高中数学 第2章 函数概念与基本初等函数I 2.3 函数的表示方法习题 苏教版必修1.doc
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函数的表示方法(答题时间:30分钟)1. 若函数f(x)(a22a3)x2(a3)x1的定义域和值域都为R,则a的取值范围是_。2. 函数的值域为_。3. 求函数的值域。4. 函数的值域是_,的值域是_。5. 函数的值域为_。6. 求函数的值域。7. 已知函数,(1)求该函数的定义域;(2)作出该函数的图象;(3)写出该函数的单调区间和值域。1. 1 解析:若a22a30,则f(x)为二次函数,定义域和值域都为R是不可能的。若a22a30,即a1或3;当a3时,f(x)1不合题意;当a1时,f(x)4x1符合题意。2. 1,) 解析:因为:x 0,所以:1。函数的值域为:1,)。3. 解:令,当且仅当时取等号故所求函数的值域为。4. ; 解析:(1)当时,;当时,;时,所以。故答案为:。(2)两边平方,得该函数的值域为。故答案为:。5. 解析:设,则函数 ,所以函数的值域为。解:设,则,函数,函数的值域为。6. 解:方法一:时,当且仅当即时去等号时,当且仅当时取等号,故函数值域为。方法二:,要使得该一元二次方程有根,所以判别式,或故函数的值域为。7. 解:(1)由可解得:,函数的定义域为。(2)化简可得:可作函数图象如下:(3)由(2)中的函数图象可得:函数在和上单调递增,在上单调递减。函数的值域为。- 配套讲稿:
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