线路无功补偿对电流电压波形的影响分析 赵太航 6-10
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. . 装订线. . . 山东农业大学毕 业 论 文线路无功补偿对电压电流波形的影响分析 院 部 机械与电子工程学院 专业班级 电气工程及其自动化2班 届 次 二零一五届 学生姓名 赵太航 学 号 20110751 指导教师 宋成宝 二0一五年六月一日目录摘要IAbstractII引言II1 线路无功补偿基本理论1 1.1 线路并联电容器无功补偿的概念1 1.2 并联电容无功补偿的方式3 1.3无功补偿对电网的作用3 1.3.1稳定电压,提高电能质量3 1.3.2提高功率因数,减少功率损耗42 10kV线路无功补偿配置的关键5 2.1 确定最佳安装位置5 2.2 确定无功补偿容量5 2.2.1 无功补偿当量确定最优补偿容量的方法5 2.2.2 提高功率因数确定无功补偿的方法6 2.2.3降低线损确定补偿容量的方法6 2.2.4 提高运行电压确定补偿容量的方法63 典型应用模式7 3.1模式A 全自动无功补偿7 3.1.1 自动单投单切7 3.1.2自动双投双切7 3.2 模式B:“固定补偿+自动无功补偿”的混合方式8 3.2.1 固定补偿+自动单投单切8 3.2.2 固定补偿+自动双投双切84 构建 MATLAB 仿真模型及仿真分析8 4.1 构建 MATLAB 仿真模型8 4.2 仿真分析9 4.2.1 一次投入整个补偿容量的情况9 4.2.2 分三次投入补偿电容的情况10 4.2.3 补偿容量过大的情况12 4.3 结论135全文总结和展望21 5.1 全文总结22 5.2 展望22参考文献22致谢23ContentsAbstractIIThe introductionII1 The basic theory of reactive power compensation1 1.1 The concept of lines parallel capacitor reactive power compensation1 1.2 Shunt capacitance reactive compensation way3 1.3The role of reactive power compensation for grid3 1.3.1Stable voltage, improve power quality3 1.3.2Improve the power factor, reduce power loss42 The key to 10 kv line configuration of reactive power compensation5 2.1 To determine the best installation location5 2.2 Determine the reactive power compensation capacity5 2.2.1 Reactive power compensation capacity and compensation equivalent5 2.2.2 Improve the power factor to determine the power compensation method6 2.2.3The way to determine compensation capacity reducing line loss6 2.2.4 Improve the operating voltage to determine the capacity method63 A typical application pattern7 3.1Model A fully automatic reactive power compensation7 3.1.1 Single shot cut automatically7 3.1.2Double double cut automatically7 3.2 Model B: fixed compensation and automatic reactive compensation way of mixing8 3.2.1 Fixed compensation + single cast cut automatically8 3.2.2 Fixed compensation + double double cut automatically84 The MATLAB simulation model and simulation analysis8 4.1 MATLAB simulation model was constructed8 4.2 The simulation analysis9 4.2.1 A compensation capacity and the whole