简易方程整理和复习.ppt
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简易方程,整理与复习,简易方程,用字母表示确定的数和不确定的数,用字母表示运算定律,用字母表示计算公式,用字母表示数量关系,方程的意义,解方程,稍复杂的方程,用字母表示数,解简易方程,列方程解决问题,基本的方程,方程,方程的解,解方程,当字母与数字相乘时,去掉乘号,把数字写在字母的前面,也可以用点表示乘号,如:a3通常可以写成3a或3a。当字母与字母相乘时,省略乘号,用点表示或直接去掉乘号,如:ab写成ab或ab;(通常按字母的先后顺序写)字母与1相乘省略1不写,只写字母本身,如:1a写成a。两个一样的字母相乘就写一个字母,再在字母的右上角写上2,如:aa通常写成aa或a2,读作:a的平方。,1.含字母的乘法算式的简写的规则,一、用字母表示数,一、用字母表示数,用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。,路程(s)、速度(v)、时间(t)的数量关系:s=vtv=stt=sv,总价(c)、数量(x)、单价(a)的数量关系:c=axa=cxx=ca,运算定律:a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c),工作总量(c)、工作时间(t)、工作效率(a)的数量关系:c=ata=ctt=ca,计算公式:S=abC=2(a+b)S=a2C=4a,ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc,判断题:,1、因为22=22,所以a2=2a,2、b2可以写成2b。,3、x2=x2,(),4、a5=a5,(),5、ab8=8ab,(),6、X2表示2个X相加。,(),(),(),1.a2表示2个a相加.()2.b4=4b.()3.当a=5时,a2+3=13()4.当b=1时,2b=2(),复习:小轿车的速度是a千米小时,它从广州开往惠州,行了1.5小时后距离惠州还有32千米。(1)1.5a表示();广州距离惠州有()千米。(2)当a90时,计算广州到惠州的路程。,时间,速度,X,路程,1.5小时行的路程,总距离,1.5小时行的路程,千米,.a+,广州,惠州,.a+.(千米),一、用字母表示数,巩固练习-在括号里填上含有字母的式子。,3.小英重n千克,比小华轻3千克,小华体重是()千克。,C2(a+b)2(48+b)96+2b,2.一个长方形的长是48分米,宽是b分米,它的周长是()分米。,一、用字母表示数,96+2b,3+n,6.一头奶牛一天可以产奶y千克,6头奶牛一周可以产奶()千克。,5.学校美术组有X人,体育组的人数是美术组人数的4倍,体育组有()人。当X15时,体育组有()人。,巩固练习-在括号里填上含有字母的式子。,4.汽车平均每小时行m千米,6小时能行()千米,行450千米要()小时。,S=vt=6m,4x=415=60,6m,4x,t=Sv=450m,450m,60,工作总量=工作效率工作时间(C=at),一头奶牛一周的产奶总量=y7,头奶牛一周的产奶总量=y7y,42y,一、用字母表示数,若妈妈带了100元超市购物,花了a元,则还剩下_元。若用余下的全部钱去买单价X元的苹果,可以买_千克。,学校食堂购买单价X元/千克的苹果,单价Y元/千克的橘子各买了30千克。(X+Y)表示:30X表示:30(X+Y)表示:,(1)等式的意义:表示等号两边是相等关系的式子叫等式。,二、方程的概念,如:3+6.5=9.5、3.60.5=1.8、3.5+x=9.5等都是等式。,(2)方程的意义:,如:x+3.2=8、11x=363、x7.6=11.4等都是方程。3x+15、x12.553+6.5=9.5等不是方程。,(3)方程与等式的关系:,如:357=5、2x=0、3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式,但357=5不是方程。,含有未知数的等式叫方程。,等式的范围比方程的范围大。方程都是等式,但等式不一定是方程。,等式的性质:等式两边同时加上(减去)一个数,左右两边仍然相等;等式两边同时乘或除以一个(不为0)的数,左右两边仍然相等。,1、什么叫方程?,2、方程的条件有哪些?,3、什么叫方程的解?,4、什么叫解方程?,方程的解实际上是.,一个数,一个过程,解方程实际上是.,未知数、等式,含有未知数的等式.,使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解,求方程的解的过程叫做解方程,2.练一练:将序号填入圈中。,30+2=323XXT=64A1825v=Z5.64=G,方程,等式,不是等式,方程与等式之间的关系,等式,方程一定是等式;但等式不一定是方程。,方程,二、方程的概念,巩固练习-判断。,1、等式不一定是方程,方程一定是等式。()2、因为10025x,含有未知数x,所以它是方程。()3、含有未知数的算式叫做方程(),(3x+15不是方程),(10025x),(等式的范围比方程的范围大。),解方程的原理是什么?要注意什么?,(1)等式的两边同时加上或减去相同的数,等式不变。,(2)等式的两边同时乘或除以相同的数(0除外),等式不变。,同加同减,同乘同除,3.解方程(打写出检验过程),5(X-1.5)=17.5,4X1.2X=4.2,解:,5(X-1.5)5=17.55,X-1.5=3.5,X-1.5+1.5=3.5+1.5,X=5,检验:方程左边=,5(X-1.5),=5(5-1.5),=17.5,=53.5,=方程右边,所以,X=5是方程的解。,解:,(41.2)X=4.2,2.8X=4.2,2.8X2.8=4.22.8,X=1.5,解简易方程,X+7.8=20.2x-6=12.5,5X=20.5x6=18.6,5.6X8.6=19.4,2X+1.25=7,3.2X1.5X=0.51,(4.5X)2=13,关系式,一个加数=_减数=_被减数=_一个因数=_除数=_被除数=_,说说列方程解应用题的步骤:,1、读题(至少读3遍),弄清题目中的数量关系。