锐角三角函数-坡度.ppt
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愿你拥有 一个能用数学思维思考世界的头脑 一双能用数学视觉观察世界的眼睛 锐角三角函数的简单应用 与 坡角越大 斜坡越陡 铅垂高度h 水平长度l 坡角 坡度 4 1 i 1 0 25 坡度越大 斜坡越陡 铅垂高度h 水平长度l 与 坡度 铅垂高度h 水平长度l 坡角 坡角越大 斜坡越陡 坡度越大 斜坡越陡 1 坡度 也称坡比 h 2 坡角 坡角与坡比的关系 tan 的形式 坡面的垂直距离h和水平距离的比 坡面与水平面的夹角 记作 i 记作 通常坡比写作 i 或1 m的形式 一归纳 1 一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10米 此时小球距离地面的高度为米 10 C A B 牛刀小试 x 2x 坡面距离 牛刀小试 2 在坡度为的山坡上种树 要求株距是6米 则斜坡上相邻两树间的坡面距离是米 株距 C A B 6 30 相邻两树间的水平距离 A B C 20n 3 如图 某楼梯每一级台阶的宽度为cm 高度为20cm 则楼梯的倾斜角为 牛刀小试 30 如图是一个拦水大坝的横断面图 AD BC 斜坡AB 10m 大坝高为8m 1 则斜坡AB的坡度 2 如果坡度 则坡角 3 如果坡度 则大坝高度为 热身训练 如图 水坝的横截面是梯形ABCD 迎水坡BC的坡角为30 背水坡AD的坡度为1 1 2 坝顶宽DC 2 5米 坝高4 5米 求 1 背水坡AD的坡角 精确到0 1 2 坝底宽AB的长 精确到0 1米 E F 例1 思考 在上题中 为了提高堤坝的防洪能力 市防汛指挥部决定加固堤坝 要求坝顶CD加宽0 5米 背水坡AD的坡度改为1 1 4 已知堤坝的总长度为5 求完成该项工程所需的土方 精确到0 1米3 G H K 2 如图 是一海堤的横断面为梯形ABCD 已知堤顶宽BC为6m 堤高为4m 为了提高海堤的拦水能力 需要将海堤加高2m 并且保持堤顶宽度不变 迎水坡CD的坡度也不变 但是背水坡的坡度由原来的i 1 2改成i 1 2 5 有关数据在图上已注明 1 求加高后的堤底HD的长 6 M E H B A C D 6 4 2 1 2 5 1 2 1 2 2 求增加部分的横断面积 3 设大堤长为1000米 需多少方土加上去 4 若每方土300元 计划付给民工多少资金 F N G H 6 M E H B A C D 6 4 2 1 2 5 1 2 1 2 图 图 图 练习1 如图 斜坡AC的坡度 坡比 为1 AC 10米 坡顶有一旗杆BC 旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连 AB 14米 试求旗杆BC的高度 坡面距离 2 在山坡上种树 要求株距是6米 测得斜坡的倾斜角是30 求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少 株距 相邻两树间的水平距离 倾斜角 30 坡面与水平线的夹角 C A B 30 6 铅直高度 1 坡度 也称坡比 h 2 坡角 坡角与坡比的关系 tan 的形式 坡面的垂直距离h和水平距离的比 坡面与水平面的夹角 记作 i 记作 通常坡比写作 i 或1 m的形式 小结 成功就是99 的汗水 加上1 的灵感 爱迪生 在科学上从没有平坦的大道 只有不畏艰险勇于攀登的人 才能达到光辉的顶点马克思 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示 已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面 O的圆心O O的半径为0 2m AO与屋面AB的夹角为32 与铅垂线OD的夹角为40 BF AB于B OD AD于D AB 2m 求屋面AB的坡度和支架BF的长 例2 练习 1 如图 某大坝的横断面是梯形ABCD 坝顶宽AB 4m 坝高6m 斜坡AD的坡角为30 BC的坡度为1 1 求 1 CD的长 2 AD的坡度 3 若将此1000米长的坝加高0 5米 需多少方土 A B C D 30 4 E 6 4 6 6 2 如图 某大坝的横断面是等腰梯形ABCD 坝顶宽6m 坝高10m 斜坡AB的坡度i 1 2 现在要加高2m 在坝顶宽度和斜坡度均不变的情况下 加固一条长50m的大坝需要多少方土 A B C D E F H P R G 5000 m3 的土 6 6 10 10 20 20 6 6 12 12 24 24 M 拓展提高 下图是一座人行天桥的示意图 其高是8m 原坡面的倾斜角为45 现在要降低坡度 使新坡面的倾斜角为30 若新坡角前需留3m的人行道 问原距底A点10m的建筑物是否需要拆除 请说明理由 A B C D 30 E 8 45 8 3 AD 10 建筑物不需要拆除 3 如图 水渠的横截面是等腰梯形 测得水面宽为1 5m 渠底宽为0 5m 水深为1m 则水渠的坡度为 A B C D E 1 5 0 5 1 0 5 牛刀小试 1 0 5- 配套讲稿:
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- 锐角 三角函数 坡度
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