situation9 4.2.2 Three times in compensation capacitance10 4.2.3 The compensation capacity is too large12 4.3 conclusion135 The full text summary and outlook21 5.1 The full text summary22 5.2 Looking forward to22References22To thank23i线路无功补偿对电压电流波形的影响分析赵太航(山东农业大学 机械与电子工程学院 泰安 271018)摘要:我国电力工业发展迅猛,配电网的电力负荷不断增长,无功功率的需求也在不断地增长,无功功率是保证电力系统电能质量、降低电网损耗以及保证其安全运行所不可缺少的部分。当无功功率不平衡时,将会导致系统电压降低、电能质量下降、功率因数降低、线损增加等问题。为了解决以上的问题,保证系统安全经济运行,必须做好无功补偿的规划、建设和管理等各方面的工作。配电网线路中多以10kV线路为主,因此做好10kV线路的无功补偿具有重要的意义,是建设好配电网的一个不可或缺的环节。本文主要介绍了无功补偿的背景意义、线路无功补偿的原理,并对不同补偿方式进行matlab仿真结果的优缺点进行比较分析。关键词:10kV线路 无功补偿 matlab仿真 Line reactive power compensation for the influence of voltage and current waveform analysisAuthor: Zhao Taihang Tutor: Song Chengbao(Mechanical & Electrical Engineering College of Shandong Agricultural University, Taian, Shandong 271018)Abstract the fast development of power industry in China, the increasing power load of distribution network and reactive power demand is in constant growth, reactive power is to guarantee the power system power quality, reduce the loss of power grid and ensure the safe operation of the indispensable part. When the reactive power imbalance will lead to reduced system voltage, power quality, power factor, reduce, the problem such as line loss increases. In order to solve the above problems, ensure safe and economic operation, the system must do the planning, construction and management of reactive power compensation and so on various aspects of work. In the distribution network line is given priority to with 10 kV line more, so do 10 kV line is of great significance to the reactive power compensation, is an indispensable component of the construction of the good distribution network. This paper mainly introduces the background of the reactive power compensation point, line, the principle of reactive power compensation, and the compensation method for comparing the advantages and disadvantages of the matlab simulation results analysis. Keywords: 10 kV line; reactive power compensation ;matlab simulation I引言 电压是电能主要质量指标之一,在电网有功需求一定的情况下,它的好坏主要取决电力系统无功潮流分布是否合理,这不仅关系到电力系统向电力用户提供电质量的优劣问题,而且还直接影响电网的安全、经济运行。