2018-2019学年九年级数学下册 第二十七章 相似本章中考演练同步练习 (新版)新人教版.doc
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第二十七章 相似 一、选择题1xx内江已知ABC与A1B1C1相似,且相似比为13,则ABC与A1B1C1的面积比为()A11 B13C16 D192xx绍兴学校门口的栏杆如图1所示,栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置,已知ABBD,CDBD,垂足分别为B,D,AO4 m,AB1.6 m,CO1 m,则栏杆C端应下降的垂直距离CD为()图1A0.2 m B0.3 m C0.4 m D0.5 m3xx临沂如图2,利用标杆BE测量建筑物的高度已知标杆BE高1.2 m,测得AB1.6 m,BC12.4 m,则建筑物CD的高是()图2A9.3 m B10.5 mC12.4 m D14 m4xx潍坊在平面直角坐标系中,P(m,n)是线段AB上一点,以原点O为位似中心把AOB放大到原来的两倍,则点P的对应点的坐标为()A(2m,2n)B(2m,2n)或(2m,2n)C(m,n)D(m,n)或(m,n)5xx宜宾如图3,将ABC沿BC边上的中线AD平移到ABC的位置,已知ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若AA1,则AD等于()图3A2 B3 C. D.6xx泰州如图4,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(9,6),ABy轴,垂足为B,点P从原点O出发向x轴正方向运动,同时,点Q从点A出发向点B运动,当点Q到达点B时,点P,Q同时停止运动,若点P与点Q的速度之比为12,则下列说法正确的是()图4A线段PQ始终经过点(2,3)B线段PQ始终经过点(3,2)C线段PQ始终经过点(2,2)D线段PQ不可能始终经过某一定点二、填空题7xx嘉兴如图5,直线l1l2l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C,直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F,已知,则_图58xx南充如图6,在ABC中,DEBC,BF平分ABC,交DE的延长线于点F,若AD1,BD2,BC4,则EF_图69xx岳阳九章算术是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”其意思为:“如图7,今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是_步图7三、解答题10xx杭州如图8,在ABC中,ABAC,AD为BC边上的中线,DEAB于点E.(1)求证:BDECAD;(2)若AB13,BC10,求线段DE的长图811xx安徽如图9,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的1010网格中,已知点O,A,B均为网格线的交点(1)在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段A1B1(点A,B的对应点分别为A1,B1),画出线段A1B1;(2)将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90得到线段A2B1,画出线段A2B1;(3)以A,A1,B1,A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是_个平方单位图912xx衢州如图10,已知AB为O的直径,AC是O的切线,连接BC交O于点F,取的中点D,连接AD交BC于点E,过点E作EHAB于点H.(1)求证:HBEABC;(2)若CF4,BF5,求AC和EH的长图1013xx宁波若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积,我们把这个三角形叫做比例三角形(1)已知ABC是比例三角形,AB2,BC3,请直接写出所有满足条件的AC的长;(2)如图11,在四边形ABCD中,ADBC,对角线BD平分ABC,BACADC.求证:ABC是比例三角形;(3)如图,在(2)的条件下,当ADC90时,求的值图11详解详析1解析 DABC与A1B1C1相似,且相似比为13,()2.故选D.2解析 C由题意可知ABOCDO,根据相似三角形的性质可得,又AO4 m,AB1.6 m,CO1 m,解得CD0.4(m)故选C.3解析 B由题意知BECD,ABEACD,即,解得CD10.5(m)故选B.4解析 B当放大后的AOB与AOB在原点O的同侧时,点P的对应点的坐标为(2m,2n);当放大后的AOB与AOB在原点O的异侧时,点P的对应点的坐标为(2m,2n)故选B.5解析 A如图,SABC9,SAEF4,且AD为BC边上的中线,SADESAEF2,SABDSABC.将ABC沿BC边上的中线AD平移得到ABC,AEAB,DAEDAB,即,解得AD2或AD(舍去)故选A.6解析 B解法一:如图,连接AO交PQ于点C,过点C作CDAB于点D,ABy轴,ABx轴,ACOP,AQCOPC,AQCOPC,2,.同理可得CDBO4,ADAB6.点A的坐标为(9,6),点C的坐标为(3,2)即线段PQ始终经过点(3,2)故选B.解法二:当OPt时,点P的坐标为(t,0),点Q的坐标为(92t,6)设直线PQ的解析式为ykxb(k0),将P(t,0),Q(92t,6)代入ykxb,得解得直线PQ的解析式为yx.当x3时,y2,直线PQ始终经过点(3,2)故选B.7答案 2解析 由得,则2.因为直线l1l2l3,所以2.故答案为2.8答案 解析 DEBC,AD1,BD2,BC4,即,解得DE.BF平分ABC,ABFFBC.又DEBC,FBCF,ABFF,BDDF2.DFDEEF,EF2.故答案为:.9答案 解析 如图设该直角三角形能容纳的正方形边长为x,则AD12x,FC5x.根据题意,得ADEEFC,即,解得x.故答案为.10解:(1)证明:ABAC,ABCACB.ABAC,AD是BC边上的中线,BDCD,ADBC.又DEAB,DEBADC,BDECAD.(2)BC10,BDBC5.在RtABD中,有AD2BD2AB2,AD12.BDECAD,即,DE.11解:(1)如图所示,线段A1B1即为所求(2)如图所示,线段A2B1即为所求(3)由图可得,四边形AA1B1A2为正方形,四边形AA1B1A2的面积是()2()220.故答案为:20.12解析 (1)根据切线的性质可证明CABEHB,由此即可解决问题;(2)连接AF.由CAFCBA,推出AC2CFCB36,可得AC6,AB3 ,AF2 ,由RtAEFRtAEH,推出AFAH2 .设EFEHx.在RtEHB中,可得(5x)2x2()2,解方程即可解决问题解:(1)证明:AC是O的切线,CAAB.EHAB,EHBCAB.又EBHCBA,HBEABC.(2)如图,连接AF.AB是O的直径,AFB90.CC,CABAFC,CAFCBA,AC2CFCB36,AC6,AB3 ,AF2 .,EAFEAH.EFAF,EHAB,EFEH.又AEAE,RtAEFRtAEH,AFAH2 .设EFEHx.在RtEHB中,(5x)2x2()2,x2,EH2.13解:(1)AC的长为或或.(2)证明:ADBC,ACBCAD.又BACADC,ABCDCA,即CA2BCAD.ADBC,ADBCBD.BD平分ABC,ABDCBD,ADBABD,ABAD,CA2BCAB,ABC是比例三角形(3)如图,过点A作AHBD于点H.ABAD,BHBD.ADBC,ADC90,BCD90,BHABCD90.又ABHDBC,ABHDBC,ABBCDBBH,ABBCBD2.又ABBCAC2,BD2AC2,.- 配套讲稿:
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