山东省济南市槐荫区九年级数学下册 第3章 圆 3.5 确定圆的条件同步练习 (新版)北师大版.doc
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3.5确定圆的条件一、夯实基础1若ABC的外接圆的圆心在ABC的外部,则ABC是 ( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D无法确定2可以作圆且只可以作一个圆的条件是 ( )A已知圆心 B已知半径C过三个已知点 D过不在同一条直线上的三个点3半径为R的圆内接正三角形的面积是 ( )A B R2 C D4等腰三角形ABC内接于半径为5 cm的O,若底边BC8 cm,则ABC的面积是 5若等边三角形的边长为4 cm,则它的外接圆的面积为 6已知RtABC的两条直角边长为a和b,且a,b是方程x23x10的两根,则RtABC的外接圆面积为 二、能力提升7如图所示,ABC内接于O,C45AB4,则O的半径为 ( )A B4 C D58(xx山西,第8题3分)如图,O是ABC的外接圆,连接OA、OB,OBA=50,则C的度数为()A 30B 40C 50D809. (xx丽水,第9题3分)如图,半径为5的A中,弦BC,ED所对的圆心角分别是BAC,EAD已知DE=6,BAC+EAD=180,则弦BC的弦心距等于()A B C 4 D 3 三、课外拓展10如图所示,已知两点A,B及直线l,求作经过A,B两点,且圆心在直线l的圆11先阅读,再解答我们在判断点(7,20)是否在直线y2x6上时,常用的方法是:把x7代入y2x6中,由2(7)6820,判断出点(7,20)不在直线y2x6上小明由此方法并根据“两点确定一条直线”,推断出点A(1,2),B(3,4),C(1,6)三点可以确定一个圆,你认为他的推断正确吗?请你利用上述方法说明理由 12如图所示,等腰三角形ABC内接于半径为5的O中,ABAC,且tan B(1)求BC的长;(2)求AB边上的高四、中考链接1. (xx黑龙江龙东,第6题3分)直径为10cm的O中,弦AB=5cm,则弦AB所对的圆周角是 2. (xx湖南衡阳,第17题3分)如图,AB为O直径,CD为O的弦,ACD=25,BAD的度数为 答案1C2D提示:D既固定了圆的位置,又固定了圆的大小,保证了所要求的唯一性3D48 cm2或32 cm25 cm2 提示:作弦心距,易求r6 提示:ab3,ab1,c2(ab)22ab7, 7A提示:连接OA,OBC45,AOB90,在RtAOB中,OAOB故选A8.B9.D10提示:连接AB,作线段AB的垂直平分线l交直线l于O;以O为圆心,OA长为半径作圆,则O就是所求作的圆图略 11分析 判断A,B,C三点是否可以确定一个圆,只需求出过任意两点的直线,再看第三点是否在所求直线上,若不在,说明三点不在同一条直线上,可以确定一个圆 解:他的推断是正确的 因为“两点确定一条直线”,设经过A,B两点的直线的解析式为ykxb 由A(1,2),B(3,4),得解得 经过A,B两点的直线的解析式为yx1 把x1代入yx1中, 由116,可知点C(1,6)不在直线AB上, 即A,B,C三点不在同一条直线上 所以A,B,C三点可以确定一个圆12解:(1)连接OA交BC于D,连接OB,OC,则AO垂直平分线段BC设ADx,tan B,BD3x在RtODB中,(5x)2(3x)252,解得x1,BC2BD6 (2)过C作CEAB交BA的延长线于E,tan B,BC6,CE2(3CE)262,CE中考链接:1.解:连接OA、OB,AB=OB=OA,AOB=60,C=30,D=18030=150故答案为30或1502.解:AB为O直径ADB=90B=ACD=25BAD=90B=65故答案为:65- 配套讲稿:
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