逻辑练习(教材p234、235六)WORD版
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1P234一、用真值表判定下面真值形式的逻辑性质1.p(pq) (重言式)p q pq p(pq)1 1 1 11 0 1 10 1 1 10 0 0 12. (pq)pq (重言式)p q pq (pq)p (pq)pq1 1 1 1 11 0 0 0 10 1 1 0 10 0 1 0 13. (pq)(q p) (可满足式)p q pq qp (pq)(q p)1 1 1 1 11 0 0 1 00 1 1 0 00 0 1 1 14. (pq) ( pq) (重言式)p q pq (pq) p q (pq) (pq)(q p)1 1 1 0 0 0 0 11 0 0 1 0 1 1 10 1 0 1 1 0 1 10 0 0 1 1 1 1 15. p(qq) (重言式)p q q qq) p (qq)1 1 0 1 11 0 1 1 10 1 0 1 10 0 1 1 16. p (qq) p (重言式)p q p q (qq) p (qq) p (qq) p1 1 0 0 0 0 11 0 0 1 0 0 10 1 1 0 0 1 10 0 1 1 0 1 127. (pq)(pq) (可满足式)p q p pq pq (pq)(pq)1 1 0 1 0 01 0 0 0 0 00 1 1 1 1 10 0 1 1 0 08. (pp) q(矛盾式)p q p (pp) (pp)q1 1 0 0 01 0 0 0 00 1 1 0 00 0 1 0 0二、用真值表判断下列哪些等值,哪些矛盾1. pq ; (pq)(p q) (矛盾)p q pq p q (p q) pq (pq)(p q)1 1 1 1 0 1 01 0 1 0 1 0 10 1 1 0 1 0 10 0 0 0 1 1 02. pq ; qp (等值)p q p q qp pq1 1 0 0 1 11 0 0 1 1 10 1 1 0 0 00 0 1 1 1 13. p(qr) ; (pq) r (等值)p q r qr pq p(qr) (pq)r1 1 1 1 1 1 11 1 0 0 1 0 01 0 1 1 0 1 11 0 0 1 0 1 10 1 1 1 0 1 10 1 0 0 0 1 10 0 1 1 0 1 10 0 0 1 0 1 14. pq ; pq (等值)p q p pq pq31 1 0 1 11 0 0 0 00 1 1 1 10 0 1 1 15. (p q) ; pq (等值)p q p q p q (p q) pq1 1 0 0 1 0 01 0 0 1 1 1 10 1 1 0 1 1 10 0 1 1 0 1 16. (p q) ; pq (不等值。注:改成为等值)p q q pq (pq) pq1 1 0 1 0 11 0 1 0 1 10 1 0 1 0 00 0 1 1 0 17. p(qq) ; p( qq) (等值)p q q qq qq p(qq) p(qq)1 1 0 1 0 1 11 0 1 1 0 1 10 1 0 1 0 0 00 0 1 1 0 0 08. (pq) ; pq (等值)p q p q pq (pq) pq1 1 0 0 1 0 01 0 0 1 1 0 00 1 1 0 1 0 00 0 1 1 0 1 1四、归谬赋值法1.(pq)(rq)(pr)q (重言式)01 01 1 1 0 0 0 0 0 1 (r 矛盾)42.(pq)(rs)(qs)( pr) (重言式)01 00 01 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 (s 矛盾)3.(pq)(p r) (p(q r) (重言式)01 01 0 1 1 0 00 0 0 0 (p 矛盾)4.(p(qr)(pq) (pr) (注:原来是) (重言式)01 00 01 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 (r 矛盾)5.(p q)r) r) (p(pq) (重言式)01 00 01 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 (r 矛盾)6.(pq)(q r) (r p) (重言式)01 01 01 1 0 11 1 1 1 (r 矛盾)5六、判定下列推理的有效性1.设小张为 p,小李为 q,小王为 r,则该推理可表述为(pq)r)pr解法一:(真值表法)p q r p q pqpq)r(pq)r)(pq)r)p(pq)r) pr1 1 1 0 0 0 1 0 0 11 1 0 0 0 0 1 0 0 11 0 1 0 1 0 1 0 0 11 0 0 0 1 0 1 0 0 10 1 1 1 0 0 1 0 0 10 1 0 1 0 0 1 0 0 10 0 1 1 1 1 1 0 0 10 0 0 1 1 1 0 1 0 1解法 2:归谬赋值法(pq)r)pr01 01 101 01 10 0 (p 矛盾,设原公式为假不成立,即原推理有效。 )2.原推理可转化为公式:.(p q)qp(有效,充分条件否定后件式)3. 原推理可转化为公式:( (pq)(pr)pp(qr )r)q(有效,二难推理的复杂构成式+选言的否定肯定式)4.原推理归纳为已知:1、如果刘并且江,那么非章。2、只有江才叶。3、刘并且章求证:非江并且非叶证明:4、章(据 3 联言分解式)5、并非刘并且江(据 1、4 充分条件否定后件式)6、或者非刘或者非江(据 5 负命题推理)7、刘(据 3 联言分解式)68、非江(据 6、7 选言否定肯定式)9、非叶(据 2、8 必要条件否定前件式)10、非江并且非叶(据 8、9 联言组合式)有效。- 配套讲稿:
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