面面垂直的性质.ppt
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平面与平面垂直的性质 学习目标1 理解和掌握两个平面垂直的性质定理及其应用 2 进一步理解线线垂直 线面垂直 面面垂直的相互转化及转化的数学思想 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线 那么这两个平面互相垂直 符号语言 线面垂直 面面垂直 面面垂直的判定定理 一 复习旧知导入新知 图形语言 1 如果平面 与平面 互相垂直 直线l在平面 内 那么直线l与平面 的位置关系有哪几种可能 二 自主学习合作探究 2 黑板所在平面与地面所在平面垂直 在黑板上是否存在直线与地面垂直 若存在 怎样画线 3 面面垂直的性质定理是什么 如何用图形语言和符号语言表示 请同学们带着问题阅读课本71 72页 1 如果平面 与平面 互相垂直 直线l在平面 内 那么直线l与平面 的位置关系有哪几种可能 三 深入探究形成规律 2 黑板所在平面与地面所在平面垂直 在黑板上是否存在直线与地面垂直 若存在 怎样画线 三 深入探究形成规律 如果两个平面垂直 那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面 面面垂直性质定理 三 深入探究形成规律 图形语言 符号语言 四 活学活用提升能力 例如图 AB是 O的直径 C是圆周上不同于A B的任意一点 平面PAC 平面ABC 求证 BC 平面PAC 证明 因为AB是 O的直径C是圆周上不同于A B的任意一点所以BC AC又因为平面PAC 平面ABC平面PAC平面ABC ACBC平面ABC所以BC 平面PAC 线线垂直 面面垂直 线面垂直 五 巩固深化发展思维 垂直关系综述 判定定理 性质定理 判定定理 性质定理 转化思想 六 当堂检测巩固新知 1 判断正误已知平面 平面 l下列命题 1 平面 内的任意一条直线必垂直于平面 2 垂直于交线l的直线必垂直于平面 3 过平面 内任意一点作交线的垂线 则此垂线必垂直于平面 2 四棱锥P ABCD的底面是矩形 侧面PAD是正三角形 且侧面PAD 底面ABCD E为侧棱PD的中点 求证 AE 平面PCD 2 面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线面垂直的方法 七 课堂小结 1 面面垂直的性质定理 3 线线 线面 面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法 今天我们学习了哪些知识 谢谢各位的光临指导请批评指正- 配套讲稿:
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- 面面 垂直 性质
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