2019年高二数学上学期期中试题 理.doc
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2019年高二数学上学期期中试题 理题号一二三总分得分评卷人得分一、填空题(每小题5分,共60分)9a=6,c=1的椭圆的标准方程是()A.=1 B. C. D.或10.若关于的方程有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是()A(1,1) B(2,2)C(,2)(2,) D(,1)(1,)11方程表示的曲线是() 12.等比数列的前项和为,若,则等于( )A. 33 B. -31 C. 5 D. -3 评卷人得分二、填空题(每小题5分,共20分)13.在命题“若,则”的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数是.14已知数列的前项和为,且,则_15.设x,y满足约束条件则z2x3y的最大值是_16. 若直线, 过点,则的最小值为_评卷人得分三、解答题(共70分)17.解下列不等式并将结果用集合的形式表示。18已知是递增的等差数列,是方程的根。(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.19(1)已知x2,求x的最小值;(2)设0x,求函数y4x(32x)的最大值.20.已知A,B两点的坐标分别为,直线MA与MB的斜率之积为-1,求点M的轨迹方程.21.已知关于x的不等式ax2bx20的解集为x|1x2(1)求的值;(2)求关于x的不等式bx2ax20的解集.22.已知正项等比数列的前项和为,且,(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和xxxx汪清六中期中考试高二理科数学试题参考答案:A D C C B B D B D C D A1.【答案】A【解析】对于A,不等式两边同时加上一个数不等号方向不变,故A对;对于B,取a=1,b=-1,c=0即知不成立,故错;对于C,由于不等式的两边同乘以同一个负数不等号方向改变,由不等式基本性质即知不成立,故错;对于D,取a=1,b=-1,即知不成立,故错;故选A2.【答案】D【解析】由等差数列5,8,11,17,知,首项 公差,所以通项公式为,令,选D.3.解析:由题意知2(2)3b50,所以b.答案:C【答案】C4.【解析】由题意知所给命题的逆否命题为“若a0或b0,则a2+b20”。选C。5.【答案】B【解析】常数是2与8的等比中项,解得“常数是2与8的等比中项”是“”的必要不充分条件选B6.【答案】B【解析】根据命题的否定易得:命题“, ”的否定是, 7.解析:命题p是真命题,则p是假命题.又命题pq是真命题,所以必有q是真命题. 答案:D8.B解析:先将不等式 xy20转化为或,然后画出不等式组所表示的平面区域为,故选B.9.D10【解析】选C.若x2mx10有两个不相等的实根,则m240,所以m2或m2.11.本题主要研究曲线的范围.由xy0时,y0,曲线应在第四象限;当x0,曲线应在第二象限,且与坐标轴均无交点.答案:D12.【答案】A 【解析】等比数列中,所以.所以.故选A.13.解析:原命题为假命题,逆否命题也为假命题,逆命题也是假命题,否命题也是假命题.故假命题个数为3.答案:314.【答案】14【解析】由题意得答案: 15.【答案】12【解析】不等式组表示的平面区域如图所示,当直线z2x3y经过点A时,在y轴上的截距最小,由解得A(3,-2),代入得z2x3y的最大值是12,故填12.16.【答案】8【解析】直线过点,当且仅当,即, 时取等号的最小值为817.【答案】(-3,1)试题分析:(1)化为,利用一元二次不等式的解法即可得出;(2)化为,解出即可.试题解析:(1)x22x+30化为x2+2x30,解得3x1,不等式的解集为(3,1);(2)化为?,解得x2或x1.不等式的解集为x|x2或x1|18.【答案】(1);(2).试题分析:(1)先求出二次方程的根,再根据等差数列的通项公式求出;(2)由等差数列的求和公式计算即可.试题解析:(1)因为方程的两根为,所以由题意所以等差数列的公差,首项所以数列的通项公式为.(2)由(1)有.19.解:(1)x2,x20,xx222 26,当且仅当x2,即x4时,等号成立.x的最小值为6.(2)0x0,y4x(32x)22x(32x)22.当且仅当2x32x,即x时,等号成立.,函数y4x(32x)的最大值为.20.设点M的坐标为(x,y).直线MA与MB的斜率之积为-1,直线MA,MB都存在斜率,x0.由A(0,-4),B(0,4),得kMA=,kMB=.又kMAkMB=-1,=-1,化简得x2+y2=16.故点M的轨迹方程为x2+y2=16(x0).21.(1)因为ax2bx20的解集为x|1x2,所以解得(2)由(1)得bx2ax20,即x2x20,解得x1或x2.所以,解集为x|x1或x222.【答案】(1);(2).试题分析:(1)由题意求得首项和公比,则数列的通项公式为;(2)结合(1)的结果错位相减可得.试题解析:(1)设正项等比数列的公比为,若,则,不符合题意;则,解得:(2)得:- 配套讲稿:
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