2019高中数学 第一章 常用逻辑用语单元测试(二)新人教A版选修2-1.doc
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第一章 常用逻辑用语注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知原命题“若,则、中至少有一个不小于1”,原命题与其逆命题的真假情况是( )A原命题为假,逆命题为真B原命题为真,逆命题为假C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题2已知命题p:xR,(a0且a1),则( )Ap:xR,Bp:xR,Cp:,Dp:,3若命题“pq”为假,且“p”为假,则( )Ap或q为假Bq为假Cq为真D不能判断q的真假4“a3”是“圆与圆相切”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知p是R的充分不必要条件,s是R的必要条件,q是s的必要条件,那么p是q的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件6设x、y、,则“lgy为lgx,lgz的等差中项”是“y是x,z的等比中项”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7已知命题p:对任意xR,总有;q:“x1”是“x2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( )ABCD8命题“tanx0”是命题“cosx1”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9已知命题p:“对,使”若命题p是假命题,则实数m的取值范围是( )A2m2Bm2Cm2Dm2或m210下列命题中,错误的是( )A命题“若,则x2”的逆否命题是“若x2,则”B已知x,则xy是成立的充要条件C命题p:,使得,则p:,则D已知命题p和q,若为假命题,则命题p与q中必一真一假11已知下列三个命题:若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的;若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;直线xy10与圆相切其中真命题的序号是( )ABCD12设a、,现给出下列五个条件:ab2;ab2;ab2;ab1;logab1,则x1”的否命题是_(填“真”或“假”)14写出命题“若方程的两根均大于0,则”的一个等价命题是_15已知p(x):,如果p(1)是假命题,p(2)是真命题,则实数m的取值范围是_16若p的逆命题是r,r的否命题是s,则s是p的否命题的_三、解答题(本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(10分)命题:已知a、b为实数,若关于x的不等式有非空解集,则,写出命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假18(12分)写出下列命题的否定,并判断其真假:(1)p:mR,方程必有实数根;(2)q:xR,使得19(12分)已知Px|a4x2时,假设a1,b1,则ab2矛盾;ab2可能a0,b1,可能a0,b0;logab0,0a1或a1,0b1,故能推出二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13【答案】真【解析】原命题的否命题为“若|x|1,则x1”,|x|1,1x1,故原命题的否命题为真命题14【答案】若ac0,则方程的两根不全大于0【解析】根据原命题与它的逆否命题是等价命题可直接写出15【答案】3m8【解析】p(1)是假命题,p(2)是真命题,解得3m2,则x1,r:若x1,则x2,s:若x1,则x2,p的否命题:若x2,则x1,故s是p的否命题的逆命题三、解答题(本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17【答案】见解析【解析】逆命题,已知a、b为实数,若,则关于x的不等式有非空解集否命题:已知a、b为实数,若关于x的不等式没有非空解集,则逆否命题:已知a、b为实数,若,则关于x的不等式没有非空解集原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题18【答案】(1)见解析;(2)见解析【解析】(1)p:mR,使方程无实数根若方程无实数根,则,p为真(2)q:xR,使得,q为真19【答案】1a5【解析】Px|a4xa4,Qx|1x3是的必要条件,即QP,1a520【答案】【解析】根据p或q是真命题,q是真命题,得p是真命题,q是假命题,因为,不等式,a6或a1故命题p为真命题时,a6或a1又命题q:x,使不等式,或,从而命题q为假命题时,所以命题p为真命题,q为假命题时,a的取值范围为21【答案】1a19【解析】函数的图象全在x轴上方,或,解得1a19或a1,故1a19所以使函数的图象全在x轴的上方的充要条件是1a2或a2或a2或a2- 配套讲稿:
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