2019年六年级数学上册教案全册集体备课-苏教版小学六年级.doc
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2019年六年级数学上册教案全册集体备课-苏教版小学六年级备课时间:xx年12月7日课题:用替换的策略解决问题本课初备课时共3课时,本课第1课时个人复备栏吴玉桃教学目标:1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“替换”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。重点难点:用“替换”的策略,理解题意并解决实际问题。怎样使用“替换”的策略解决实际问题。课前准备:投影教学过程:一、出示问题,选择策略1、以图文结合的方式呈现例1,2、引导交流:题中告诉了我们哪些条件?要求什么问题?大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示?3、提问:根据题目给出的条件,求每个小杯和每个大杯的容量,有什么困难? 如果720毫升果汁全部倒入小杯,而且知道正好倒了几个小杯,你会求出每个小杯的容量吗?4、提出假设:如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要几个小杯呢?全部倒入大杯呢?二、自主探索,运用策略探索1:如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要几个小杯?教师结合例题中的示意图提问:(1)一个大杯可以替换成几个小杯?(2)把1个大杯替换成3个小杯的依据是什么?(3)由1个大杯可替换成3个小杯,你想到了什么?(4)小结:如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要(6+3)个小杯。根据上面的分析与理解,让学生独立完成。教师板演整个过程:6+3=9(个)7209=80(毫升)小803=240(毫升)大探索2:除上面的这样替换外,还有没有其它的替换方法?交流中明确:将倒入6个小杯中的果汁倒入大杯中,根据“小杯的容量是大杯的1/3”,3个小杯的果汁正好可以倒满1个大杯,6个小杯的果汁正好可以倒满2个大杯。小结:如果把720毫升果汁全部倒入大杯,需要(1+2)个大杯。检验: 引导:求出的结果是否正确?我们可以怎样检验?交流中明确:要看结果是否符合题目中的两个已知条件。三、回顾与反思,提升策略新课标第一网提问:在刚才解决问题的过程中,经过哪些步骤?你觉得哪些步骤是关键?你能说说解决这个问题的策略吗?四、拓展应用,巩固策略。1、指导完成“练一练”。(1)出示问题。(2)提问:这个问题与例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?你打算用什么策略来解决这个问题?(3)如果把2个大盒替换成小盒,这时一个就是几个小盒?你还想到些什么?(4)要求学生根据上述讨论的结果,想办法解决这个问题目。集体反馈与小结:解决这个问题的关键是什么?2、课堂作业:做练习十七第1题。五、全课总结提问:通过这节课的学习,你有哪些收获?你认为自己表现得怎样?板书设计:用替换的策略解决问题练习设计:1、粮店有大米20袋,面粉50袋,共重2250千克,已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等,那么一袋大米重多少千克?教后记:参加备课人员吴玉珠 徐攀华 吴玉桃 郭同林 刘 青 查宏兰 李荣华 蔡丽霞开发区小学 六 年级 数学 科目集体备课教案备课时间:xx年12月7日课题:用假设的策略解决问题本课初备课时共3课时,本课第2课时个人复备栏吴玉桃教学目标:1、使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“假设”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。重点难点:用“假设”的策略,理解题意并解决实际问题。怎样使用“假设”的策略解决实际问题。课前准备:投影教学过程:一、回顾昨天,我们学习了哪些解决问题的策略?(替换、假设策略)今天我们继续学习运用策略解决问题。二、例题教学,探索新知出示例2全班42人去公园划船,一共租用了10只船。每只大船坐5人,每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只?提问:你打算用什么方法解决这个问题?(3) 集体汇报第一种方法,假设10只都是大船,教师画图演示。通过图示我们可以看到,能多坐8人,每只小船比大船少坐1人,那应该有几只小船呢?怎样列式呢?教师板书。(510-42)(5-4)3、小结解决这道题目运用了哪种策略?第二种方法,假设10只都是小船,会是怎样的情况呢?教师板书。(42-410)(5-4)第三方法,如果假设大船和小船的只数各一半,会怎样呢? 出示表格, 大船的只数小船的只数总人数和42人比较555545=40少了2人(4)比较通过讨论,我们找到了几种不同的解决问题的方法,上面的方法有什么共同的特点?www.xkb1.com(5)检验:我们可以把我们求出的答案代入原题中,看看是否符合题意,来检验题目解答是否符合题目要求。三、巩固反思,提升策略。练一练第1题:如果假设都是兔,你能设计这样的四个问题吗?小组讨论完成,并汇报。第2题:提问:要算到怎样才能够解决问题?3读一读教师小结:今天我们学习的题目是我国古代数学名题之一。四、全课总结这节课我们学了什么本领?你有什么想法或还不懂的地方可以提出来?