(鲁京津琼专用)2020版高考数学一轮复习 专题6 数列 第39练 等比数列练习(含解析).docx
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第39练 等比数列基础保分练1若数列an是等比数列,下列命题中正确的个数为()a,a2n均为等比数列;lnan成等差数列;,|an|成等比数列;can,ank均为等比数列A4B3C2D12公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn,若a4是a3与a7的等比中项,S816,则S10等于()A30B24C18D603已知等比数列an的各项都是正数,且3a1,a3,2a2成等差数列,则等于()A6B7C8D94已知等比数列an中,a2a3a41,a6a7a864,则a5等于()A2B2C2D45已知数列an满足:an1an1(nN*,R且0),若数列an1是等比数列,则的值等于()A1B1C.D26已知数列an为等比数列,且a2a3a4a64,则tan等于()AB.CD7已知等比数列an的前n项和为Sn,则下列判断一定正确的是()A若S30,则a20180B若S30,则a2018a1,则a2019a2018D若,则a20190,b0,若是4a与2b的等比中项,则的最小值为()A2B8C9D102已知an是等比数列,a22,a5,则a1a2a2a3anan1等于()A16(14n) B6(12n)C.(14n) D.(12n)3已知数列an中,a11,an12an1(nN*),Sn为其前n项和,则S5的值为()A63B61C62D574等比数列an中,a1512,公比q,用Tn表示它的前n项之积Tna1a2an,则Tn中最大的是()AT11BT10CT9DT85设正项等比数列an的前n项和为Sn,若S9S73(a4a5),则9a2的最小值为_6设Sn为数列an的前n项和,2anan132n1(n2)且3a12a2,则Snan_.答案精析基础保分练1C2.A3.D4.C5.D6.A7.D8A9.510.3n1能力提升练1C因为是4a与2b的等比中项,所以24a2b22a2b22ab,2ab1,所以(2ab)5529.当且仅当ab时取等号故选C.2C等比数列an中,a22,a5,解得a14,q,anan18,anan1是以8为首项,为公比的等比数列,a1a2a2a3anan1.3D由数列的递推关系可得,an112(an1),a112,据此可得,数列an1是首项为2,公比为2的等比数列,则an122n1,an2n1,分组求和得S5557.4C在等比数列an中,a1512,公比q,an512n1,则|an|512n1.令|an|1,得n10,|Tn|最大值在n9或10时取到,n10时,|an|1,n越大,会使|Tn|越小n为偶数时,an为负,n为奇数时,an为正Tna1a2an,Tn的最大值要么是T10,要么是T9.T10中有奇数个小于零的项,即a2,a4,a6,a8,a10,则T100,而T9中有偶数个项小于零,即a2,a4,a6,a8,故T9最大56解析设正项等比数列an的公比为q0,S9S73(a4a5),a8a93(a4a5),(q4q5)a43(1q)a4,q4q53(1q),可得q43,则9a2226,当且仅当9a2,即q43时取等号632n解析由2anan132n1(n2),得,1,由2anan132n1(n2),且3a12a2,可得2a2a16,即2a16,a13.数列是以为首项,为公比的等比数列,则1n12n1,an2n(212n1)21n2n,Sn(222232n)22n21n.Snan32n.- 配套讲稿:
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