2019-2020学年高二数学下学期第一次阶段性考试试题文.doc
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2019-2020学年高二数学下学期第一次阶段性考试试题文一、 选择题: (每小题5分,共50分) 1. 设全集为R,Ax|x5,Bx|3x0,且a1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是()A.(-,2 B.2,+) C.-2,+) D.(-,-2 6“函数存在零点”的一个必要不充分条件是( )A B C D7已知 是定义在R上的偶函数,且满足对任意的x1,x2(-,0(x1x2),有,设, , ,则a,b,c的大小关系是 ( ) A. B. C. D.8设函数与的图象的交点为,则所在的区间是( )ABCD9已知函数f(x)(xR)满足f (x)f(x),则 () Af(2)e2f(0)10设函数,若关于的方程恰有三个不同的实数根,则实数的取值范围是 ( )A B C D二、填空题:(每小题5分,共30分)11 已知是实数,是纯虚数,则=_.12. 已知,则_.13. 已知函数f(x)的导函数为f/(x),且满足f(x)=2xf(1)+lnx,则= _.14已知函数y=log (x2-ax+a)在区间(-,上是增函数,则实数a的取值范围是_.15. 已知f(x-1)是定义在R上的偶函数,且,当x-4,-1 时,,则 _.16.已知关于x的方程lg(x2+20x)-lg(8x-6a-3)=0有唯一解,则实数a的取值范围为_.三、解答题(共5题,共70分)17. (13分)已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x0时,f(x)=12x.()求函数f(x)的解析式. ()画出函数f(x)的图象.()写出函数f(x)单调区间及值域.18、(13分)已知函数()求的单调区间;()若在处取得极值,且函数有三个零点,求实数的取值范围;19. ( 14 分 ) 已知,命题:m2-3m-2;命题:存在,使得成立. ()若为真命题,求的取值范围;()当,若且为假,或为真,求的取值范围;()若且是的充分不必要条件,求的取值范围.20(15分)已知函数图象上一点处的切线斜率为, ()求的值;()当时,求的值域;()当时,不等式恒成立,求实数t的取值范围。21(15分)已知函数,(为常数).()设函数的导函数为,若关于的方程有唯一解,求实数的取值范围;()令,若函数存在极值,且所有极值之和大于,求实数的取值范围. (文数)答案二、 选择题: (每小题5分,共50分) 1. 设全集为R,Ax|x5,Bx|3x0,且a1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是()A.(-,2 B.2,+) C.-2,+) D.(-,-2 6“函数存在零点”的一个必要不充分条件是( )A B C D7已知 是定义在R上的偶函数,且满足对任意的x1,x2(-,0(x1x2),有,设, , ,则a,b,c的大小关系是 ( ) A. B. C. D.8设函数与的图象的交点为,则所在的区间是( )ABCD9已知函数f(x)(xR)满足f (x)f(x),则 () Af(2)e2f(0)10设函数,若关于的方程恰有三个不同的实数根,则实数的取值范围是 ( )A B C D二、填空题:(每小题5分,共30分)11 已知是实数,是纯虚数,则=_112. 已知,则-4. 13. 已知函数f(x)的导函数为f/(x),且满足f(x)=2xf(1)+lnx,则= e214已知f(x-1)是定义在R上的偶函数,且,当 时,则 21615.已知函数y=log (x2-ax+a)在区间(-,上是增函数,则实数a的取值范围是2,2+2).16、已知关于x的方程lg(x2+20x)-lg(8x-6a-3)=0有唯一解,则实数a的取值范围为_ ,)三、解答题(共5题,共70分)17. (13分)已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x0时,f(x)=12x.(1)求函数f(x)的解析式. (2)画出函数f(x)的图象.(3)写出函数f(x)单调区间及值域.18、(13分)已知函数 ()求的单调区间;()若在处取得极值,且函数有三个零点,求实数的取值范围;19. ( 14 分 ) 已知,命题:m2-3m-2;命题:存在,使得成立. ()若为真命题,求的取值范围;()当,若且为假,或为真,求的取值范围;()若且是的充分不必要条件,求的取值范围.20(15分)已知函数图象上一点处的切线斜率为, ()求的值;()当时,求的值域;()当时,不等式恒成立,求实数t的取值范围。21(15分)已知函数,(为常数).(1)设函数的导函数为,若关于的方程有唯一解,求实数的取值范围;(2)令,若函数存在极值,且所有极值之和大于,求实数的取值范围.答案17.解18.已知函数()求的单调区间;()若在处取得极值,且函数有三个零点,求实数的取值范围;解()解:f(x)=3x23a=3(x2a),当a0时,对于xR,f(x)0恒成立,所以,当a0时,f(x)在区间(,+)上单调递增; 当a0时,由f(x)0,解得或,由f(x)0,解得,所以,当a0时,f(x)在区间和区间上单调递增,在区间上单调递减6()解:因为f(x)在x=1处取得极值,所以f(1)=3(1)23a=0,故a=1(5 分)则f(x)=x33x1,f(x)=3x23,由f(x)=0,解得x=1或x=1由()中f(x)的单调性,可知f(x)在x=1处取得极大值f(1)=1,在x=1处取得极小值f(1)=3(7 分)因为函数g(x)=f(x)m有三个零点,而在极大值点左侧存在f(3)=19f(1),在极小值点右侧存在f(3)=17f(1),所以mf(1)且mf(1),即实数m的取值范围(3,1)(13 分)19.(本小题满分13分)已知,命题:m2-3m-2;命题:存在,使得成立()若为真命题,求的取值范围;()当,若且为假,或为真,求的取值范围;()若且是的充分不必要条件,求的取值范围.19解()解得.3分即为真命题时,的取值范围是.4分(),且存在,使得成立即命题满足 且为假,或为真、一真一假当真假时,则,即 当假真时,则,即综上所述,或(也可写为).8分()存在,使得成立命题满足.11分是的充分不必要条件.13分20.(15分)已知函数图象上一点处的切线斜率为,()求的值;()当时,求的值域;()当时,不等式恒成立,求实数t的取值范围。解:(), 解得 ()由()知,在上单调递增,在上单调递减,在上单调递减又 的值域是()令21(本小题15分)已知函数,(为常数).(1)设函数的导函数为,若关于的方程有唯一解,求实数的取值范围;(2)令,若函数存在极值,且所有极值之和大于,求实数的取值范围.20(1),由题意得方程有唯一解,即方程有唯一解. 令,则, 所以在区间上是增函数,在区间上是减函数.又. 故实数的取值范围是. 7分(2),所以.因为存在极值,所以在上有根, 即方程在上有根,则有.9分显然当时,无极值,不合题意;所以方程必有两个不等正根.记方程的两根,则, 11分解得, ,又, 即,故所求的取值范围是. 14分- 配套讲稿:
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