目前,我国电网尤其是广大的农村电网(10 kV)普遍的功率因数较低,造成了线路有功损耗较大,这主要是由于配电网中存在着比较多的感性负荷一一比如电动机消耗的电能占全国用电量的70%以上,而大部分的电动机由于设计和使用上的缘故其功率因数一般很低,往往只有0.7左右,这些感性负载需要吸收大量的无功功率来满足其运行;另外,随着现代电力电子技术的发展,各种电力电子装置,尤其是大功率变流、变频装置在电力系统、工矿企业、居民家庭得到了广泛应用,这些装置的自然功率因数往往较低,而且有迅速发展的势头,同样需要从电网吸取大量的无功功率。电网无功功率的来源主要靠发电机发出和各种补偿设备提供,为保证发电机的出力和输电线路的传输效率,通常系统电源只提供少量的无功功率,大量的无功功率需要由各级变电站、配电线路以及用户的补偿设备来提供。对于农网中压配电网来说线路较长,配电变压器容量较小,安装位置分散,分布极不均匀,而且用户就地无功补偿很少,一般靠配网变电站进行集中补偿。变电站集中补偿只能减少系统对上级电源的无功需求,不能改善由配网变电站向其用户长距离传输无功功率带来的有功功率损耗和电压损失,严重的情况下,线路电压损失会使一些末端设备在负荷高峰期不能正常运行,由于上述原因造成10 kV配电网既是重损区,也是降损潜力的最大区。本论文针对农网10 kV中压配电网的特点,就配电线路分段无功补偿配置进行研究,寻找降低配电线路有功损耗、提高线路整体电压水平的优化补偿方案,最终实现经济效益最大化。1 线路无功补偿基本理论1.1 线路并联电容器无功补偿的概念 在电力系统中,负荷要消耗大量无功功率。例如,感应电动机消耗的无功功率约占其总功率的一半以上,变压器约占其总功率的20%-25%,而空载运行时,变压器的功率因数只有大约0.01,感应电动机只有0.1-0.2左右。假如不采用“就地无功补偿”,那么这些所需要的无功功率就将由发电机来供给传输,这就会造成电源与用电设备之间发生大量的功率交换,将会增大线路中无功电流的数值。因此,为了提高电源的功率因数降低能源的损耗,需要对电力系统中的感性无功负荷进行补偿。 在交流电路中,流经纯电感中的电流与流经纯电容中的电流之间的相位相差180,当幅值相等时,相量相加为零,可以相互抵消。当系统中的感性负荷释放能量时,由容性负荷储存起来;当系统中的感性负荷吸收能量时,由容性负荷释放能量来提供。事实上,就是能量在两种不同类型的元件中的流动交换,感性负荷所需要的无功功率由容性负荷所提供补偿,不依靠发电机的远距离传输。(a) R、L串联后与C并联的等值电路图(b)电压、电流向量图图1-1 线路并联电容器补偿的等值电路图和向量图在图1-1(a)中,流经R、L的电流 可以矢量分解为如图1-1(b)所示。则总的电流方程为 (1-1)由电容提供的无功功率为 (1-2)由式(1-1)可知时,无功电流之和为零。则电源不用提供无功电流,只提供有功电流,那么电源的功率因数等于一。 选择并联电容器这种补偿方式,原理简单、实际操作方便,但只能补偿数值固定的无功功率。就目前看来,往往是采用将电容器分组,根据所需补偿的大小来进行投切,从而改变并联电容器组的总的电容值,以达到改变补偿无功功率的目的。1.2 并联电容无功补偿的方式(1) 个别补偿个别补偿又称为“就地补偿”,根据个别用电设备所需补偿的无功,将电容器与用电设备并联接入电网,也称为随机补偿。个别补偿的特点是:补偿电容与用电设备的运行状态保持一致,用电设备投入运行时电容器也投入运行,而且这种补偿方式投资少,所需要占用的空间小,且安装起来很容易,方便维护,补偿装置的故障率低。但存在的不足是:实际上一些生产设备并不经常使用,这就会造成与用电设备一起安装的电容器也很少使用,导致补偿电容的利用率很低;许多低压设备并不适合安装随机补偿电容器,因此造成的无功消耗得不到补偿改善;由于控制设备的响应时间较慢,造成补偿效果不理想。(2) 集中补偿集中补偿是指将并联电容器集中安装在变电站母线上。其优点是安装容易,便于维护检修,设备的利用率很高,便于控制变电站的电压水平。缺点是当负荷较轻的时候,如果没有自动控制装置及时将电容器切除,将会产生多余的无功,造成过补偿,将抬高运行电压;若补偿装置安装有自动投切装置,那么需要进行频繁的投切,将会产生较大的冲击电流,会增加电容器自身的损耗,减少使用寿命;集中补偿并不能补偿每条配电线路的无功负荷,因此无法降低线路上的电压损耗和有功损耗。(3) 杆上补偿配电网中许多公用变压器没有在低压侧安装无功补偿装置,使得无功负荷比较重。因此,需要变电站为其提供大量的无功功率,这些无功功率沿着线路长距离传输,便增加了配电网的损耗。因此可以在架空线路的杆塔上或者并行架杆上进行并联电容器的安装,用这种方法来进行无功补偿。目前,这种补偿方式在110 kV线路中的应用越来越多。