2018年全国卷Ⅱ理数高考试题文档版(含答案)所有公式编辑器编辑,图象几何画板作图WORD版
《2018年全国卷Ⅱ理数高考试题文档版(含答案)所有公式编辑器编辑,图象几何画板作图WORD版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年全国卷Ⅱ理数高考试题文档版(含答案)所有公式编辑器编辑,图象几何画板作图WORD版(29页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
.2018 年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷)理 科 数 学一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给.的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1 ( )2iA B C D435i435i345i345i2已知集合 ,则 中元素的个数为( )2xyxyZ, , , AA9 B8 C5 D43函数 的图象大致为( )2xef.4已知向量 ,ab满足 ,|1ab,则 (2)()A4B3.C2D05双曲线 21(0,)xyabb的离心率为 ,3则其渐近线方程为().A 2yxB 3yxC 2yxD 32yx6在 ABC中, 5cos2, 1BC, 5A,则 B(.开 始0, 0N T SNTS输 出1i100i1NNi11TTi结 束是 否)A 42B 30C 29D 257 为计算 ,设计了右侧的程序框图,1123490S则在空白框中应填入( )A iB C 3iD 48我国数.学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥.德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如3072.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概.率是()A 12B 14C 15D 189在长方.体 1ABCD中, , 13A,则异面直线 1AD与 1B所成角的余弦值为()A 15.B 56C 5D 210若 ()cosinfxx在,a是减函数,则a的最大.值是()A 4B 2C 34D 11已知 是定义域为 的奇函数,满足 若 ,()fx(,)(1)()fxf(1)2f则 ( )123)50ffA B 0 C2 D505012已知 , 是椭圆 的左,右焦点, 是 的左顶点,点1F221()xyCab: AC在过 且 斜 率 为 的 直 线 上 , 为 等 腰 三 角 形 , ,P3612PF 120FP.则 C的离心率为()A 23B 12C 13D 14二、填空题: 本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13曲线 在点 处的切线方程为_ 2ln(1)yx(0,)14若 满足约束条件 则 的最大值为_ , 25,3,yx zxy15已知 , ,则 _sinco1sin0sin()16已知圆锥的顶点为 ,S母线 ,ASB所成角的余弦值为 ,78SA与.圆锥底面所成角为45,若 SAB的面积为 ,51则该圆锥的侧面积为_._三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过.程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第.22、23为选考题。考生根据要求作答。(一)必考题:共 60 分。17 (12 分)记 为等差数列 的前 项和,已知 , nSna17a315S(1)求 的通项公式;(2)求 ,并求 的最小值nnS18 (12 分)下图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额 (单位:亿元)的折线图y.2002012022003204205206207208209201020120122013201420152016年 份200406080101201401601802020240投 资 额14 19 25 35 37 42 42 47 535612 129148171184209220为了预测该地区 2018 年的环境基础设施投资额,建立了 与时间变量 的两个线性yt回归模型根据 2000 年至 2016 年的数据(时间变量 的值依次为 )建立模型t,7: ;根据 2010 年至 2016 年的数据(时间变量 的值依次为 )30.415yt t1,2建立模型: 97.t(1)分别利用这两个模型,求该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值;(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由19 (12 分)设抛物线 的焦点为 ,过 且斜率为 的直线 与 交于 , 两24Cyx: F(0)klCAB点, |8AB(1)求 的方程;l(2)求过点 , 且与 的准线相切的圆的方程B20 (12 分)如图,在三棱锥 中, ,PABC2, 为 的中点4PABO(1)证明: 平面 ;(2)若点 在棱 上,且二面角 为MMPACPA O CB M.,求 与平面 所成角的正弦值30PCAM21 (12 分)已知函数 2()exfa(1)若 ,证明:当 时, ;0 ()1fx(2)若 在 只有一个零点,求 ()fx,)a(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题.中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22选修 44:坐标系与参数方程(10 分)在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 ( 为参数) ,直线 的参数xOyC2cos,4inxyl方程为 ( 为参数) 1cos,2intyt(1)求 和 的直角坐标方程;Cl.