五、布置作业练习十七3、4板书设计:用假设的策略解决问题练习设计:1、鸡和兔放在一只笼子里,其中头有29个,脚有92只。问:笼中有鸡兔各多少只?2、某次数学竞赛共20道题,评分标准是:每做对一题得5分,每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛,得了64分。问:小华做对几道题?教后记:参加备课人员吴玉珠 徐攀华 吴玉桃 郭同林 刘 青 查宏兰 李荣华 蔡丽霞开发区小学 六 年级 数学 科目集体备课教案备课时间:xx年12月7日课题:解决问题的策略练习本课初备课时共3课时,本课第3课时个人复备栏吴玉桃教学目标:(1)使学生在解决实际问题的过程中进一步学会运用替换和假设的策略分析数量关系、确定解题思路,并有效地解决问题。(2)使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。(3)使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问的成功体验,提高学好数学的信心。重点难点:用“替换、假设”的策略,理解题意并解决实际问题。怎样使用“替换、假设”的策略解决实际问题。课前准备:投影教学过程:一、策略回忆提问:前两节课,我们学习了什么内容?你在解决这些问题的时个有什么诀窍,或说关键是什么?可以讨论一下再回答二、巩固提升1、练习十七第2题。提问:你准备用什么策略来解决这个问题?准备怎样替换?关键是什么?集体反馈。2、练习十七第3题:提问:你准备用什么策略来解决这个问题?准备怎样替换?关键是什么?集体反馈。3、练习十七第4题集体反馈时,注意鼓励学生用不同方法解答。三、你知道吗?电脑出示 提问:你能理解题意吗?你会解答吗?四、全课总结通过今天这节课你掌握了什么本领?板书设计:解决问题的策略练习练习设计:1、5元1千克的茶叶和8元1千克的茶叶共10千克,用去71元。问:两种茶叶各有多少千克?2、1元钱买4分一张和8分一张的邮票共20张,应买4分邮票多少张?3、有一堆土共400方,有大小两辆汽车,大车一次拉7方,小车一次拉4方,运完这堆土共拉了70车。问:大车拉了几次?4、某人徒步旅行,平路每天走38千米,山路每天走23千米,他15天共走了450千米。问:这期间他走了多少千米山路?5、12张乒乓球台上共有34人在打球,问:正在进行单打和双打的台子各有几张?教后记:新课标第一网参加备课人员吴玉珠 徐攀华 吴玉桃 郭同林 刘 青 查宏兰 李荣华 蔡丽霞开发区小学 六 年级 数学 科目集体备课教案备课时间:xx年12月7日课题:用分数表示可能性的大小本课初备课时共2课时,本课第1课时个人复备栏吴玉桃教学目标:1、使学生联系分数的意义,初步掌握用分数表示具体情境中简单事件发生的可能性的方法,会用分数表示可能性的大小,进一步加深对可能性大小的认识。2、使学生在学习用分数表示可能性大小的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。重点难点:理解并掌握用分数表示可能性的大小。在认识事件发生的不确定现象中感受统计概率的数学思想。课前准备:投影教学过程:一、创设情境、引导发现1、教学例1(1)例1场景图 ,提出问题。谈话:图上的同学在干什么?你们打乒乓球时是怎么决定谁先发球的?介绍一般比赛中的方法。提问:用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗?为什么?(2)明确:一共有2种情况,乒乓球可能在左手,也可能在右手,对于运动员来说,无论猜左还是猜右,猜对的可能性是一半,猜错的可能性也是一半。(3)问:可能性是一半用分数怎么表示?你怎么想到是12 ?追问:2表示什么?1呢? (4)小结:乒乓球可能在左手,也可能在右手,所以猜的结果只有“对”或“错”两种可能,猜对与猜错的可能性相等,都是12 。用这种方法决定谁先发球是公平的。以前都是说一说可能性的大小,现在也可以用分数来表示可能性的大小。(完成板书)2、练一练:教师拿出一个口袋。(1)谈话:这里面原来有一些球,现在放入一个红球,从中任意摸出一个球,摸到红球的可能性是几分之几? (2)打开袋子(一红一蓝)问:有答案了吗?你怎么想的?(3)交流中明理:一共2个球,任意摸一个,有2种情况,摸到红球是1种情况,所以摸到红球的可能性是12 。(4)再往袋中放入一个绿球,任意摸一个球,摸到红球的可能性是几分之几?为什么?(5)疑问:为什么摸到红球的可能性会不同呢?这说明可能性的大小和什么有关?(6)小结:一共有几个球,红球有一个,摸到红球的可能性是几分之一。(7)追问:要使摸到红球的可能性是16 ,口袋里至少要怎么放?二、迁移和提升。1、教学例2出示例2中的实物图(逐一出示)(1)问:把这些牌洗一下反扣在桌上,从中任意摸一张,摸到红桃A的可能性是几分之几?怎么思考的?(2)交流后明确:一共有6张牌,红桃A有1张,摸到红桃A的可能性是 。(3)追问:摸到黑桃A的可能性是几分之几?摸到其他每张牌的可能性呢?(4)小结:一共有6张牌,摸到每张牌的可能性都是 。2、提问迁移。(1)提问:从这6张牌,你还想到什么问题?(2)指名口述问题,可能有:摸到红桃的可能性是几分之几?摸到A的可能性是几分之几?摸到2的可能性是几分之几?(3)逐题交流,重点交流第1个问题,明确各种思考方法。3、对比提升。出示红桃A、2、3和黑桃A、2要求:用今天的知识说说可能性。想想:怎么用分数表示可能性的大小?分母、分子各表示什么?4、做“练一练”中的题。第(1)题中的几个问题:第(2)题:如果指针转动80次,可能有多少次停在红色区域?讨论中相机明确:由于指针停在红色区域的可能性是1/8,所以指针转动80次,可能停在红色区域的次数是80次的1/8,也就是10次。