这种补偿方式的优点有:投资小、回收快、补偿效率较高、便于生产管理和运行维护等,比较适合长距离配电线路,因为它的功率因数较低且负荷较重。其缺点是:电力系统中的负荷在不断地波动变化,而该方式主要是补偿无功基荷,当处于用电高峰的时候,线路中的无功负载很重,补偿后线路的功率因数仍然不高,一般达不到0.95;而且由于杆上安装的并联电容器往往离变电站和检修中心较远,对于监测和检修都是很麻烦的,往往会出现保护不易配置,生产控制成本高,施工安装易受到环境和空间以及人为因素等客观条件的限制。1.3 无功补偿对电网的作用1.3.1 稳定电压,提高电能质量图1-2 某配电线路等值图补偿前,电压损耗U为 (1-3) 公式(1-3)中,U为线路末端电压(kV),R为线路等值电阻(),X为线路等值电抗(), P为线路末端有功负荷(kW),Q为线路末端无功负荷(kVar)。在线路末端安装补偿电容器,容量为Qc,补偿后,线路电压损耗U为: (1-4)补偿后相比较于补偿前,电压损耗下降值U”为 (1-5) 从式子(1-4)中可以看到无功功率直接影响了电压损耗,而无功补偿的作用就是能够减小线路中传输的无功功率,从式子(1-5)中可以看出,电压损失的减少值U”与补偿量的大小Qc与成正比。1.3.2 提高功率因数,减少功率损耗 无功功率在电网中的传输,影响着配电线路的有功损耗以及功率因数,从而影响着系统的经济运行。无功功率越大,功率因数越低,对感性无功进行补偿可以有效地降低无功功率,从而提高线路功率因数。在电网中无论是传输有功功率还是无功功率,都会引起电流的流动,造成有功功率损耗。安装补偿电容器之前,有功损耗P为: (1-6) 在线路末端安装补偿电容器,容量为Qc,补偿后,线路损耗P为: (1-7)补偿后相比较补偿前,有功损耗的下降值P”为: (1-8)从式子(1-6)中可以看出,在P、R的数值一定时,P与Q成正比。功率损耗完全取决于传输的无功功率的大小。由式子(1-7)可以看出,无功补偿可以有效地降低线路的有功损耗。2 10kV线路无功补偿配置的关键2.1 确定最佳安装位置利用公式确定电容器组数,最佳补偿度,最佳安装点和损耗下降率。得出 ()式中Qx:线路所补偿的电容器容量 Ki:无功补偿度或补偿区间:线路线损的下降率 L:线路长度 n:电容器分组组数2.2 确定无功补偿容量2.2.1 无功补偿当量确定最优补偿容量的方法图2-1 系统模拟图设第n段通过的无功功率为Qn1,第n段的电阻为Rn,则第n段末端补偿前后的无功经济当量和无功补偿当量为每个节点上的无功经济当量和无功补偿当量等于Cn1、Cn2、Cn之和,即: 在电网某处进行无功补偿后,使电网减少的有功损耗为该点之前无功功率所流经的各段有功损耗减少量之和,即:2.2.2 提高功率因数确定无功补偿的方法 采取公式计算补偿容量: 式中Qc:所需补偿容量; Ppi:最大负荷日平均有功功率; 、:最大负荷日平均功率因数。2.2.3 降低线损确定补偿容量的方法 采用公式计算补偿容量:补偿后下降的线损率百分数 补偿容量为2.2.4 提高运行电压确定补偿容量的方法 安装无功补偿装置前的线路的电压降落计算式:安装无功补偿装置Qc之后线路的电压降落计算式为式中U:投入并联电容器后的电压升高值,kVU:并联电容器未投入时的母线电压,kVQc:并联电容器装置容量,MVarSk:并联电容器装置连接处母线三相短路容量,MVA由上式可知,Qc越大,Sk越小,U越大,也就升压效果越明显,因此越接近线路末端,系统短路容量Sk越小,安装并联电容器效果越明显。 3 典型应用模式 10kV供电线路无功补偿主要补偿线路感性电抗所消耗的无功功率和配电励磁无功功率损耗,10kV供电线路无功补偿的典型应用模式主要有四类:全自动补偿、混合补偿、固定补偿和滤波补偿。3.1 模式A 全自动无功补偿3.1.1 自动单投单切(1)适用范围适合线路无功量相对稳定单击阶梯式变化情况。补偿量不宜过大,通常用于线路无功缺额在500kVar以下的范围,电容量按60%到70%的区间配置。(2)确定安装位置根据2.1的方法计算确定无功补偿装置的最佳补偿度和安装位置。(3)确定补偿容量按照2.2介绍的计算方法,确定所需要的无功补偿容量。(4)补偿装置选择选用带通讯接口的成套无功补偿装置。(5)通讯方式选择可选用无线通讯和人工采信方式。(6)主要特点a) 采用单极动态补偿,能够自动跟踪线路无功负荷变化而改变无功补偿容量,有效减少10kV线路上无功电流流动,降低线路损耗,补偿效果明显优于固定补偿。b) 能有效防止线路轻载时出现过补偿以及欠补偿引起的电压升高问题,改善电路的输电性能,提高功率因数和电能质量。c) 缺点是单级式补偿精度不够高,谐波滤波等功能受到限制。3.1.2 自动双投双切适合线路无功缺额较大,起伏变化多阶梯的情况。用于线路无功缺额在500-800 kVar的范围,补偿容量按60%到75%的区间配置。 (1) 实现了三级动态补偿,补偿时间较长,补偿效果比较好。