第十八章平行四边形周练(18.1)课时作业(新人教版八年级数学下)
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第十八章平行四边形周练(18.1)课时作业(新人教版八年级数学下)周滚动练(18.1)(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(每小题 4 分,共 24 分)1.下列能判定一个四边形是平行四边形的是 (D)A.对角线相等,且一组对角相等的四边形是平行四边形B.一对邻角的和为 180的四边形是平行四边形C.两条对角线相互垂直的四边形是平行四边形D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2.如图,在?ABCD 中,E,F 分别是 AD,BC 边的中点,G,H 是对角线 BD 上的两点,且 BG=DH,则下列结论中不正确的是 (A)A.GFFH B.GF=EHC.EF 与 AC 互相平分 D.EG=FH3.如图,在 RtABC 中 ,BAC=90,D,E 分别是 AB,BC 的中点,F 在CA 延长线上,FDA= B, AC=6,AB=8,则四边形 AEDF 的周长为 (A)A.16 B.20 C.18 D.224.如图,平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于点 O,E 是 AB 边的中点,图中与ADE 面积相等的三角形(不包括ADE)共有 (C)A.3 个 B.4 个C.5 个 D.6 个5.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是 (B)A. B.C. D.6.如图,ABC 是等边三角形 ,P 是三角形内一点,PDAB,PE BC,PF AC,若ABC 的周长为 18,则 PD+PE+PF= (C)A.18 B.93C.6 D.条件不够,不能确定二、填空题(每小题 4 分,共 20 分)7.在平行四边形 ABCD 中,AB=21,则 C= 120 .8.在平行四边形 ABCD 中,已知 AB,BC,CD 三条边的长度分别为(x+3)cm,(x-4)cm,16 cm,这个平行四边形的周长是 50 cm .9.将一条长 2 cm 不水平的线段向右平移 3 cm 后,连接对应点得到的图形是 平行四边 形,它的周长是 10 cm.10.如图,APB 中,AB=2, APB=90,在 AB 的同侧作正ABD、正APE 和正BPC, 则四边形 PCDE 面积的最大值是 1 .11.如图,ABC 中,AB=30,BC=24,AC=27,O 为ABC 内一点,过点 O作 GMAB,交 AC 于点 G,交 BC 于点 M,过点 O 作 ENAC,交 AB 于点 E,交BC 于点 N,过点 O 作 DFBC,交 AC 于点 D,交 AB 于点 F,连接GE,FM,DN.若 GEDF,FMEN,DN GM, 则ODN,OGE,OFM的周长之和为 81 .三、解答题(共 56 分)12.(10 分)如图,ABC 的中线 AD 与中位线 MN 相交于点 O.AD 与 MN有怎样的关系?证明你的结论.解:AD 与 MN 互相平分.理由:MN 是中位线 ,AD 为中线,M,D,N 分别为 AB,BC,AC 的中点,DMAN,DNAM,四边形 AMDN 为平行四边形,AD 与 MN 互相平分 .13.(10 分)如图,D,E,F 分别是 AC,BC,AB 的中点,且 BD 是ABC 的角平分线.求证:BE=AF.证明:连接 DE.D,E,F 分别是 AC,BC,AB 的中点,DE AB,EFAC,四边形 ADEF 是平行四边形,AF=DE,AFDE,ABD= BDE,BD 是ABC 的角平分线 ,ABD= DBE,DBE= BDE,BE=DE,BE=AF.14.(12 分)如图,在?ABCD 中,BD 为对角线,E,F 是 BD 上的点,且 BE=DF.求证:四边形 AECF 是平行四边形.证明:连接 AC 交 BD 于点 O.四边形 ABCD 是平行四边形,OA=OC,OB=OD,BE=DF,OE=OF,四边形 AECF 是平行四边形.15.(12 分)如图,四边形 ABCD 是平行四边形,对角线 AC,BD 相交于点O,平行四边形的周长为 48 cm,而COD 的周长比 AOD 的周长多4 cm.求 AB 和 AD 的长.解:四边形 ABCD 是平行四边形,AB=CD,AD=BC.又平行四边形的周长为 48 cm,CD+AD=24 cm.又AO=CO, 且COD 的周长为 CD+CO+DO,AOD 的周长为AO+DO+AD,CD-AD=4 cm,AB=CD=14 cm,AD=10 cm.16.(12 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,AD=2AB,延长 AB 到点 F,使BF=AB,延长 BA 到点 E,使 AE=AB,连接 CE 和 DF,交 AD,BC 于点 G,H.求证:CEDF.证明:BC=AD=2AB,BE=2AB,BC=BE,E=ECB,E=1/2(180-EBC)=90-1/2EBC.同理F=90-1/2FAD,E+F=180-1/2( EBC+F AD).EBC+FAD=180,E+F=90,CEDF.- 配套讲稿:
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