追问:如果把转盘上的指针转80次,停在红色区域的次数一定是10次吗?小结:上面算出的结果,仅仅是根据可能性所作的一种预测,而实际操作的结果仍然是不确定的,可能正好是10次,也可能多于或少于10次。引导学生继续回答第(2)题中的其他问题。三、拓展应用,巩固策略。1、做练习十八第1题。追问:任意摸一个球,摸到红球的可能性分别是多少?2、做练习十八第2题。学生完成第(1)题后,组织比较:正方体都是6个面,为什么抛红色正方体,落下后1、2、3朝上的可能性都是1/6,而抛绿色正方体,落下后1、2、3朝上的可能性都是1/3?学生完成第(2)题后,组织比较:抛蓝色正方体,落下后1、2、3朝上的可能性为什么都不一样?四、全课总结今天这节课你学到了些什么?板书设计:用分数表示可能性的大小练习设计:补充习题教后记:参加备课人员吴玉珠 徐攀华 吴玉桃 郭同林 刘 青 查宏兰 李荣华 蔡丽霞开发区小学 六 年级 数学 科目集体备课教案备课时间:xx年12月7日课题:用分数表示可能性的大小练习课本课初备课时共2课时,本课第2课时个人复备栏吴玉桃教学目标:使学生进一步掌握用分数表示实际生活中简单事件发生的可能性的方法,并能根据事件发生的可能性大小的要求,设计相应的活动方案,提高了学生用数表达和交流信息的能力。重点难点:根据事件发生的可能性大小的要求,设计相应的活动方案。感受统计概率的数学思想。课前准备:教学过程:一、回顾旧知师:你能举例说说上一节课我们学习了什么?二、整理与巩固1、出示练习十八第3题。先让学生说出摸到每张卡片的可能性,再说出摸到奇数和偶数的可能性。让学生先写出答案,再指名说说思考的过程。2、出示练习十八第4题。第(1)题第(2)题学生根据题意独立完成。学生数一数这个转盘被平均分成了多少份,再启发学生思考:要使指针转动后停在红色区域的可能性是1/2,涂红色的份数应该占10份的几分之几?要使指针转动后停在绿色区域的可能性是2/5。又应把几份涂成绿色?3、出示练习十八第5题。应引导学生从分数的含义出发,找到符合题义的放法。4、出示练习十八第6题。讨论:怎样才能列举出“石头、剪刀、布”游戏中可能出现的各种情况?学生独立完成。学生讨论明确方法后,再让学生把题中的表格填写完。5、出示练习十八第7题。学生独立思考回答,并说说怎样想的。四、全课总结这节课我们学了什么本领?你有什么想法或还不懂的地方可以提出来?板书设计:用分数表示可能性的大小练习课练习设计:补充习题教后记:参加备课人员吴玉珠 徐攀华 吴玉桃 郭同林 刘 青 查宏兰 李荣华 蔡丽霞新课 标第 一网附送:2019年六年级数学上册教案学案-教学设计全册-教学内容:第一页的例1和练一练,练习一的第15题。教学目标:1、使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重难点:让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程,在过程中自主理解并掌握有关方程的解法,加深对列方程解决实际问题的体验。教学资源:小黑板教学过程:一、教学例11、 谈话导入:西安是我国有名的历史文化名城,有很多著名的古代建筑,其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。2、 提问:题目中告诉了我们哪些?条件要我们求什么问题?启发:你能从中找出它们高度之间的关系吗?题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系?提出要求:你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来?板书学生交流中可能想到的数量关系式:小雁塔的高度222=大雁塔的高度;小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22;小雁塔的高度2大雁塔的高度=22。3、 引导学生观察第一个等量关系式,提问:在这个等量关系式中,哪个数量是已知的?哪个数量是要我们去求的?追问:我们可以用什么方法来解决这个问题?明确方法,并提示课题:这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。(板书课题)4、 谈话:我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下,列方程解决问题一般要经过哪几个步骤?让学生先自主尝试设未知数,并根据第一个等量关系式列出方程。5、 提问:这样的方程,你以前解过没有?运用以前学过的知识,你能解出这个方程吗?交流中明确:首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22,使方程变形为“2x=?”,再用以前学过的方法继续求解。要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后,组织交流解方程的完整过程,核对求出的解,并提示学生进行检验,最后让学生写出答句。6、 提问:还可以怎样列方程?学生列出方程后,要求他们在小组内交流各自列出的方程,并说说列方程的根据,以及可以怎样解列出的方程。7、 小结:刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗?其中哪些环节很重要?引导学生关注:1)要根据题目中的条件寻找等量关系,而且一般要找出最容易发现的等量关系;2)分清等量关系中的已知量和未知量,用字母表示未知量并列方程;3)解出方程后,要及时进行检验。二、巩固练习1、 做练一练:读题,并设想解决这一问题的方法和步骤,然后让学生独立完成。