八年级数学下册 18.2.3 正方形 正方形的性质学案(新版)新人教版.doc
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正方形的性质课 题正方形的性质课型新学科数学审核人主备人年级八班级使用人学 习目 标掌握正方形的概念,知道正方形一切性质,并会用它们进行有关的论证和计算学 习重难点正方形的性质及其运用学 法导 航学 习 过 程教学设计思路学生课堂笔记一自主探究1.做一做:用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形问题:什么样的四边形是正方形?正方形定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形2【问题】正方形有什么性质?由正方形的定义可以得知,正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是有一个角是直角的菱形所以,正方形具有矩形的性质,同时又具有菱形的性质正方形性质定理1:正方形的四个角都是 ,四条边都 。正方形性质定理2:1. 边2. 角3. 对角线总结:正方形的性质涵盖了平行四边形,矩形,菱形的所有性质二、合作交流第二步:应用举例:例1 求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知:四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD 相交于点O(如图)求证:ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形证明: 例2 已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF求证:(1)EA=AF; (2)EAAF三、课堂展示1正方形的四条边_ _,四个角_ _,两条对角线_ _ _正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的_正方形的边长为6,则面积为_正方形的对角线长为6,则面积为_2如右图,E为正方形ABCD边AB上的一点,已知EC=30, EB=10, 则正方形ABCD的面积为_,对角线为_ _3如右图,E为正方形ABCD内一点,且EBC是等边三角形,求EAD与ECD的度数4.已知:如右图,四边形ABCD为正方形,E、F分别为CD、CB延长线上的点,且DEBF求证:AFEAEFABCDEF四、小结课后反思课后反思- 配套讲稿:
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