2018届九年级数学下学期开学试卷
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2018 届九年级数学下学期开学试卷(时间:90 分钟 总分:120 分)一、选择题(本大题共 14 小题,每小题只有一个正确选项,每小题3 分,共 42 分)1.四个数-3、0、1、2,其中负数是( )A.-3 B.0 C.1 D.2 2.如图,将直尺与含 30 角的三角尺摆放在一起,若1=20 ,则2 的度数是( )A.50 B.60 C.70 D.80 3.下列计算正确的是( )A. B. C. D. 4.不等式组 的解集,在数轴上表示正确的是( )5.如图所示的几何体是由五个小正方体组成的,它的左视图是( )6.当 时, 的结果是( )A. B. C. D. 7.小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏,若随机出手一次,则小华获胜的概率是A. B. C. D. 8.甲、乙二人做某种机械零件,已知甲每小时比乙多做 6 个,甲做90 个所用时间与乙做 60 个所用时间相等。求甲、乙每小时各做零件多少个?如果设乙每小时做 x 个,那么所列方程是( )A. B. C. D. 9.一个正多边形内角和等于 540 ,则这个正多边形的每一个外角等于( )A.108 B.90 C.72 D.60 10.如图,AB 是O 的直径,BT 是O 的切线。若 ATB=45 ,AB=2,则阴影部分的面积是( )A.2 B. C.1 D. 11.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第 n 个图形中小正方形的个数是( )A.2n+1 B. C. D.5n-2 12.如图,四边形 ABCD 为平行四边形,延长 AD 到 E,使DE=AD,连接 EB,EC,DB,添加一个条件,不能使四边形 DBCE成为矩形的是( )A.AB=BE B.BE DC C.ADB=90 D.CEDE 13.二次函数 ,自变量 x 与函数 y 的对应值如下表:x -5 -4 -3 -2 -1 0 y 4 0 -2 -2 0 4 下列说法正确的是A.抛物线的开口向下 B.当 时,y 随 x 的增大而增大 C.二次函数的最小值是-2 D.抛物线的对称轴是 14.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数 的图象与连长是 6 的正方形 OABC 的两边 AB,BC 分别相交于 M,N 两点,OMN 的面积为 10,若动点 p 在 x 轴上,则 PM+PN 的最小值是( )A.6 B.10 C.2 D.2 二、填空题(本大题共 1 大题,5 小题,每小题 3 分,共 15 分)15.(1)分解因式: (2)计算: (3)如图,在 ABCD 中,BC=10, ,AC=BC,则 ABCD 的面积是 (4)如图,在ABC 中,BD,CE 分别是边 AC,AB 上的中线,BD 与 CE 相交于点 O,则 (5)平面直角坐标系中,若点 p 坐标为(m,n) ,向量 可以用点p 的坐标表示为 =(m,n)。已知: =(x1,y1), =(x2,y2),如果x1x2+y1y2=0,则 与 互相垂直,下列四组向量: =(2,1), =(-1,2); =(cos30 ,tan45 ), =(1,sin60 ); =( ,-2), =( , ); =( ,2),=(2,-1) .其中互相垂直的是 (填上所有正确答案的符号) .三、解答题(本大题共 7 小题,共 63 分)16.(本小题 7 分)计算:17.(本小题 7 分)为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取了部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如下统计图表:(1)填空:a= , b= ;(2)补全频数分布直方图;(3)该校九年级一共有 600 名学生,估计身高不低于 165cm 的学生大约有多少人?18.(本小题 7 分)如图,两座建筑物的水平距离 BC=30m,从 A 点测得 D 点的俯角 为 30 ,测得 C 点的俯角 为 60 ,求这两座建筑物的高度.19.(本小题 9 分)如图,点 O 为 RtABC 斜边 AB 上的一点,以OA 为半径的O 与 BC 切于点 D,与 AC 交于点 E,连接 AD.(1)求证:AD 平分 BAC ;(2)若BAC=60 ,OA=2,求阴影部分的面积(结果保留 ).20.(本小题 9 分)某市为节约水资源,制定了新的居民用水收费标准,按照新标准,用户每月缴纳的水费 y(元)与每月用水量 x( )之间的关系如图.(1)求关于的函数解析式;(2)若某用户二、三月份共用水 40 (二月份用水量不超过 25 ) ,缴纳水费 79.8 元,则该用户二、三月份的用水量各是多少 ?21.(本小题 11 分)如图 1,在正方形 ABCD 的外侧,作两个等边三角形 ADE 和 DCF,连接 AF,BE.(1)请判断:AF 与 BE 的数量关系是 ,位置关系是 ;(2)如图 2,若将条件“两个等边三角形 ADE 和 DCF”变为“两个等腰三角形 ADE 和 DCF,且 EA=ED=FD=FC”.第(1)问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;(3)若三角形 ADE 和 DCF 为一般三角形,且 AE=DF,ED=FC,第(1)问中的结论都能成立吗?请直接写出你的判断.22.(本小题 13 分)如图,抛物线 经过点 A(2,-3) ,与 x 轴负半轴交于点 B,与 y 轴交于点 C,且 OC=3OB.(1)求抛物线的解析式;(2)点 D 在 y 轴上,且BDO=BAC ,求点 D 的坐标;(3)点 M 在抛物线上,点 N 在抛物线的对称轴上,是否存在以点A,B,M , N 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出所有符合条件的点 M 的坐标;若不存在,请说明理由.- 配套讲稿:
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- 2018 九年级 数学 学期 开学 试卷
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