中考数学总复习 第一部分 教材同步复习 第四章 三角形 第19讲 解直角三角形及其应用权威预测.doc
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第一部分第四章 第19讲1图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,铁环是圆形的,铁环向前滚动时,铁环钩保持与铁环相切将这个游戏抽象为数学问题,如图2,已知铁环的半径为25 cm,设铁环中心为O,铁环钩与铁环相切点为M,铁环与地面接触点为A,AOM,且sin.(1)求点M离地面AC的高度BM;(2)设人站立点C与点A的水平距离AC55 cm,求铁环钩MF的长度解:(1)如答图,过点M作MDOA交OA于点D,则四边形ABMD为矩形在RtODM中,sin,DM2515 cm,OD20 cm,BMADOAOD5 cm.第1题答图(2)如答图,延长DM交CF于点E,易得FMEAOM,四边形BCEM为矩形MEBCACABACDM551540(cm),cos,MF50 cm.2下图1是儿童写字支架示意图,由一面黑板,一面白板和一块固定支架的托盘组成,图2是它的一个左侧截面图,该支架是个轴对称图形,BAC是可以转动的角,B与C,D与E,F与G是支架腰上的三对对称点,是用来卡住托盘以固定支架的已知ABAC60 cm,BDCEDFEG10 cm.(1)当托盘固定在BC处时,BAC32,求托盘BC的长;(精确到0.1 cm)(2)当托盘固定在DE处时,这是儿童看支架的最佳角度,求此时BAC的度数(参考数据:sin320.53,cos320.85,sin160.28,sin200.34,sin250.42)解:(1)如答图1,过点A作AMBC于点M.ABAC,AMBC,BAMBAC16.在RtABM中,sinBAM,BMABsinBAM600.2816.8(cm),BC2BM216.833.6(cm) 图1图2第2题答图(2)如答图2,过点A作ANDE于点N.DNDE33.616.8(cm),ADABBD601050(cm),sinDAN0.34,DAN20,即BAC40.- 配套讲稿:
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