七年级数学上册 第三章 有理数的运算 3.3《有理数的乘方(1)》学案(新版)青岛版.doc
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3.3有理数的乘方(1)学习目标:1、通过现实背景,使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。2、能正确进行有理数的乘方运算,让学生经历探索乘方的有关规律的过程。重点:理解有理数乘方的意义和表示,会进行乘方运算。难点:幂、底数、指数的概念及其表示,理解有理数乘法运算与乘方间的联系,处理好负数的乘方运算。情境导入:1、预习疑难摘要: 2、边长7厘米的正方形的面积 ,棱长5厘米的立方体的体积 (1)你是怎样计算的? (2)两个乘式有什么共同点?(3)为了写法简单,问题1算式可以记作 ,问题2算式可以记作 类似地,(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=,可以记作 让学生自主学习:1、阅读课本67页的内容,完成下列各题:一般的,n个相同的因数a相乘,即 记作 。求 的运算叫做乘方。乘方的结果叫做 。在中a叫做幂的 ,n叫做幂的 。读作a的n次方,也可读作a的n次幂。合作交流:1、小组一个成员随意写出一个数乘方的形式,找另一组员说出底数、指数并读出来,其他成员聆听并参与意见。而后展示教师板书;一起总结。2、我们已经学习了五种运算,请把下表补充完整:运算加减乘除乘方运算结果和小结1.书写方法相同因数的个数即指数应写在底数右上角,字号小一号。2.特别注意底数是分数或负数时的乘方写法:必须用括号括起。 3.说明当n=1时,=a,指数1通常省略不写。即一个数可以看做是这个数本身的1次方。精讲点拨:1、计算(1)= = ,(2)= = 。 2、例1、计算:(1) (2)(温馨点拨:有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行,所以幂的符号可以利用有理数乘法符号的法则来确定。)总结:正数的任何次幂都是 ;负数的偶次幂是 ,负数的奇次幂是 ;0的正整数次幂等于 。 3、例2、计算:(1) (2)注意:与的区别在哪里?自己总结出来。(一定要理解啊,这可是易错点!)能力提高:平方为64的有理数有 个,立方等于-64的有理数有 个,平方等于0的有理数有 个。平方等于该数本身的数是 ;立方等于该数本身的数是 展示提升:1、下列各组数中,数值相等的是( )A 和 B 与 C 与 D 2、课本69页练习1、2、3达标测试:1、在中,底数是 ,指数是 ,运算结果是 ;在中,底数是 ,指数是 ,运算结果是 。2、计算= ; ; ;= 。课堂小结:这节课我学会了: ;我的困惑: 。教学反思:- 配套讲稿:
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