正方形 PPT教学课件
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,正 方 形,1,.,2,.,小结:,正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形。,?,正方形的性质=,3,.,边,对角线,角,正方形的性质,正方形对边平行 四边相等,正方形的四个角都是直角,正方形的对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角。,正方形是中心对称图形,它也是轴对称图形,正方形是一个完美的图形,4,.,正方形定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。,5,A,D,C,B,O,正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形?,拓展讨论:,结论: 分成八个等腰直角三角形,分别是ABC、 ADC、 ABD、 BCD ; AOB、 BOC、 COD、 DOA.,6,例,求证: 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.,这是一道文字证明题,该怎么做?你会做吗?,第一步:根据题意画出图形 第二步:写出已知、求证 第三步:进行证明,A,D,C,B,O,已知:如图,四边形ABCD是正方形,对 角线AC、BD相交于点O.,求证:ABO、 BCO、 CDO、 DAO是全等的等腰直角三角形.,证明: 四边形ABCD是正方形, AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO. ABO、 BCO、 CDO、 DAO都是等腰直角三角形,并且ABO BCO CDO DAO,分析:利用正方形的性质,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.平分可以产生线段等量关系,垂直可以产生直角,于是可以得到四个全等的等腰直角三角形.,7,正方形,矩形,同学们,你们怎么折叠出一个正方形呢?,探究(一),矩形怎样变化后成正方形?,8,.,菱形怎样变化后就成了正方形呢?,正方形,9,.,探究小结,矩 形,正方形,邻边,相等,发现:一组邻边相等的矩形 是正方形,一个角,是直角,正方形,发现:一个角为直角的菱形是正方形,10,.,一组邻边相等,有一个内角是直角,正方形的判定,一组邻边相等且 有一个角是直角,11,.,平行四边形,矩形,菱形,正 方 形,正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系?,12,.,1、下列说法是否正确,并说明理由 对角线相等的菱形是正方形;( ) 对角线互相垂直的矩形是正方形;( ) 对角线垂直且相等的四边形是正方形;( ) 四条边都相等的四边形是正方形;( ) 四个角相等的四边形是正方形( ),慧眼判别,13,.,应用新知 解决问题,例2 如图,顺次连接正方形ABCD各边的中点,得 到四边形EFGH求证:四边形EFGH也是正方形,14,.,应用新知 解决问题,变式 如图, 正方形ABCD中,点E,F,G,H分别是各边上的点,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是正方形吗?为什么?,15,.,应用新知 解决问题,59页练习2,16,补充练习: 1、如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 平方厘米,2、如图,在等腰RtABC中,C=90,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E、F在边AB上,点G在边BC上. (1)求证AE=BF; (2)若BC= cm,求正方形DEFG的边长.,17,.,正方形,谢谢!,18,.,- 配套讲稿:
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