交流时让学生说说找出了怎样的等量关系,根据等量关系列出了怎样的方程,是怎样解列出的方程的,对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案,检查自己的解题过程。启发思考:这个问题与例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?2、 做练习一第1题先让学生说说解这些方程时,第一步要怎么做,依据是什么,然后让学生独立完成。交流反馈时,要在关注结果是否正确的同时,了解学生是否进行了检验。3、 做练习一第2题 学生独立完成后,再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量,是怎样想到写这样的式子的。4、 做练习一第3题学生独立完成后,指名说说自己的思考过程,进一步突出根据题中数量之间的相等关系列方程的。三、总结: 今天我们学习了什么内容,你有哪些收获?还有没有疑惑的地方?四:作业:做练习一的第4、5题教学后记:第二课时 列方程解决实际问题的练习课 02教学内容:练习一的第613题。教学目标:1、通过练习,使学生能把已经掌握的方程的解法类推到解新的方程道德过程中,会解形如axb=c、axb=c的方程,加深对有关方程解法的理解和掌握。2、进一步提高学生分析数量关系和列方程解决实际问题的能力,培养学生思维的灵活性。3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重难点:让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程,在过程中自主理解并掌握有关方程的解法,加深对列方程解决实际问题的体验。教学资源:小黑板、投影仪、第13题中的温度计教学过程:一、揭示课题: 上节课,我们学会了运用等式的性质解一些稍复杂的方程。这节课,我们要通过练习,进一步加深对有关方程解法的理解,提高我们分析数量关系和能列方程解决实践问题的能力。二、巩固练习:1、第6题(1)出示:4x+12=50 2.3x1.02=0.36让学生独立完成,指名学生板演。集体校对时,提醒学生要自觉检验。并说说以后遇到像这样的方程一般可以怎样解。(2)出示:30x2=360先让学生说说这样的方程可以怎样解。再让学生做一做,指名板演。集体校对时,说说解这个方程的依据,并让学生做口头检验。(3)师生共同总结解此类方程的一般方法。强调要养成自觉检验的习惯。2、第7题(1)说说两题中的x分别表示哪个数量。(2)找出每题中数量之间的相等关系。第1题如果有困难,教师可提醒学生回忆三角形的面积计算公式。(3)学生解答,指名板演。交流时,还要注意学生的解题格式(不要设未知量)3、第8题出示题目,问:你能把与杨树和松树有关的信息用列表的方法整理吗?让学生试着整理。校对后,联系整理的过程找出数量之间的相等关系说一说。问:你会列方程解答吗?口头说说。4、第9题出示题目,教师通过画简单示意图帮助学生理解题意。再让学生说说数量之间的相等关系。并口头列方程。5、第11题(1)出示题目。学生读题后说说题目要我们求什么。(2)问:你会解答吗?可以让同桌互相说说自己的想法。在全班交流时,教师适时提醒学生:像这样的题要用不同的字母来分别表示小亮出生时的身高和体重。可以用x表示小亮出生时的身高,用y来表示小亮出生时的体重。(3)学生解答,指名板演。集体评讲。三、联系生活,运用知识1、第12题投影出示题中的发票,让学生说说了解到了哪些信息。问:你有办法算出墨水的单价吗?学生独立尝试。集体交流,注意不同的方法。(方程和算术方法)2、第13题。(1)出示温度计,教师简单介绍:我国测量温度常用(摄氏度)作单位,有时还使用(华氏度)作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算:(教师出示公式,学生齐读)华氏温度摄氏温度1.832(2)问:如果温度计测出的温度是86,相当于多少?出示问题,让学生读一读。(3)问:你会用学到的知识解决这个问题吗?让学生尝试解答,指名板演。集体交流。四、总结:五、作业:练习一第8、9、10题。第三课时 列方程解决实际问题(2) 03教学内容:P4例2及“练一练”、练习二第15题教学目标:1、使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如axbx=c的方程的解法,会列上述方程解决三步计算的实际问题。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重点难点:如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。教学资源:小黑板教学过程:一、谈话导入,揭示课题前两节课,我们已经学过列方程解决实际问题,你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗?这节课我们按列方程解决实际问题的步骤继续研究这方面的知识。二、师生探究,学习新知1、学习例2(1)出示例2。读题,理解题意。(2)师:你能用线段图表示题中数量之间的关系吗?生各自独立画线段图。(3)展示交流,明确合适的画法。(4)师:结合题目和线段图,你能说说数量之间的相等关系吗?生答,师出示,齐读:水面面积陆地面积颐和园的占地面积(5)师:如果用x来表示陆地面积,那么可以怎样表示水面面积呢? 生答后师在线段图上标注好,并写出设句,齐读设句。(6)让生根据数量关系列出方程。 师板:x3x290说说这个方程与前面学的方程有什么不同。问:你会解这个方程吗?把你的想法和同桌交流一下。(7)全班交流,师随机板书过程,并说明:解这样的方程时,一般应先化简。追问:求出的x的值表示哪个数量?