2019-2020年苏教版高中数学必修二1-2-3 平面与平面的位置关系 教案2.doc
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2019-2020年苏教版高中数学必修二1-2-3 平面与平面的位置关系 教案2教学目标:1.理解二面角及二面角的平面角的概念; 2.理解平面与平面垂直的概念;3.掌握两个平面垂直的判定定理并能应用;4.培养学生的空间想象能力和辨证思维教学过程:一、复习回顾:1.在立体几何中,“异面直线所成的角”、 “直线和平面所成的角”是怎样定义的? 2.思考:异面直线所成的角、直线和平面所成的角与有什么共同的特征?二、问题情境:情境:教室中的门与墙面,发射人造地球卫星时,要使卫星的轨道平面与地球的赤道平面成一定的角度;使用手提电脑时,为了便于操作,需将显示屏打开成一定的角度问题:如何刻画两个平面形成的这种“角”呢?三、建构数学二面角及其相关概念半平面: 二面角: 棱: 二面角的表示方法: 二面角的平面角: 问题:(1)二面角的的大小与点的位置有关吗?(2)两个半平面重合时二面角的平面角为;二面角的平面角可以为180o?(3)二面角的平面角范围是;(4)二面角的平面角可以为90o吗?(则称为直二面角);说明:如果两个平面所成的二面角是直二面角,则称两个平面互相垂直(若两个平面分别为,则记为)四、知识探究:下列现象有什么共同特征:(1)门在转动的过程中,始终与地面保持垂直;(2)建筑工人在砌墙时,常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙是否和水平面垂直;l(3)帆船上的帆在转动过程中,始终与水平面垂直学生类比、归纳:平面与平面垂直的判定定理: 符号表示: 五、数学运用:例1.如图,在正方体中()二面角的大小为;()二面角的大小为例2.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1C1CA平面B1D1DB例3.是等腰直角三角形,是所在平面外的一点,求证:平面平面练习:1.如图所示,在三棱锥PABC中,PA底面ABC,ABC为正三角形,E是CA的中点.求证:平面PBE平面PAC.2.如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A、B的任意一点,求证:平面PAC平面PBC例4.如图,ABC为正三角形,CE平面ABC,BD/CE且CE=CA=2BD,M是EA的中点(1)求证:DE=DA; (2)求证:平面BDM平面ECA作业: 班级: 姓名: 学号 1.经过平面外两点作与此平面垂直的平面,则这样的平面有2.已知、是两个平面,直线,若以;中的两个为条件,另一个为结论,则能构成正确的命题的是 3.已知直线L面,直线m面,给出下列面题:Lm; Lm; Lm; Lm其中,正确命题的序号是_4.把边长为a的正ABC沿高线AD折成60的二面角,这时的面积是5.过正方形ABCD的顶点A作线段AP平面ABCD,且AP=AB,则二面角的大小是6.二面角的平面角是锐角, 内一点A到棱的距离为4,点A到面的距离为3,则的值等于_7.在四棱锥中,底面是正方形,且面求证:面面8.如图,已知ABC中,ABC =900,P为ABC所成平面外一点,PA=PB=PC求证:平面PAC 平面ABC9.在正方体中,分别是的中点求证:面面10.如图,A是BCD所在平面外一点,AB = AD,ABBC,ADDC,E为BD的中点(1)求证:平面AEC平面ABD;(2)求证:平面AEC平面BCD11.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,已知M为棱AB的中点求证:平面D1B1C平面B1MC12.如图,已知矩形ABCD中,将矩形沿对角线BD把ABD折起,使A移到点,且在平面BCD上的射影O恰好在CD上()求证:;()求证:平面平面;- 配套讲稿:
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