2019年高考数学 考试大纲解读 专题09 数列(含解析)理.doc
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09 数列考纲原文(十二)数列1数列的概念和简单表示法(1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).(2)了解数列是自变量为正整数的一类函数.2等差数列、等比数列(1)理解等差数列、等比数列的概念.(2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.(3)能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.(4)了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.与2018年考纲相比没什么变化,而且数列是每年高考的必考知识点,一般以“一大”或“两小”的形式呈现,难度多为容易或适中,有时也会以压轴题出现,此时难度偏大.预计在2019年的高考中,将以“一大”或“两小”的形式进行考查,命题的热点有如下五部分内容:一是考查等差(比)数列的性质的应用,求指定项、公差、公比等,难度为容易或适中;二是求数列的通项公式,一般是利用等差(比)数列的定义求通项公式,或是知递推公式求通项公式,或是利用与的关系求通项公式,难度为适中;三是求数列的前n项和,利用公式法、累加(乘)法,错位相减法、裂项相消法、分组求和法、倒序相加法求和,难度多为适中;四是考查数列的最值,多与数列的单调性有关,常考查等差数列前n项和的最值、等比数列前n项的积的最值等,难度为适中或偏难;五是等差数列与等比数列相综合的问题,有时也与数列型不等式的证明、存在性问题相交汇,难度为适中或偏难.考向一 等差数列及其前n项和样题1 (2018新课标全国I理科)设为等差数列的前项和,若,则A BC D【答案】B【解析】设等差数列的公差为,根据题中的条件可得,整理解得,所以,故选B 样题7 (2018新课标全国I)已知数列满足,设(1)求;(2)判断数列是否为等比数列,并说明理由;(3)求的通项公式【答案】(1)b1=1,b2=2,b3=4;(2)见解析;(3)an=n2n-1【解析】(1)由条件可得an+1=将n=1代入得,a2=4a1,而a1=1,所以,a2=4将n=2代入得,a3=3a2,所以,a3=12从而b1=1,b2=2,b3=4(2)bn是首项为1,公比为2的等比数列由条件可得,即bn+1=2bn,又b1=1,所以bn是首项为1,公比为2的等比数列(3)由(2)可得,所以an=n2n-1【名师点睛】该题考查的是有关数列的问题,涉及到的知识点有根据数列的递推公式确定数列的项,根据不同数列的项之间的关系,确定新数列的项,利用递推关系整理得到相邻两项之间的关系确定数列是等比数列,根据等比数列通项公式求得数列的通项公式,借助于的通项公式求得数列的通项公式,从而求得最后的结果.- 配套讲稿:
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