九年级数学下册 第27章 圆 27.1 圆的认识 3 圆周角同步练习 (新版)华东师大版.doc
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27.13.圆周角一、选择题1如图K151,在O中,直径AB为10 cm,弦AC为6 cm,ACB的平分线交O于点D,则图中的圆周角有()图K151A9个 B8个 C7个 D6个2xx聊城如图K152,在O中,弦BC与半径OA相交于点D,连结AB,OC.若A60,ADC85,则C的度数是()图K152A25 B27.5 C30 D353如图K153,BD是O的直径,点A,C在O上,AOB60,则BDC的度数是()图K153A60 B45 C35 D304xx盐城如图K154,AB为O的直径,CD为O的弦,ADC35,则CAB的度数为()图K154A35 B45 C55 D655如图K155,一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100 m,测得圆周角ACB45,则这个人工湖的直径AD为()图K155A50 m B100 mC150 m D200 m6在O中,如果AOB78,那么弦AB所对的圆周角的度数为() A78 B39 C156 D39或1417四边形ABCD内接于O,A,B,C,D的度数比可能是()A1324 B75108C131517 D12348如图K156,A,B,C是O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OFOC交O于点F,则BAF等于()图K156A12.5 B15 C20 D22.59xx泰安如图K157,ABC内接于O.若A,则OBC等于()图K157A1802 B2C90 D90二、填空题10xx重庆如图K158,BC是O的直径,点A在圆上,连结AO,AC,AOB64,则ACB_.图K15811如图K159,AB为半圆的直径,C为半圆上的一点,CDAB于点D,连结AC,BC,则与ACD互余的角是_图K15912如图K1510,AB为O的直径,D为O上异于A,B的一点,连结BD并延长至点C,使CDBD,连结AC,则ABC的形状为_图K1510三、解答题13如图K1511,已知圆内接四边形ABDC,AB是O的直径,ODBC于点E.(1)请写出四个不同类型的正确结论;(2)若BE4,AC6,求DE的长图K151114如图K1512,AC是O的直径,弦BD交AC于点E,连结AD,CD,BC.(1)求证:ADEBCE;(2)如果AD2AEAC,求证:CDCB.图K151215xx张家界如图K1513,P是O的直径AB延长线上一点,且AB4,M为上的一个动点(不与点A,B重合),射线PM与O交于点N(不与点M重合)(1)当点M在什么位置时,MAB的面积最大?并求岀这个最大值;(2)求证:PANPMB.图K15131答案 B2解析 DA60,ADC85,BADCA856025,O2B22550,CADCO855035,故选D.3答案 D4解析 CAB为O的直径,ACB90.ABCADC35,CAB55.故选C.5答案 B6答案 D7答案 C8答案 B9解析 D连结OC,则BOC2A2.因为OBOC,所以OBCOCB(1802)90.10答案 32解析 从图形中可以看出,AOB,ACB分别是O中所对的圆心角、圆周角,利用圆周角定理可得AOB2ACB,代入AOB的度数即可得ACB的度数具体的解题过程如下:AOB,ACB分别是O中所对的圆心角、圆周角,AOB2ACB.AOB64,ACB32.11答案 CAD和BCD12答案 等腰三角形解析 方法一:如图,连结AD.AB为O的直径,ADB90,ADBC.又CDBD,AD为BC边的垂直平分线,ABAC,故ABC为等腰三角形方法二:如图,连结OD.OAOB,BDCD,ODAC且ODAC.又OBABOD,ACAB,ABAC,ABC为等腰三角形13解:(1)答案不唯一,如BECE,BED90,ACOD,BOD是等腰三角形,BOEBAC等(2)AB是O的直径,OAOB.ODBC,BECE,OE为ABC的中位线,OEAC63.在RtOBE中,由勾股定理,得OB5,ODOB5,DEODOE532.14证明:(1)A与B均是所对的圆周角,AB.又AEDBEC,ADEBCE.(2)AD2AEAC,.又AA,ADEACD,AEDADC.AC是O的直径,ADC90,AED90,直径AC垂直于弦BD,CDCB.15解析 (1)已知三角形的底边一定,当底边的高最大时,三角形有最大面积,即当点M在的中点处时,MAB的面积最大(2)如果两个三角形中,其中两个角相等,那么这两个三角形相似因为所对的两个圆周角相等,PP,所以PANPMB.解:(1)当M在的中点处时,MAB的面积最大连结AM,OM.当M为的中点时,OMAB,OMAB42,SMABABOM424.(2)证明:PMBPAN,PP,PANPMB.- 配套讲稿:
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