2019-2020学年高一数学下学期第三次月考试题文 (I).doc
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2019-2020学年高一数学下学期第三次月考试题文 (I)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)1. 下列命题正确的是( )A. 若,则 B. 若,则C. 若,则 D. 若,则与不是共线向量2.P是ABC所在平面内一点,若,其中则点P一定在( )AABC内部 BAC边所在直线上CAB边所在直线上 DBC边所在直线上3的值是( )A. B. C. D. 4如图所示,正方形OABC的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是() (第4题图) (第5题图)A6B8C2+3D2+25如图,有一建筑物,为了测量它的高度,在地面上选一长度为的基线,若在点处测得点的仰角为,在点处的仰角为,且,则建筑物的高度为( ) A. B. C. D. 6已知sin(+)+sin=,则sin(+)的值是()A B C D7已知函数图象相邻两条对称轴之间的距离为,将函数的图象向左平移个单位后,得到的图象关于轴对称,那么函数的图象( )A. 关于点对称 B. 关于点对称 C. 关于直线对称 D. 关于直线对称8.如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱垂直于底面,正视图是边长为2的正方形,该三棱柱的左视图面积为( )。A. B. C. D. 9已知是夹角为的单位向量,若,则向量与夹角的余弦值为( )A. B. C. D. 10在中,分别为角的对边,则的形状为( )A 正三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形11.已知点为的重心,过点作直线与,两边分别交于两点,且 ,则()A1 B2 C3D412已知A、B是单位圆O上的两点(O为圆心),AOB=120,点C是线段AB上不与A、B重合的动点.MN是圆O的一条直径,则的取值范围是( )A. ,0) B. ,0 C. ,1) D. ,1二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13.圆台的上下底面半径分别为1、2,母线与底面的夹角为60,则圆台的侧面积为 . 14已知=(2,3),=(-4,7),则在方向上的投影为 15用一平面去截球所得截面的面积为cm2,已知球心到该截面的距离为1 cm,则该球的体积是 cm3. 16如图,在四面体中, 平面, 是边长为的等边三角形.若,则四面体的外接球的表面积为_三、解答题:(本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤.)17(10分)设向量,为锐角()若,求的值;()若,求的值18. (12分)已知一个几何体的三视图如右图所示.()求此几何体的表面积;()在如图的正视图中,如果点A为所在线段中点,点B为顶点,求在几何体侧面上从点A到点B的最短路径的长.19(12分)已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,且(1)求的值;(2)若ABC的面积为,且,求的值.20(12分)已知向量a(3,2),b(2,1),c(3,1),tR.(1)求|atb|的最小值及相应的t值;(2)若atb与c共线,求实数t.21(12分)已知函数的部分图象如图所示(21题图)(22题图)(1)试确定函数的解析式;(2)若,求的值22(12分)如图,以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A,点B,P在单位圆上,且(1)求的值;(2)设,四边形的面积为, ,求的最值及此时的值文科数学答案题号123456789101112答案CBDBDDABDBCA13. 14. 15. 16.17.(), 又为锐角,()法一:,法二 , 易得, 18解:();.几何体的表面积;()沿A点与B点所在母线剪开圆柱侧面,如图:则,19.(1),即 ,;(2) , .20.(1)atb(2t3,2t),|atb|2(2t3)2(2t)25t28t135(t)2,当t时,|atb|取得最小值.(2)atb(32t,2t),因为atb与c共线,所以32t63t0,即t.21.(1)(2)由(1)可得,22.解:(1)依题意,tan=2,=10;(2)由已知点P的坐标为P(cos,sin),又=+, =,四边形OAQP为菱形, S=2SOAP=sin, A(1,0),P(cos,sin),=(1+cos,sin), =1+cos,f()=(1+cos1)2+sin1 =cos2+sin1 =sin2+sin,sin1, 当sin=,即=时,f()max= ;当sin=1,即=时,f()max=1- 配套讲稿:
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