2019高考数学二轮复习 专题二 函数与导数 2.2.2 基本初等函数、函数与方程及函数的应用学案 理.doc
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2.2.2 基本初等函数、函数与方程及函数的应用 解析答案A2(2018全国卷)已知函数f(x)g(x)f(x)xa.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是()A1,0) B0,)C1,) D1,)解析g(x)f(x)xa存在2个零点等价于函数f(x)与h(x)xa的图象存在2个交点,如图,当x0时,h(0)a,由图可知要满足yf(x)与yh(x)的图象存在2个交点,需要a1,即a1.故选C.答案C3(2017北京卷)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080,则下列各数中与最接近的是()(参考数据:lg30.48)A1033 B1053 C1073 D1093解析因为lg30.48,所以3100.48,所以1093.281093.故选D.答案D4(2018全国卷)函数f(x)cos在0,的零点个数为_解析令f(x)0,得cos0,解得x(kZ)当k0时,x;当k1时,x;当k2时,x,又x0,所以满足要求的零点有3个答案35(2018天津卷)已知a0,函数f(x)若关于x的方程f(x)ax恰有2个互异的实数解,则a的取值范围是_解析设g(x)f(x)ax方程f(x)ax恰有2个互异的实数解即函数yg(x)有两个零点,即yg(x)的图象与x轴有2个交点,满足条件的yg(x)的图象有以下两种情况:情况一:则4a8.情况二:则不等式组无解综上,满足条件的a的取值范围是(4,8)答案(4,8)1.基本初等函数作为高考的命题热点,多考查利用函数的性质比较大小,一般出现在第511题的位置,有时难度较大2函数的应用问题多体现在函数零点与方程根的综合问题上,近几年全国课标卷考查较少,但也要引起重视,题目可能较难- 配套讲稿:
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