水面面积该怎样求?生答师板:3x72.53217.5(8)问:这道题怎样检验?生交流自己的想法后,让生看书P4的检验过程,说说每一步检验的是什么。师随机板检验过程,写出答句。2、“练一练”(1)学生独立完成,要求写出检验过程。(2)集体交流,说说是根据怎样的数量关系列出方程的,又是怎样解列出的方程的。(3)比较: 引导学生说说“练一练”的解答过程与例2有什么相同的地方?有什么不同的地方?追问:你觉得列方程解答这样的问题要注意些什么?三、巩固练习1、练习二第1题 (1)先让学生说说这几道方程与例题中的方程有什么共同的特点,解这些方程时先要做什么,这样做的依据是什么。(2)学生独立完成。(3)交流反馈时,要在关注结果是否正确的同时,了解学生是否进行了检验,是怎样检验的。2、练习二第2题学生独立完成后,再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量,是怎样想到写这样的式子的。提醒学生:填出的含有字母的式子要进行化简。3、练习二第5题(1)先独立解答。(2)交流,让学生说清楚自己解决问题时的思考过程,进一步明确列出的方程依据了怎样的数量关系。四、全课总结: 这节课学习了什么内容?你有什么想要提醒大家注意?五、作业: 练习二第3、4题。第四课时 列方程解决实际问题 04教学内容:教科书P56练习二第611题教学目标:1、使学生进一步掌握形如axbx=c的方程的解法,会在解决实际问题的过程中列上述方程解决需要三步计算的实际问题。2、进一步提高学生对数量关系的把握能力和分析问题的能力,发展数学思考,并养成自觉检验的习惯。教学资源:小黑板教学过程:一、揭示课题 今天这节课,我们要运用上节课学到的知识来解决一些实际问题。二、巩固练习1、练习二第6题解方程18x2x60 5x6x12.1 6.6x5x84xx24 1.5xx1 1.9x0.4x9.2(1)学生独立完成,指名板演。(2)集体交流,让学生说说这些方程的共同特点,进一步明确解这类方程的基本方法。2、练习二第7题小丽和小明同时从相距960米的两地相对走来。小丽每分走58米,小明每分走62米。经过几分两人相遇?(1)让学生结合题中的线段图说说数量之间的相等关系。要突出“小丽和小明所走的路程之和等于960米”。(2)学生独立解答,提醒学生自觉检验。(3)集体交流,让学生说说自己的思考过程。3、练习二第8题 甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出。甲船每小时行24.5千米,乙船每小时行27.5千米。几小时后两船相距182千米?(1)让学生用画图的方法整理题中的信息。(2)学生独立解答。(3)集体交流,让学生借助所画的示意图说明自己的解题思路。(4)练习二第9题、第10题、第11题让学生说说每题中数量之间的相等关系。如有困难,可以先引导学生用列表的方法整理题中的条件和问题。三、思考题出示:甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步,他们同时从同一地点出发,同向而行。甲每分跑280米,乙每分跑240米。经过多少分甲比乙多跑1圈?1、读题后让学生说说“甲比乙多跑1圈”就是说明什么?(指在相同时间内甲比乙所跑的路程多1圈,也就是400米。)2、说说题中数量之间的相等关系。师板:甲跑的路程乙跑的路程甲比乙多跑的路程3、让学生列方程解答。指名板演。集体交流。四、总结:五、作业:练习二第9、10、11题。教学后记:第五课时 整理与练习 05教学内容:P7“回顾与整理”、“练习与应用”第14题教学目标:1、通过“回顾与整理”使学生逐步掌握一些整理知识的方法,养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。2、使学生进一步掌握有关方程的解法,体会到列方程解决实际问题的基本思考方法,加深对列方程解决实际问题的理解,激发学生进一步信息方程、应用方程的兴趣。教学资源:小黑板教学过程:一、揭示课题 本单元,我们主要学习了有关列方程解决实际问题的知识。今天我们要将这些知识进行整理一下。二、回顾与整理1、出示小组讨论题: (1)像3.4x1.88.6、5x-x24这样的方程各应怎样解?(2)在列方程解决实际问题时,可以怎样找数量之间的相等关系?举例说明。2、让学生围绕这两个问题进行独立思考。3、把各自思考的情况在小小组内进行交流。4、全班交流。讨论题(1) 可以让学生说说首先要将这样的方程作怎样的变形,并提醒学生解方程时要养成检验的习惯。 讨论题(2)可以引导学生举例说说本单元学会了用方程解决哪些实际问题,并结合所举例子说明解决每一类问题的基本思路。三、练习与应用1、解方程180+6x330 27x+31x145 x-0.8x102.2x-110 15x260 4x+x3.15(1)让学生独立完成,指名板演。(2)集体交流时要关注学生解这些方程的准确率,并及时引导学生总结解每一类方程的基本方法,反思解这些方程时可能遇到的问题。2、解决实际问题(1)南京长江大桥的铁路桥长6772米,公路桥长4589米。它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米,公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。 武汉长江大桥铁路桥长多少米? 武汉长江大桥公路桥长多少米?* 让学生认真审题,独立思考后找出相关数量之间的相等关系说一说。师随机板书: 武汉长江大桥铁路桥的长度5197南京长江大桥铁路桥的长度武汉长江大桥公路桥的长度3-421南京长江大桥公路桥的长度* 问:在列方程时应该怎样表示题中的两个未知数量?