2019届高考数学一轮复习 第五章 数列 第一节 数列的概念与简单表示法课时作业.doc
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第一节 数列的概念与简单表示法课时作业A组基础对点练1设数列an的前n项和Snn2n,则a4的值为()A4B6C8 D10解析:a4S4S320128.答案:C2已知数列an的前n项和为Sn,a11,Sn2an1,则Sn()A2n1 Bn1C.n1 D解析:由已知Sn2an1得Sn2(Sn1Sn),即2Sn13Sn,而S1a11,所以Snn1,故选B.答案:B3已知数列an的前n项和为Sn,若Sn2an4,nN*,则an()A2n1 B2nC2n1 D2n2解析:an1Sn1Sn2an14(2an4),an12an,a12a14,a14,数列an是以4为首项,2为公比的等比数列,an42n12n1,故选A.答案:A4在数列an中,a11,anan1an1(1)n(n2,nN*),则的值是()A. BC. D解析:由已知得a21(1)22,2a32(1)3,a3,a4(1)4,a43,3a53(1)5,a5,.答案:C5设数列an的前n项和为Sn,且Sn,若a432,则a1_.解析:Sn,a432,32,a1.答案:6已知数列an的前n项和Sn2n,则a3a4_.解析:当n2时,an2n2n12n1,所以a3a4222312.答案:127已知数列an中,a11,前n项和Snan.(1)求a2,a3;(2)求an的通项公式解析:(1)由S2a2得3(a1a2)4a2,解得a23a13.由S3a3得3(a1a2a3)5a3,解得a3(a1a2)6.(2)由题设知a11.当n2时,有anSnSn1anan1,整理得anan1.于是a11,a2a1,a3a2,an1an2,anan1.将以上n个等式两端分别相乘,整理得an.显然,当n1时也满足上式综上可知,an的通项公式an.8已知数列an的通项公式是ann2kn4.(1)若k5,则数列中有多少项是负数?n为何值时,an有最小值?并求出最小值;(2)对于nN*,都有an1an,求实数k的取值范围解析:(1)由n25n40,解得1nan知该数列是一个递增数列,又因为通项公式ann2kn4,可以看作是关于n的二次函数,考虑到nN*,所以3.所以实数k的取值范围为(3,)B组能力提升练1已知数列an满足a115,且3an13an2.若akak10,则正整数k()A21 B22C23 D24解析:由3an13an2得an1an,则an是等差数列,又a115,ann.akak10,0,k0,考虑函数yt,易知其在(0,1上单调递减,在(1,)上单调递增,且当t1时,y的值最小,再考虑函数t5x,当00;当n4时,bn82n0;当n5时,bn82n0.故n3或n4时,Sn有最大值,且最大值为S3S412.- 配套讲稿:
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