逻辑代数中的三种基本运算.ppt
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一 三种基本逻辑运算 1 与逻辑 当决定一事件的所有条件都具备时 事件才发生的逻辑关系 功能表 1 2逻辑代数中的三种基本运算 灭 灭 灭 亮 断 断 断 合 合 断 合 合 与逻辑关系 真值表 Truthtable 逻辑函数式 与门 ANDgate 逻辑符号 与逻辑的表示方法 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 2 或逻辑 决定一事件结果的诸条件中 只要有一个或一个以上具备时 事件就会发生的逻辑关系 或门 ORgate 或逻辑关系 真值表 逻辑函数式 逻辑符号 0 1 1 1 3 非逻辑 只要条件具备 事件便不会发生 条件不具备 事件一定发生的逻辑关系 真值表 逻辑函数式 逻辑符号 非门 NOTgate 非逻辑关系 1 0 0 1 二 逻辑变量与逻辑函数及常用复合逻辑运算 1 逻辑变量与逻辑函数 在逻辑代数中 用英文字母表示的变量称为逻辑变量 在二值逻辑中 变量的取值不是1就是0 逻辑函数 如果输入逻辑变量A B C 的取值确定之后 输出逻辑变量Y的值也被唯一确定 则称Y是A B C 的逻辑函数 并记作 原变量和反变量 字母上面无反号的称为原变量 有反号的叫做反变量 逻辑变量 1 与非逻辑 NAND 2 或非逻辑 NOR 3 与或非逻辑 AND OR INVERT 真值表略 1 1 1 0 00 01 10 11 1 0 0 0 2 几种常用复合逻辑运算 Y1 Y2的真值表 4 异或逻辑 Exclusive OR 5 同或逻辑 Exclusive NOR 异或非 0 1 1 0 00 01 10 11 A B 1 0 0 1 00 01 10 11 3 逻辑符号对照 曾用符号 美国符号 国标符号 国标符号 曾用符号 美国符号 或 0 0 0 1 0 1 1 1 1 与 0 0 0 0 1 0 1 1 1 非 二 变量和常量的关系 变量 A B C 或 A 0 A A 1 1 与 A 0 0 A 1 A 非 1 3逻辑代数的基本公式和常用公式 一 常量之间的关系 常量 0和1 三 与普通代数相似的定理 交换律 结合律 分配律 例1 1 1 证明公式 解 方法一 公式法 证明公式 方法二 真值表法 将变量的各种取值代入等式两边 进行计算并填入表中 ABC 四 逻辑代数的一些特殊定理 同一律 A A A A A A 还原律 例1 1 2 证明 AB 五 若干常用公式 公式 4 证明 公式 5 证明 即 A B 同理可证 六 关于异或运算的一些公式 异或 同或 A B 1 交换律 2 结合律 3 分配律 4 常量和变量的异或运算 5 因果互换律 如果 则有 A B- 配套讲稿:
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- 逻辑 代数 中的 基本 运算
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