广西南宁市西乡塘区八年级数学上册 第15章 分式 15.3 分式方程(1)学案(新版)新人教版.doc
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15.3分式方程(1)【学习目标】1、了解分式方程的概念;2、掌握分式方程的解法,会运用转化思想将分式方程转化为整式方程。【学习重点】正确理解可化为一元一次方程的分式方程.【学习难点】产生增根的原因.【学习过程】 一、知识链接:1解一元一次方程: 2、问题:一艘轮船在静水中的速度为30千米/时,它顺水航行90千米所用时间和逆水航行60千米所用时间相等,江水的速度是多少?若设轮船在静水中的速度为x千米/时,则:(1)轮船顺流航行速度为 千米/时,逆流航行速度为 千米/时;(2)顺流航行90千米所用时间为 _小时;(3)逆流航行60千米所用时间为 _小时;(4)根据题意可列方程为 _.3.上题(4)列出的方程是一元一次方程吗?它的特点是分母中含有_.这样的方程我们可以给它一个名字叫 .2、 探究新知1.讨论:这是分式方程吗?为什么? 2、归纳分式方程的定义: _的方程叫分式方程。3.练习:下列方程中是分式方程的有_(填序号)2x=1 4、 分式方程和整式方程是可以转化的,观察: 如何将分式方程转化为整式方程?方程两边同时乘以最简公分母 约去分母得 解这个整式方程得 检验: .归纳:上述解方程的实质是将分式方程转化为 方程来解,具体做法是去分母,通常是在分式方程两边同时乘以 .5、例:解方程 (1) (2)=归纳解分式方程的一般步骤:(1)去分母,把分式方程化为整式方程;(2)解这个整式方程;(3)验根;(4)结论讨论:上面两个分式方程中,为什么方程(1)去分母后所得整式方程的解就是(1)的解,而方程(2)=去分母后所得整式方程的解却不是方程(2)的解呢?归纳:(1)将分式方程变形为整式方程时,方程两边同乘以一个含有未知数的整式,并约去分母,有可能产生不适合原方程的解(或根),这种根通常称为增根.(2)解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0,因此应检验:将整式方程的解代入 ,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解,叫增根.三、尝试练习1、解方程(1) (2)四、自主检测1、当x= 时,分式的值是1.2、解方程:(1) 1 (2)0 五、能力提升1、当x为何值时,代数式的值等于2 六、课后反思: (实际用 课时)- 配套讲稿:
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