(2)若曲线 截直线 所得线段的中点坐标为 ,求 的斜率Cl (1,2)l23选修 45:不等式选讲(10 分)设函数 ()|2|fxax(1)当 时,求不等式 的解集;a()0f(2)若 ,求 的取值范围()1f参考答案:一、选择题1.D 2.A 3.B 4.B 5.A 6.A7.B 8.C 9.C 10.A 11.C 12.D二、填空题13. 14.9 15. 16.2yx12402三、解答题.17. (12 分)解:(1)设 的公差为 d,由题意得 .na135ad由 得 d=2.7所以 的通项公式为 .n 9n(2)由(1)得 .228(4)16S所以当 n=4 时, 取得最小值,最小值为16.n18.(12 分)解:(1)利用模型,该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值为(亿元).30.415926.1y利用模型,该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值为(亿元).7(2)利用模型得到的预测值更可靠.理由如下:()从折线图可以看出,2000 年至 2016 年的数据对应的点没有随机散布在直线上下.这说明利用 2000 年至 2016 年的数据建立的线性模型不能30.415yt很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势.2010 年相对 2009 年的环境基础设施投资额有明显增加,2010 年至 2016 年的数据对应的点位于一条直线的附近,这说明从2010 年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势,利用 2010 年至 2016 年的数据建立的线性模型 可以较好地描述 2010 年以后的环境基础设施917.5yt投资额的变化趋势,因此利用模型得到的预测值更可靠.学.科网()从计算结果看,相对于 2016 年的环境基础设施投资额 220 亿元,由模型得到的预测值 226.1 亿元的增幅明显偏低,而利用模型得到的预测值的增幅比较合理.说.明利用模型得到的预测值更可靠.以上给出了 2 种理由,考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分.19.(12 分)解:(1)由题意得 ,l 的方程为 .(1,0)F(1)0ykx设 ,12(,)AyxB由 得 .2,4k22(4)0kx,故 .2160k12kx所以 .1224|()()kABFx由题设知 ,解得 (舍去) , .248kk1因此 l 的方程为 .1yx(2)由(1)得 AB 的中点坐标为 ,所以 AB 的垂直平分线方程为(3,2),即 .(3)yx5yx设所求圆的圆心坐标为 ,则0(,)解得 或02205,(1)(1)6.yx03,2xy01,6.因此所求圆的方程为 或 .2(3)()x22()()14xy20.(12 分)解:(1)因为 , 为 的中点,所以 ,且4APCOACOPAC.23OP连结 .因为 ,所以 为等腰直角三角形,B2ACABC且 , .1由 知 .22OPPO由 知 平面 .,BACABC(2)如图,以 为坐标原点, 的方向为 轴正方向,建立空间直角坐标系urx.xyz由已知得取平面(0,)(2,0)(,)(0,2)(,3),(0,23),OBACPAur的法向量 .PACur设 ,则 .(,)()Maa(,4)Maur设平面 的法向量为 .(,)xyzn.由 得 ,可取 ,0,APMurrn230(4)yzax(34),)an所以 .由已知得 .22cos,3()OBr |cos,|2OBur所以 .解得 (舍去) , .22|4|=3()a4a43a所以 .又 ,所以 .8,)3n(0,23)PCurcos,4PCurn所以 与平面 所成角的正弦值为 .PCAM421 (12 分)【解析】 (1)当 时, 等价于 a()1fx2(1)e0x设函数 ,则 2()egx 2(1)exg 当 时, ,所以 在 单调递减0()x0,)而 ,故当 时, ,即 (0)x(1fx(2)设函数 2()1exha在 只有一个零点当且仅当 在 只有一个零点()fx,()hx0,)(i)当 时, , 没有零点;0a()x()(ii)当 时, 2exha当 时, ;当 时, (,2)x()x(,)()0hx所以 在 单调递减,在 单调递增h0.故 是 在 的最小值学&科网24()1eah()hx0,)若 ,即 , 在 没有零点;()024(),)若 ,即 , 在 只有一个零点;(2)h2ea()hx0,)若 ,即 ,由于 ,所以 在 有一个零点,()024()1()hx0,2由(1)知,当 时, ,所以x2ex333424616() 10e()()aah a故 在 有一个零点,因此 在 有两个零点x2,)hx,)综上, 在 只有一个零点时, ()f0,)2e4a22选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分)【解析】 (1)曲线 的直角坐标方程为 C2146xy当 时, 的直角坐标方程为 ,cos0l tanta当 时, 的直角坐标方程为 1x(2)将 的参数方程代入 的直角坐标方程,整理得关于 的方程lCt2(13cos)4(cosin)80tt因为曲线 截直线 所得线段的中点 在 内,所以有两个解,设为 , ,l(1,2C1t2.则 120t又由得 ,故 ,于是直线 的斜率1224(cosin)3tcosin0ltank23选修 4-5:不等式选讲(10 分)【解析】 (1)当 时,a24,1,()6,.xf可得 的解集为 ()0fx|23x(2) 等价于 |4而 ,且当 时等号成立故 等价|xa2x()1fx于 |4由 可得 或 ,所以 的取值范围是 |2|6aa(,62,)- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2018 全国卷 高考 试题 文档 答案 所有 公式 编辑器 编辑 图象 几何 画板 作图 WORD
装配图网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文