(2)练习与应用第3题 * 先让学生看图后说说了解到了哪些信息。 * 问:这棵树苗从80厘米长到104厘米,经过了几个月?你怎么知道的? * 问:你能说说题中数量之间的相等关系吗? (学生如有困难,教师可以画线段图帮助学生理清数量关系)随机板书:小树原有的高度+6个月长的高度小树现在的高度(3)学校印制画册一共用去1740元,其中制版费300元,其余的是印刷费。每本画册的印刷费是3.6元,学校印制了多少本画册?* 学生读题后,教师先结合图书的印刷过程向学生介绍“制版费”和“每册印刷费”的含义,从而帮助学生理解:印制画册用去的总钱数是由两个部分组成的。一部分是制版费,另一部分是印刷费,也就是每本印刷费与本数的乘积。* 再让学生独立解答,指名板演。* 交流时让学生结合所列的方程说说自己的思考过程。三、总结: 通过今天的整理与练习,你又有哪些收获?还有什么疑惑?四、作业: P7“练习与应用”第2、3题。教学后记:第六课时 整理与练习 06教学内容:P8 “练习与应用”第510题及思考题教学目标:使学生进一步加深对列方程解决实际问题的理解,促进相关技能的形成,发展数学思考和实践能力。教学资源:小黑板、课前请体育老师利用体育课组织学生测试百米跑步的时间。教学过程:一、揭示课题今天,我们继续进行整理和练习。二、基本练习1、根据下面的条件,说说数量间的相等关系。(1)师傅每小时加工的零件比徒弟的3倍少18个。(2)一堆黄沙运走了30车后还剩下16吨。(3)一条围巾的价钱比一副手套价钱的2倍多25元。2、在括号里填上含有字母的式子(1)学校舞蹈队有x人,歌咏队的人数是舞蹈队的3倍,歌咏队有( )人;舞蹈队和歌咏队一共有( )人,歌咏队比舞蹈队多( )人。(2)踢毽的和跳绳的每组都是x人,踢毽的有5组,跳绳的有8组。踢毽的有( )人,跳绳的有( )人;踢毽的比跳绳的少( )人,踢毽的和跳绳的一共有( )人。三、练习与应用1、求x的值 (1)三角形面积275cm。 (2)长方形周长9m。11cmxcm1.5mxmXxx 11111第(1)小题 先让学生独立完成。交流时说说列方程的依据以及怎样解列出的方程。第(2)小题 * 先让学生独立列出方程。交流时师随机板书不同的方程,并让学生说清列方程的依据。学生列出的方程可能有以下几种情况: 2x+1.529 (x+1.5)29 x+1.592* 问:这几个方程哪些你会解了?请你说说应怎样解?(对于有困难的学生,教师要多加关注,注意个别辅导。)* 交流完后,让学生解自己所列的方程,有困难的学生也可以选择自己理解的方程来解。* 指名3位学生分别板演。再集体交流。2、第6题、第7题、第9题、第10题让学生独立完成。集体交流时,引导学生说说每道题是根据怎样的等量关系来列方程的。3、第8题猎豹追捕猎物时的速度大约是一名优秀短跑运动员百米赛跑速度的3倍,大约比这名运动员每秒多跑20米。这名运动员每秒大约跑多少米?这只猎豹呢?* 先让学生算一算自己在体育课上测试百米跑步时的速度大约是每秒多少米?* 再让学生解答问题,然后说说自己有什么感想。四、思考题 盒子里装有同样数量的红球和白球。每次取出6个红球和4个白球,取了若干次以后,红球正好取完,白球还有10个。一共取了几次?盒子里原来有红球多少个?* 学生读题后可引导学生画线段图来理解“取了若干次以后,红球正好取完,白球还有10个”这句话的意思其实就是说明“取出的红球比白球多10个”。* 再让学生列方程解答。交流时说说是根据怎样的等量关系来列方程的。五、总结: 通过今天的学习,你又有些什么收获呢?你还有什么要提醒大家的?教学后记:第七课时 整理与练习 07教学内容:P9“探索与实践”第1114题以及“评价与反思”教学目标:1、通过“探索与实践”活动,激发学生学习数学的兴趣,使学生进一步增强实践意识,体会所学数学知识的应用价值,并在活动中锻炼思维、提高能力。2、通过“评价与反思”引导学生客观地评价自己的学习过程,实事求是地总结自己在本单元学习中的表现,以及存在的问题与不足,进一步树立学好数学的信心,为今后的学习积累经验。教学资源:课前请体育老师利用体育课组织学生在学校的跑道上按照正常的步行速度走一段距离,并记录好时间,反复23次。然后学生借助计算器算出自己平均每分钟大约步行多少米。教学过程:一、探索与实践1、 画一个面积是6平方厘米、高是3厘米的三角形。(1)师:请大家想一想,三角形的面积与什么有关?要想画出符合题意的三角形,必须先求出什么?(2)学生思考后交流各自的想法。(3)追问:你会列方程求三角形的底吗?让学生独立求出三角形的底。(4)交流时说说是根据什么列方程的,又是怎样解这个方程的。(5)让学生在本子上画一个符合题意的三角形。(6)互相交流所画的三角形是怎样画出来的。注意不同形状的三角形的画法。2、把下面的线段分成两段,使其中一段的长是另一段的4倍。(1)先让学生在小小组内讨论分割的方法,然后试着动手分一分,分好后同桌同学互相测量分成的两段的长度,以检验各人的操作是否正确。 (2)交流分割方法。教师指出:这个问题其实也就是方程在解决实际问题时的应用。3、和同学或家人一起,先测出每人每分大约步行多少米,再算一算,如果两人同时从长xx米的一条路的两段相对而行(同时出发),大约经过几分可以相遇。课前同学们已经算出了自己平均每分钟大约步行多少米,因此可以让学生找自己的同桌或好朋友一起算。4、“探索与实践”第14题猜数游戏 (1)教师先和一名学生玩这个猜数游戏,先由老师猜学生想的数。(2)由由学生猜老师想的数。(3)让学生说说是用什么方法猜出老师想的数的。(4)和同学玩这个游戏。二、评价与反思(1)认真阅读评价指标。(2)引导学生根据评价指标回顾相关的学习情况,可以举例说说自己在这方面做得怎么样,有哪些成功的经验,还存在什么不足。 (3)实事求是地给自己作出评价,并说说打算怎样改进。教学后记:第二单元 长方体与正方体第一课时 长方体和正方体的认识 08教学内容:长方体和正方体的认识 教学目标: 1、 使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体,知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义,掌握长方体和正方体的基本特征。 2、 使学生在活动中通过建立图形的表象的过程,进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念。 教学资源:教师准备多媒体课件、一个稍大的纸盒及一个有相对的两个面是正方体的纸盒、学生每人准备一个长方体小纸盒、每个小小组准备一个正方体教学过程: 一、 引入新课 1、 由平面图形引到立体图形。 出示一张长方形的纸,让学生说出它的形状,然后把许多这样的纸摞在一起,问学生还是长方形吗? 接着电脑演示由面到体的过程,揭示课题:“长方体的认识”。 2、 引导学生认识什么是立体图形。 让学生用手摸长方体的纸盒的面,使学生感觉它很平,再用两只手握一握长方体的纸盒。问:有什么感觉?为什么会有这种感觉呢? 指出它占有一定的空间,像这样占有一定空间的物体的形状就是立体图形(电脑显示若干立体实物)。问:这些物体的形状都是什么图形呢?在这里面哪些物体的形状是长方体的呢? 3、举例。 让学生举出日常生活中见过的长方体的物体实例。 师:要知道这些物体为什么都是长方体,就要研究长方体的特征。二、 引导探究 1、出示例1:(1)拿一个长方体的纸盒来观察:长方体有几个面?从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面?指导学生从不同的角度观察学具,回答上面的问题。(2)抽象图形。 说明:因为我们最多只能看到长方体的3个面,所以通常这样画长方体。(师边讲边画长方体的直观图,注意要规范。) 问:实物中长方体的每一个面是什么形?作图时,根据作图的原理除了前面和后面之外,其他各个面都画成了什么形?但实际是什么形?让学生上去指一指,图上哪3个面是我们能直接看到的?另外3个面在哪里?2、 认识长方体各部分的名称。 (1)教师结合直观图逐一向学生介绍棱和顶点,并及时在图中作出标注。(2)同桌学生用手摸长方体纸盒,互相指出长方体的面、棱、顶点。 电脑分别显示面、棱、顶点这三个部分,加深印象。 3、 长方体的特征。 出示:长方体有几条棱和几个顶点?它的面和棱各有什么特征?看一看,量一量,比一比,并在小组里交流。学生四人一组讨论长方体有什么特点,讨论后自由发表自己的看法,教师引导学生总结长方体特点。 (1) 面的特点 长方体有几个面?谁能迅速的数出长方体的6个面?比较哪一种方法好? 长方体的6个面是什么形状的?还有不同看法吗?这两个面的位置是怎样的?(可结合拍手理解“相对”) (还可以出示预先准备好的纸盒让学生直观感受长方体的一种特殊情况,一般来说,长方体的每个面是长方形,特殊情况也可能有两个相对的面是正方形。)相对的面形状相同,大小一样,可以用这四个字(出示:完全相同)来代替。(电脑演示相对的面完全相同这个特点) (2) 棱的特点 长方体有多少条棱呢?谁能给大家介绍一种很快的数出这12条棱的方法? 如果有学生是分组来数的,可以结合长方体铁丝框架数一数。想一想:每组有几条棱?每组4条棱的位置是怎样的?相对的棱有什么特点?(长度相等)(电脑显示棱的特点)(3) 顶点的个数 长方体有几个顶点?你是怎样迅速数出来的?(4)概括长方体的特征*让学生看着自己的长方体纸盒说说长方体的面、棱、顶点各有什么特征。*小结:长方体是由6个长方形围成的立体图形。它有12条棱,8个顶点。一个长方体的面可以分为3对,相对的面完全相同;长方体的棱可以分为3组,每组4条,相对的棱长度相等。4、学习长、宽、高 (1)问:相交于同一顶点的3条棱的长度都相等吗?指出:长方体相交于同一个顶点的这三条棱的长度,分别叫做长方体的长、宽、高。通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽,把竖直方向的一条棱叫做高。(师边讲边标注) (2)学生选择一个长方体实物,量出它的长、宽、高。5、认识正方体的特征 (1)师:学习了长方体的特征,你们想不想自己来探究正方体的特征?你们准备从哪几个方面进行研究?想用哪些办法来研究?(2)学生交流后,让他们小小组去探究。(3)全班交流。6、讨论长方体和正方体的关系 (1)观察比较:长方体和正方体有哪些相同点?有哪些不同点?明确:正方体是一种特殊的长方体。由于正方体的12条棱长度都相等,所以它的棱的长度不分长、宽、高了,就叫做棱长。(2)选择一个正方体实物,量出它的棱长。7、 小结:今天我们一起来研究了长方体和正方体的特征,请同学们打开课本看第1011页的内容。 三、 巩固练习 1、练习三第1题。看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少。结合第3个图形再说说这个长方体的面的形状有什么特别之处。 2、练习三第2题。让学生说一说。 3、练习三第3题。让学生仔细观察后回答各问题,并说说怎么看出来的。明确:这个长方体前后的两个面是正方形,其余的4个面是完全相同的长方形。4、练习三第4题。先让学生判断摆出的这几个几何体分别是长方体还是正方体,再让学生互相指一指每个几何体中长、宽、高(或棱长)的位置,说说它们分别是多少厘米。5、练习三第5题 学生独立完成后交流。 四、 总结 通过这节课的学习,你有什么收获?师:这儿有一个关于长方体特征的顺口溜。大家可以轻声读读。