2018-2019学年高二数学12月月考试题理无答案 (I).doc
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2018-2019学年高二数学12月月考试题理无答案 (I)一、选择题(每小题5分,共60分)1已知a,bR,则“lnalnb”是“()asinx,则命题非p:()Ax0(,),tanx0sinx0 Bx0(,),tanx0sinx0Cx0(,),tanx0sinx0 Dx0(,)(,),tanx0sinx05等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y216x的准线交于A,B两点,|AB|4,则C的实轴长为()A. B2 C4 D86若双曲线1的渐近线与圆(x3)2y2r2(r0)相切,则r()A. B2 C3 D6 7.下列有关命题的说法正确的是 ( )A命题“若,则”的否命题为:“若,则”B命题“若,则”的逆否命题为真命题C命题“存在使得”的否定是:“对任意 均有”D“”是“”的必要不充分条件8在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为AC与BD的交点,若, ,则下列向量中与相等的向量是 ( ) A B C D9如图1,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分别为A1B1、CC1的中点,P为AD上一动点,记为异面直线PM与D1N所成的角,则的集合是() A B| C| D|10已知P是以F1,F2为焦点的椭圆1(ab0)上的一点,若0,tanPF1F2,则此椭圆的离心率为()A. B. C. D.11对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C,有如下关系:623,则()A四点O、A、B、C必共面 B四点P、A、B、C必共面C四点O、P、B、C必共面 D五点O、P、A、B、C必共面12已知二面角l的平面角为,点P在二面角内,PA,PB,A,B为垂足,且PA4,PB5,设A,B到棱l的距离为x,y,当变化时,点(x,y)的轨迹是()Ax2y29(x0) Bx2y29(x0,y0)Cy2x29(y0) Dy2x29(x0,y0)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上)13.已知命题“使”,若命题是假命题,则实数的取值范围是_14以为中点的抛物线的弦所在直线方程为:_ 15已知点P是抛物线y24x上一点,设P到此抛物线准线的距离为d1,到直线x2y120的距离为d2,则d1d2的最小值是_ 16. 将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,若点P满足,则|2的值为_ 三、解答题(写出必要的计算步骤,只写最后结果不得分,共70分)17(本小题满分10分)已知命题p:xR,cos2xsinxa0,命题q:xR,ax22xab0)的一个顶点为A(2,0),离心率为.直线yk(x1)与椭圆C交于不同的两点M、N.(1)求椭圆C的方程;(2)当AMN的面积为时,求k的值21.如图,在四面体中,平面平面, ()若,求四面体的体积;()若二面角为,求异面直线与所成角的余弦值22在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的焦点在y轴上,且抛物线上的点P(x0,4)到焦点F的距离为5.斜率为2的直线l与抛物线C交于A,B两点(1)求抛物线C的标准方程,及抛物线在P点处的切线方程;(2)若AB的垂直平分线分别交y轴和抛物线于M,N两点(M,N位于直线l两侧),当四边形AMBN为菱形时,求直线l的方程 第卷(选择题,共60分)题号123456789101112答案ACACCABAADBB二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.-3,0 14. 15. 16. 三、解答题(写出必要的计算步骤,只写最后结果不得分,共70分)17.由命题p得acos2xsinx2sin2xsinx12(sinx)2,因为sinx1,1,所以当sinx1时,(2sin2xsinx1)max2,所以命题p:a2,由命题q得:当a0时显然成立;当a0时,需满足44a20,解得0a1所以命题q:a1因为命题pq为真,命题pq为假,所以命题p和q一真一假若命题p真q假,则a2;若命题p假q真,则a0),因为点P到焦点F的距离为5,所以点P到准线y的距离为5.因为P(x0,4),所以由抛物线准线方程可得1,p2.所以抛物线的标准方程为x24y.即yx2,所以yx,点P(4,4),所以y|x4(4)2,y|x442.所以点P(4,4)处抛物线切线方程为y42(x4),即2xy40;点P(4,4)处抛物线切线方程为y42(x4),即2xy40.P点处抛物线切线方程为2xy40或2xy40.(2)设直线l的方程为y2xm,A(x1,y1),B(x2,y2),联立,消y得x28x4m0,6416m0.所以x1x28,x1x24m,所以4,8m,即AB的中点为Q(4,8m)所以AB的垂直平分线方程为y(8m)(x4)因为四边形AMBN为菱形,所以M(0,m10),M,N关于Q(4,8m)对称,所以N点坐标为N(8,m6),且N在抛物线上,所以644(m6),即m10,所以直线l的方程为y2x10.- 配套讲稿:
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