2019-2020年数学:4.4方差和标准差同步练习 .doc
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2019-2020年数学:4.4方差和标准差同步练习本课重点:1、理解方差、标准差的意义和概念. 2、学会方差、标准差的计算方法. 3、了解用样本方差去估计总体方差.基础训练:1、填空题;(1)一组数据:,0,1的平均数是0,则= .方差 .(2)如果样本方差,那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .(3)已知的平均数10,方差3,则的平均数为 ,方差为 .2、选择题:(1)样本方差的作用是( )A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小D、表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小(2)一个样本的方差是0,若中位数是,那么它的平均数是( )A、等于 B、不等于 C、大于 D、小于(3)已知样本数据101,98,102,100,99,则这个样本的标准差是( ) A、0 B、1 C、 D、2(4)如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数,则数据的( )A、平均数改变,方差不变 B、平均数改变,方差改变C、平均数不变,方差不变 A、平均数不变,方差改变3、为了考察甲、乙两种农作物的长势,分别从中抽取了10株苗,测得苗高如下:(单位:mm) 甲:9,10,11,12,7,13,10,8,12,8 乙:8,13,12,11,10,12,7,7,9,11请你经过计算后回答如下问题:(1)哪种农作物的10株苗长的比较高?(2)哪种农作物的10株苗长的比较整齐?拓展思考:某校要从甲、乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项校际比赛,在最近的8次选拔赛中,他们的成绩(单位:m)如下:甲:1.70,1.65,1.68,1.69,1.72,1.73,1.68,1.67乙: 1.60,1.73,1.72,1.61,1.62,1.71,1.70,1.75(1)他们的平均成绩分别是多少?(2)哪个人的成绩更为稳定?(3)经预测,跳高1.65m就很可能获得冠军,该校为了获取跳高比赛冠军,可能选哪位运动员参赛?若预测跳高1.70m方可获得冠军呢?火眼金睛:小飞在求一组数据的方差时,觉得运用公式求方差比较麻烦,善于动脑的小飞发现求方差的简化公式,你认为小飞的想法正确吗?请你就时,帮助小飞证明该简化公式.学习预报:1、复习所学过的各种统计量的概念,明确各种统计量所能描述的数据的相关特征.2、预习课本第六章第5节“统计量的选择与应用”,并思考:怎样根据实际情况选择统计量?参考答案4.4 基础训练:1、(1)2 (2)2 ,4 (3)20 ,12 2、(1)D (2)A(3)C (4)A 3、(1) , ,甲、乙两种农作物的苗长得一样高(2), ,甲比较整齐拓展思考:(1)1.69m ,1.68m (2)甲、乙两名运动员8次比赛成绩的方差分别是0.0006和0.00315,因此甲的成绩较稳定 (3)可能选甲运动员参赛,因为甲运动员8次比赛成绩都超过1.65m,而乙运动员有3次成绩低于1.65m;可能选乙运动员,因为甲运动员仅有3次成绩超过1.70m . 当然学生也可以有不同看法,只要有道理,就应给予肯定火眼金睛: 附送:2019-2020年数学:4.5统计量的选择与应用同步练习本课重点:1、熟悉平均数、中位数、众数、方差与标准差所描述的数据的相关特征.2、能初步地根据实际情况对统计量进行合理地选择和恰当地运用.3、体会统计对决策的作用,能比较清晰地表达自己的观点,并进行交流.基础训练:1、阿Q的儿子小q的班级有30人,在数学测验中,1人得2分,1人得10分,5人得90分,22人得80分,小q得78分,小q知道平均分后,告诉妈妈说自己在班级处中上水平.问1:小q撒谎了吗?问2:你认为哪个数能代表该班的中等水平?2、今天是小学班主任张老师的生日,小华、小明、小丽和小芳都是张老师以前的学生,他们打算每人带一些桃子去看望张老师. 根据以下两种情况,回答哪一种用平均数代表学生们送的桃子数较为合理?为什么?(1)小华带来8个,小明带来20个,小丽带来10个,小芳带来12个;(2)小华带来8个,小明带来10个,小丽带来10个,小芳带来12个;3、为筹备班级里的新年晚会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最终买什么水果,该有调查数据的平均数、中位数还是众数决定?4、甲、乙两台包装机同时分装质量为400克的奶粉. 从它们各自分装的奶粉中随机抽取了10袋,测得它们的实际质量(单位:克)如下:甲:401,400,408,406,410,409,400,393,394,394乙:403,404,396,399,402,401,405,397,402,399哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定?拓展应用:某餐厅共有10名工作人员,月工资如下:职务经理厨师长厨师甲厨师乙员工1员工2员工3员工4员工5员工6工资30001200800800500470450430450450解答下列问题:(1)餐厅所有职工的平均工资是 元?(2)所有职工工资的中位数是 元,众数是 元?(3)该餐厅招聘员工的招聘启示写道:“本餐厅平均月工资800元以上”,这句话可信吗?能用你学过的知识解释吗?火眼金睛:检验某厂生产的手表质量时,检验人员随机抽取了10只手表,在下表中记下了每只手表的走时误差(正数表示比标准时间快,负数表示比标准时间慢),小飞认为这10只手表误差的平均数是0,所以认为这些手表有较高的精确度.手表序号 1 2345678910日走时误差(秒)2013102432你认为小飞的观点正确吗?对此你如何评价?参考答案基础训练:1、小q只是不懂平均数、中位数和众数之间的区别. 我认为众数或中位数能代表该班的中等水平 2、情况(2)使用平均数来代表较为合理,因为这四个数据大小差别不大 3、应该由众数决定,因为各种水果喜好的平均数或中位数都没有什么意义 4、甲包装机包装的奶粉质量的平均数为401.5克,方差为38.05,而乙包装机包装的奶粉质量的平均数为400.8克,方差为7.96,乙包装机包装的奶粉质量的平均数、方差都小于甲包装机,因此可以认为,乙包装机包装的奶粉质量比较稳定拓展应用:(1)855 (2)485,450 (3)不可信. 由于经理的工资要高得多,仅凭平均工资不能确切地反映该餐厅员工的工资情况,应该用中位数、众数来反映餐厅一般员工的收入火眼金睛:不正确. 虽然这10只手表误差的平均数是0,但从测得的数据看,10只手表中只有2只不快也不慢,显然不能认为这些手表有很高的精确度- 配套讲稿:
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