2019-2020年《两个平面垂直的判定和性质1》教案.doc
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2019-2020年两个平面垂直的判定和性质1教案教学目标:1掌握二面角、二面角平面角的概念并能正确判断图形中已知二面角的平面角;2掌握一些简单图形的二面角的平面角的作法。教学重点、难点:二面角的概念和二面角的平面角的作法。教学过程:一、复习:1空间两直线所成角及其范围;2直线与平面所成角的概念及其范围。二、新课讲解:(一) 二面角的概念:平面内的一条直线把平面分为两个部分,其中的每一部分叫做半平面;从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,每个半平面叫做二面角的面。若棱为,两个面分别为的二面角记为;二面角的图形表示:第一种是卧式法,也称为平卧式:第二种是立式法,也称为直立式:(二)二面角的平面角:1. 定义:过二面角的棱上的一点分别在两个半平面内作棱的两条垂线,则叫做二面角的平面角()。2. 二面角的平面角的作法:(1) 定义法;(2) 垂面法;(3)利用三垂线定理或三垂线逆定理(三垂线法).说明:(1)二面角的平面角范围是;(2)二面角的平面角为直角时,则称为直二面角,组成直二面角的两个平面互相垂直。三、例题:例1.边长为1的正方形ABCD,沿对角线AC折起,使得BD=1,求DACB的大小。例2.如图,边长为2的正三角形ABC以它的高AD为折痕,折成一个二面角 B,ADC(1)指出这个二面角的面、棱、平面角;(2)若二面角B,ADC为直二面角,求B,、C两点之间的距离;(3)求AB,与面B,CD所成的角;(4)若二面角B,ADC的二面角为1200,求二面角AB,CD的大小。 BADB,C例3在正四面体中,求相邻两个平面所成的二面角的的大小。例4在棱长为1的正方体中,(1)求二面角的大小;(2)求平面与底面所成二面角的平面角大小。说明:求二面角的步骤:作证算答。例5已知:二面角且到平面的距离为,到的距离为,求二面角的大小。四、作业:同步练习 09061- 配套讲稿:
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