高中数学 1.4三角函数图像及其性质课件 新人教A版必修4.ppt
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三角函数的图象与性质 x y 1 1 O 2 思考4 观察函数y sin在 0 2 内的图象 其形状 位置 凸向等有何变化规律 正弦函数 余弦函数的图象和性质 的知识框架 一 正 余弦函数图象 五点作图法 一 基础知识复习 五个关键点 1 正弦函数 五点作图法 o x 1 1 y x o 1 1 五个关键点 y Y sinx y cosx 2 余弦函数 五点作图法 3 正 余弦函数图象的关系 x o 1 1 y Y sinx y cosx 二 正 余弦函数性质 定义域 值域和最值 周期性 单调性 奇偶性 对称性 x 6 y o 1 2 3 4 5 2 3 4 1 y sinx x R x 6 o 1 2 3 4 5 2 3 4 1 y y cosx x R 定义域 值域 最值 x R y 1 1 y 共同特征 周期性 T 2 x 6 y o 1 2 3 4 5 2 3 4 1 y 时取最大值1 当且仅当 时取最小值 1 Y sinx当且仅当 x 6 y o 1 2 3 4 5 2 3 4 1 y 时取最大值1 当且仅当 时取最小值 1 Y cosx当且仅当 x o 1 1 y Y sinx x R 的单调递增区间为 对吗 Y sinx x R 的单调递减区间为 单调性 x o 1 1 Y cosx x R 的单调递增区间为 Y cosx x R 的单调递减区间为 奇偶性 奇偶性的定义 奇偶性的前提 奇偶性的图象特征 sin x sinx y sinx x R 满足 cos x cosx y cosx x R 满足 定义域关于原点对称 图象关于原点对称 图象关于y轴对称 中心对称 对称性 y sinx x 6 y o 1 2 3 4 5 2 3 4 1 y Y sinx的对称轴 对称中心 x 6 y o 1 2 3 4 5 2 3 4 1 y Y cosx的对称轴 特点 过函数的最高 低 值点 对称中心 特点 即图象与x轴交点 Y cosx 知识梳理 Y sinx的图象 Y cosx的图象 二 课堂小结 性质 能够利用 五点法 熟练画出简单的三角函数图象 要求利用三角函数图象熟记三角函数的性质 通过对正 余弦函数图象及性质的复习体会数形结合思想的运用 会考链接 1 求下列函数的周期 2 求下列函数的最大值和最小值 三 函数对称性 y sinx 返回 y sinx x R 图象关于原点对称 的图像 四 作业 一 基础达标作业 1 牢记正余弦函数图象及其性质 2 完成会考链接题目 二 正切函数的图像与性质- 配套讲稿:
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