九年级数学上册第22章二次函数22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质2同步检测题含解析 新人教版.doc
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22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(2)一、夯实基础1.如果将抛物线y=x2向右平移1个单位,那么所得的抛物线的表达式是( )A.y=x2-1B.y=x2+1C.y=(x-1)2D.y=(x+1)22.抛物线y=-3(x+1)2不经过的象限是( ) A.第一、二象限B.第二、四象限C.第三、四象限D.第二、三象限3.抛物线y=-2(x-1)2的顶点坐标和对称轴分别是( ) A.(-1,0),直线x=-1 B.(1,0),直线x=1 C.(0,1),直线x=-1 D.(0,1),直线x=14.在同一平面直角坐标系中,画出函数y=x2,y=(x+2)2,y=(x-2)2的图象,并写出对称轴及顶点坐标.5.如果二次函数y=a(x+3)2有最大值,那么a_0,当x=_时,函数的最大值是_.6.已知A(-4,y1),B(-3,y2),C(3,y3)三点都在二次函数y=-2(x+2)2的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为_.7.已知抛物线y=a(x-h)2,当x=2时,有最大值,此抛物线过点(1,-3),求抛物线的解析式,并指出当x为何值时,y随x的增大而减小.二、能力提升8.二次函数y=-(x-2)2的图象与y轴( ) A.没有交点B.有交点C.交点为(1,0)D.交点为(0,)9.顶点为(-6,0),开口向下,形状与函数y=x2的图象相同的抛物线所对应的函数是( )A.y=(x-6)2B.y=(x+6)2C.y=-(x-6)2D.y=-(x+6)2 10.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=a(x+c)2的图象大致为( )11.平行于x轴的直线与抛物线y=a(x-2)2的一个交点坐标为(-1,2),则另一个交点坐标为( ) A.(1,2)B.(1,-2)C.(5,2)D.(-1,4)12.已知二次函数y=3(x-a)2的图象上,当x2时,y随x的增大而增大,则a的取值范围是_.三、课外拓展13.已知一抛物线与抛物线y=-x2+3形状相同,开口方向相反,顶点坐标是(-5,0),根据以上特点,试写出该抛物线的解析式.14.已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同,顶点与抛物线y=(x+2)2相同. (1)求这条抛物线的解析式; (2)将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式? (3)若(2)中所求抛物线的顶点不动,将抛物线的开口反向,求符合此条件的抛物线解析式.15.如图,直线y1=-x-2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A,且经过点B.(1)求该抛物线的解析式;(2)求当y1y2时x的值.四、中考链接1(xx绥化)把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为2(xx河南)已知点A(4,y1),B(,y2),C(2,y3)都在二次函数y=(x2)2的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是答案1.C2.A3.B4.解:图象如图:抛物线y=x2的对称轴是直线x=0,顶点坐标为(0,0).抛物线y=(x+2)2的对称轴是直线x=-2,顶点坐标为(-2,0).抛物线y=(x-2)2的对称轴是直线x=2,顶点坐标为(2,0).5.0.6.y3y1y2.7.解:当x=2时,有最大值,h=2. 又此抛物线过(1,-3), -3=a(1-2)2.解得a=-3. 此抛物线的解析式为:y=-3(x-2)2. 当x2时,y随x的增大而减小.8.B9.D10.B11.C12.a2.13.所求的抛物线与y=-x2+3形状相同,开口方向相反,其二次项系数是.又顶点坐标是(-5,0),其表达式为y=(x+k)2的形式,所求抛物线解析式为y=(x+5)2.14.(1)y=3(x+2)2.(2)y=3(x-2)2.(3)y=-3(x-2)2.15.(1)直线y1=-x-2交x轴于点A,交y轴于点B, 点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(0,-2). 抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A, 设抛物线为y2=a(x+2)2, 抛物线过点B(0,-2), -2=4a,a=-. y2=-(x+2)2=-x2-2x-2. (2)x-2或x0.中考链接:1.解:由“左加右减”的原则可知,将二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度所得抛物线的解析式为:y=2(x+1)2,即y=2(x+1)2;由“上加下减”的原则可知,将抛物线y=2(x+1)2向下平移2个单位长度所得抛物线的解析式为:y=2(x+1)22,即y=2(x+1)22故答案为:y=2(x+1)222.解:把A(4,y1),B(,y2),C(2,y3)分别代入y=(x2)21得:y1=(x2)2=4,y2=(x2)2=64,y3=(x2)2=16,54315,所以y3y1y2故答案为y3y1y2- 配套讲稿:
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