2019年高考理科数学押题卷3(有答案)
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2019 年高考理科数学押题卷 3(有答案)普通高等学校招生全国统一考试理科数学(押题卷 3)注意事项:1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分.满分 150 分,考试时间 120 分钟。2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应的位置上。3.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.非选择题用黑色签字笔在答题卡上书写作答,在试卷上作答,答案无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合 A= ,B= ,则 A.0,2) B.(2,6 C. (6,+) D. 2,+) 2.若复数 z=(l-3i)(2+i),则A.复数 z 的虚部为 5B. C.在复平面内,复数 z 所对应的点位于第三象限D. z2 为纯虚数3.某公司的财务人员将该公司 2018 年一月至十二月的月收入情况(万元)统计如下图所示,则下列说法错误的是A.该公司 2018 年的月平均收人高于 120 万元B. 2018 年中,该公司有 6 个月的收入不低于 150 万元C.该公司 2018 年月收入的极差为 97 万元D.该公司七月份的月收入增长率为全年最高4.若实数 满足 ,则 的取值范围为A. (-,-3)( ,+) B.-3, C. (-,-3)( ,+) D. -3, 5. “刍童” ,九章算术注曰:上、下底面皆为长方形的草垛,下图中小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某“刍童”的三视图,则该“刍童”的表面积为A. B. C. D. 6.若函数 ,则A.函数 为偶函数,且在(-3,0)上单调递减B.函数 为偶函数,且在(-3,0)上单调递增C.函数 为奇函数,且在(0,3)上单调递增D.函数 为奇函数,且在(0,3)上单调递减7.运行如图所示的程序框图,若输入的 的值为 4,输出的 的值的和为 9837,则判断框中可以填A. 2 000?B. 5 000?C. 8 000?D. 20 000?8.已知 O 是坐标原点,直线 ,若直线 关于 轴对称,点 M,N分别在直线 上,且 ,则线段 MN 的中点的轨迹方程为A. B. C. D. 9.已知函数 .若 ,且 ,则实数 的取值范围为A. ,B. C. D. 10.已知函数 (e 为自然对数的底数),若有且仅有三个不同的实数 ,满足 ,则实数 的取值范围为A.(-e,0) B. C.(0,1) D. (0,e)11.面积为 4 的正方形 ABCD 中,M 是线段 AB 的中点,现将图形沿 MC,MD 折起,使得线段 MA,MB 重合,得到一个四面体 A-CDM(其中点 B 重合于 A),则该四面体外接球的表面积为A. B. C. D. 12.已知点 P 是左、右焦点分别为 F1,F2 的椭圆 C: (ab0)上的一点,且 A 是PF1F2 与PFA 的角平分线的交点,且 ,若椭圆 C 的离心率为 ,则 。A. 2 B.4 C. 6 D. 8二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.正方形 ABCD 中,E 是线段 BC 上靠近 B 的四等分点,线段 AE与 BD 交于点 F,若 ,则 。14.若 ,若 ,则 。15.若 , 且 , 则 的大小关系为 .(按从小到大排列)16.平面四边形 ABCD 中,A = 120, C=90, AB = 2AD = 2,则四边形 ABCD 的面积的最大值为 。三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17?21 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题,考生根据要求作答。()必考题:共 60 分.17. (12 分)记等差数列 的前 项和为 ,其中 ,的等差中项为 .(1)求数列 的通项公式;(2)求数列 的前 项和 .18.(12 分)如图所示,菱形 ABCD 中,ABC=120,BE 丄平面ABCD,DFBE,DF=AB= .(1)求证 :EF 丄 AC;(2)求二面角 A-BF-E 的余弦值.19. (12 分)为了研究某批次新型水稻 30 天的生长情况,研究人员随机抽取了 1 000 株水稻,并将水稻的高度情况统计如图所示.(1)求被抽查的水稻中,高度介于21,23)的株数;(2)试估计这批水稻的高度的平均数以及中位数;(3)以频率估计概率,若从这批水稻中随机抽取 4 株,记高度不低于 27 的株数为 X,求 X 的分布列以及数学期望 E(X).20.(12 分)已知抛物线 C: 的焦点为 F.(1)若 A 在抛物线 C 上,B(l,l),求 的最小值;(2)过点(-1,0)的直线与抛物线 C: 交于 M ,N 两点,且 ,若 P ,求直线 MN 的方程以及直线 NP 的方程.21.(12 分)已知函数 。讨论函数 的单调性;若 ,证明: .(二)选考题:共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修 4 一 4:坐标系与参数方程(10 分)平面直角坐标系 中,直线 的参数方程为 为参数),曲线C 的参数方程为 为参数).以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线 以及曲线 C 的极坐标方程;(2)若点 M 的极坐标为(1, ),直线 与曲线 C 交于 A,B 两点,求 的值.23.选修 4 5:不等式选讲(10 分)已知函数 .(1)若 ,求不等式 的解集;(2) 时, 0 恒成立,求实数 的取值范围.- 配套讲稿:
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