,2、写出等量关系式。能用线段图最好,3、找出等量关系式中的未知数,设为X。,4、根据等量关系式列出方程。,5、解方程。,6、检验。,B.列方程解决问题。,(1)桔树有150棵,比梨树多30棵,梨树有几棵?,(2)桔树有150棵,是梨树的3倍,梨树有几棵?,(3)桔树有150棵,比梨树的3倍还多30棵,梨树有几棵?,(5)桔树和梨树共有150棵,桔树棵数是梨树的2倍,桔树和梨树各有几棵?,(4)果园运来25捆桔树和梨树,共150棵,已知每捆桔树4棵,每捆梨树有几棵?,解:设梨树有X棵。,x+30=150,解:设梨树有X棵。,3X=150,解:设梨树有X棵。,3X+30=150,解:设梨树有X棵。,254+25X=150,解:设梨树有X棵,那么桔树有2X棵。,2X+X=150,有两个书架,第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。如果从第一个书架取出50本放入第二个中,则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书?,解:设第二个书架有x本书,那么第一个书架有1.5x本书。,两个书架相差了(502)本,1.5x-x=502,0.5x=100,第一个书架书的本数-第二个书架书的本数=相差的本数,0.5x0.5=1000.5,x=200,第一个书架:1.5x=1.5200=300,不写单位,2.有两个书架,第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。如果从第一个书架取出50本放入第二个中,则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书?,解:设第二个书架有x本书,那么第一个书架有1.5x本书。,1.5x-50=x+50,第一个书架书的本数-50=第二个书架书的本数+50,0.5x-50=50,第一个书架:1.5x=1.5200=300,不写单位,1.5x-50-X=x+50-X,0.5x-50+50=50+50,0.5x=100,0.5x0.5=1000.5,x=200,复习一:少年宫合唱队有84人,合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人?,舞蹈队人数:,合唱队人数:,X,3X,15,84,想:根据题意,舞蹈队人数的3倍加上15,正好等于合唱队的人数。,解:设舞蹈队有x人。,3X+15=84,3X+15-15=84-15,3X3=693,X=23,答:舞蹈队有23人。,复习二:兴华服装厂五月份做大人服装1500套,做的儿童服装比大人服装的3倍少270套。做儿童服装多少套?,大人服装:,儿童服装:,1500,3,270,X,想:根据题意,儿童服装的套数加上270套再除以3正好是大人服装的套数。,解:设做儿童服装X套。,x+270=15003,x+270=4500,X+270-270=4500-270,X=4230,答:做儿童服装4230套。,复习三:果园里一共种了340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种了多少棵?,杏树的棵数:,桃树的棵数:,X,X,X,X,多20,3X+20,解:设杏树有X棵。那么桃树有3X+20棵,340,X+3X+20=340,4X+20-20=340-20,4X=320,4X4=3204,X=80,3X+20=380+20,=260,答:杏树有80棵,桃树有260棵。,复习四:有两袋大米,甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米,两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克?,甲袋:,乙袋:,解:设乙袋有X千克大米,那么,甲袋有1.2X千克大米。,X,1.2X,5,1.2X-X=5,0.2X=5,0.2X0.2=50.2,X=25,1.2X=1.225=30,答:原来甲袋大米有30千克,乙袋大米有25千克。,2、妈妈有200元钱,是小红的4倍多20元,小红有多少元?,3、爸爸的年龄比儿子大32岁,是儿子年龄的9倍,爸爸和儿子各多少岁?,4、学校买10套课桌用500元,已知桌子的单价是凳子的4倍,每张桌子多少元?,1、苹果树和梨树共有270棵,苹果树棵数是梨树的2倍,桔树和梨树各有几棵?,飞机每秒飞行0.6千米,是火车每秒行驶路程的20倍.火车每秒行驶多少千米?,朱军准备在一周(7天)内看一本91页的故事书.他平均每天要看几页?,正三角形周长2.42米,它的边长是多少米?,国旗的长是宽的1.5倍,国旗的宽96厘米,长应是多少厘米?,体育老师用200元去买篮球,一共买了3个,还剩下65元。每个篮球多少元?,甲乙两车同时从相距500千米的AB两地相对开出,4小时后相遇。甲车每小时行65千米,乙车每小时行多少千米?(先画线段图,再用方程解答),一个平行四边形周长48厘米,其中一条边长10厘米,与它相邻的一条边长多少厘米?(先画示意图,再用方程解答),有一个长方形的周长是50厘米,长是宽的1.5倍。这个长方形的面积是多少平方厘米?,有AB两筐苹果,A筐苹果重是B筐的2倍。当A筐给B筐5千克后,两筐就一样重了。AB两筐原来各有多少千克?,数学书封面长24厘米,比它的宽多7厘米,数学书封面的宽是多少厘米?,- 配套讲稿:
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- 简易 方程 整理 复习
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