出示: 长方体立体形,8顶6面十二棱; 棱分长、宽、高,每组四条要记好;6个面对着放,对应面都一样。五、课外延伸 在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体,仔细观察一下它的面、棱、顶点;或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的图案。第二课时 长方体与正方体的展开图 09教学内容:P12例3、“试一试”“练一练”、练习三第67题教学目标:1、 使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图,进一步加深对长方体和正方体特征的认识。 2、 使学生在活动中通过建立图形的表象的过程,进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念。教学资源:学生每人准备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀 学生按小小组分别准备教科书14页思考题中所需的若干张硬纸(每种6张)教学过程:一、复习导入1、说说长方体和正方体的特征。 2、师:这节课,我们要继续研究有关长方体和正方体的知识。二、自主探究1、让学生看教科书12页,像例3那样,将有关的棱用红线描出,并按照例题所示的步骤进行操作,得到正方体的展开图。2、把展开图再复原成立体图,再进一步展开、复原,让学生从展开图中找到3组相对的面。3、让学生独立一剪,并在小组里交流自己得到的展开图,在交流中认识不同的正方体展开图,并思考展开图中的各个面与原来各个面的关系。4、学生独立完成“试一试”。拿一个长方体纸盒,沿着一些棱剪开,看看它的展开图,先从自己的展开图中找出长方体的3组相对的面,然后在其他同学的不同的展开图中找。最后让学生观察相对的面在不同的展开图上的分布情况,发现其中的规律。4、“练一练”第1题 让学生在观察展开图的基础上,先在图中标注下面、后面、和左面,并说明自己的理由。然后将展开图复原成立体图来检验。第2题 (1) 出示各展开图,引导学生先想像把展开图复原成立体图的过程,再判断。(2)把教科书121页的图形剪下来试着折一折从而验证自己先前的判断是否正确。三、巩固练习1、练习三第6题让学生在仔细观察展开图的基础上作出判断。对于不能围成长方体的图形要说明理由,最后再进行操作验证。 2、先让学生独立思考并进行选择,再通过交流让学生说明选择的根据。四、思考题 让学生拿出准备好的硬纸,先启发学生思考:要围成一个长方体或正方体,至少要用几张硬纸片?这几张硬纸片的形状和大小有什么关系?再让学生操作。然后说说有没有找到什么规律。五、总结:通过学习,你有什么收获?想提醒大家注意什么?教学后记:第三课时 长方体与正方体的表面积 10教学内容:P15例4、“试一试”“练一练”、练习四第15题教学目标:1、使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法,能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2、使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验,发展空间观念和数学思考。3、使学生进一步感受立体图形的学习价值,增强学习数学的兴趣。教学资源:每个学生准备一个长方体和正方体的纸盒教学过程:一、复习准备 谈话:前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征,这节课我们继续学习有关长方体与正方体的知识。出示长方体和正方体纸盒(与教材中例4和“试一试”同样大小的长方体和正方体)。提问:长方体有几个面?这几个面之间有什么关系?它们可分为哪几组?正方体呢?二、探究新知 1探究长方体表面积的计算方法。 (1)出示问题:如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗? 追问:做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板,与这个长方体的各个面有什么关系?可以怎样解决这个问题? 在交流中明确:求至少需要多少平方厘米硬纸板,只要算出这个长方体6个面的面积之和。 (2)启发:请你借助自己手中的长方体模型思考,根据长方体的特征,可以怎样计算这6个面的面积之和? (3)指名回答是怎样列式的,并相机板书如下算式: 642+542+652; (64+54+65)2 (4)比较小结:这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时,最关键的环节是什么? (要根据长方体的长、宽、高,正确找出3组面中相关面的长和宽) (5)提出要求:用这两种方法计算长方体6个面的面积之和都是可以的。请你用自己喜欢的方法算出结果。 2探究正方体表面积的计算方法。 (1)谈话:根据长方体的特征我们解决了做长方体纸盒至少需要多少硬板纸的问题。如果纸盒是正方体的,你还会解决同样的问题吗? (出示试一试)(2)学生独立尝试解答。(3)组织交流反馈,提醒学生根据正方体的特征进行思考。3揭示表面积的含义。 谈话:刚才我们在求做长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时,都算出了它们6个面的面积之和,长方体(或正方体)6个面的总面积,叫做它的表面积。三、应用拓展 1做“练一练”。 先让学生独立计算,再要求学生结合自己的列式和题中的- 配套讲稿:
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