当点P在B(0,0)时,s最小,即z的最小值为123;当点P在A(0,3)时,s最大,即z的最大值为189.答案:3,914(2018海南省八校联考)已知F是抛物线C:y216x的焦点,过F的直线l与直线xy10垂直,且直线l与抛物线C交于A,B两点,则|AB|_.解析:F是抛物线C:y216x的焦点,F(4,0),又过F的直线l与直线xy10垂直,直线l的方程为y(x4),代入抛物线C:y216x,易得: 3x240x480.设A(x1,y1),B(x2,y2),x1x2,x1x216,|AB|.答案:15在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcos C(2ac)sin,且b,记h为AC边上的高,则h的取值范围为_解析:由bcos C(2ac)sin得bcos Cccos B2acos Ba2acos Bcos B,3a2c22accos Bac.Sacsin Bbh,hca(0,答案:(0,16古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数,如三角形数1,3,6,10,第n个三角形数为,记第n个k边形数为N(n,k)(k3),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式:三角形数:N(n,3)n2n;正方形数:N(n,4)n2;五边形数:N(n,5)n2n;六边形数:N(n,6)2n2n,由此推测N(8,8)_.解析:原已知式子可化为:N(n,3)n2n,正方形数:N(n,4)n20n,五边形数:N(n,5)n2n,六边形数:N(n,6)n2n,由此推测由归纳推理可得N(n,k)n2n,故N(8,8)828176.答案:176- 配套讲稿:
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