能够自动跟踪无功负荷变化而改变无功补偿容量,有效减少10kV线路上无功电流流动 ,降低线路损耗。 (2) 补偿电容器分为两组,补偿精度高,线路降损效果比较好。 (3) 能有效防止线路轻载时出现过补偿以及欠补偿引起的电压升高问题,改善电路的输电性能,提高功率因数和供电电压质量。 (4) 与单组投切自动补偿装置相比,成本相对较高,维护工作量大,回收期较长。3.2 模式B:“固定补偿+自动无功补偿”的混合方式3.2.1 固定补偿+自动单投单切适合长期存在稳定的无功负荷,又有一定的无功量叠加起伏的情况,通常在3000kVar的范围内选择,补偿容量最大不超过350kVar。 (1) 形式上是两级补偿,实际上是单级动态补偿。仅有一部分负荷可以实现自动跟踪负荷的变化而改变无功补偿容量,有效减少10kV线路上无功电流流动,降低线路损耗。 (2) 确定固定补偿部分的电容量,容量既不能太小也不能太大,避免欠补偿或过补偿。对固定补偿容量的准确性要求比较高。 (3) 补偿精度不够高,但补偿效果优于全固 定补偿。装置维护工作量较小,成本较低,回收周期比较短。3.2.2 固定补偿+自动双投双切 适合线路长期存在稳定的无功负荷,又有较大的无功缺额、无功起伏变化多阶梯式的情况 。无功补偿容量适合在 300kVar-500 kVar 范围内选择。 (1) 形成了四级动态补偿,补偿精度较高,补偿效果较好。除少部分负荷进行固定补偿外,其余大部分负荷能够实现自动跟踪负荷的变化而改变无功补偿容量,有效减少 10kV 线路上无功电流流动,降低线路损耗。 (2) 能明显改善线路的输电性能,提高功率因数和供电电能质量。 (3) 先要确定固定补偿部分的电容量,容量既不能太大也不能太小,对固定补偿容量的准确性要求较高。 (4) 无功补偿装置造价相对较高,维护工作量较大,回收周期较长。4 MATLAB 仿真模型及仿真分析 4.1 构建 MATLAB 仿真模型 现以某有限公司10 kV配电工程为例分析建立无功补偿仿真模型,公司供电的一次接线示意图如下 图4-1 一次主接线示意图 系统S以10KV电压供电给用户不考虑线路上的其他用电用户。设线路长约10km,用户的有功负荷为PLD =5000 kW,补偿前功率因数0.78,则无功功率为QLD=3900 kVar。根据供用电协议,供电部门要求公司高压计量点的功率因数 cos达到0.92,考虑裕量及不至于向系统倒送无功功率,功率因数 cos实际补偿至0.95。依据前面的公式计算,补偿的无功功率总计Q=5000 tan(arccos0.78)-tan(arccos0.95)2368 kVar 根据电容器的容量等级,在仿真模型中考虑补偿容量为2400kVar。 建立如图4-2所示的matlab仿真模型: 图4-2 MATLAB仿真模型图 补偿容量分成3组,分别为C1、C2、C3 ,具体容量可根据情况设置。电容器的切除投入由断路器QF1、QF2、QF3 控制。投入或切除由阶跃函数脉T1、T2、T3 控制断路器的通断。通断时间可根据具体仿真情况选取,下面根据电容器的投切及容量的变化分几种情况分析补偿对10 kV 母线电压及电流的影响。4.2 仿真分析4.2.1 一次投入整个补偿容量的情况选取电容器C1的容量为 2400 kVar,T1 时间为0.2秒,即在0.2秒投入补偿电容,其他电容不投入。从仿真图4-3和4-4 可以看出,补偿后电压幅度明显增加,增加值约为1300 V,电流幅度减小,减小约为30A。并且在电容刚并入时,电压、电流都有一个比较大的突变,对电网及用户设备来说,造成冲击是不利的方面。图4-3 10kV 电压母线波形图4-4 10kV母线端负荷电流波形图4-5 电容器接入点电流冲击波形4.2.2 分三次投入补偿电容的情况选取电容器C1、C2、C3 的容量分别为800 kVar 、800 kVar 、800 kVar ,T1、T2、T3 时间分别为 0.2s、0.25s、0.3 s,即在0.2 、0.25、0.3s 投入补偿电容 。图4-6、4-7 为 10 kV 母线电压波形,10 kV 母线端负荷电流波形。可以看出,补偿后电压幅度总体上增加,逐次补偿增加总增加值约为 1200 V。电流幅度逐次减小,总减小值约为28 A。虽然点减小,但不明显,在电容刚投入时,电压、电流的突变都比较小,相对电网及用户设备来说,冲击也比较小,这是有利的方面。图4-6 10kv 母线电压波形 图4-7 10kv 母线端负荷电流波形图4-8 电容器投入时电流冲击波形4.2.3 补偿容量过大的情况选取电容量C1的容量为6000kVar,T1时间为0.2s,即在0.2投入补偿电容,其他电容不投入。仿真图4-9、4-10为补偿容量过大时,10kV母线电压及端电流波形,可以看出,补偿后电压幅度增加比较大,增加值约为2500V;但电流不是减少而是增加,增加值约为50A。这可能是系统发生并联谐振,因谐波放大而引起。并且在电容刚投入时,电压、电流都有一个比较大的突变。对电网及用户设备的运行造成不利影响;并且在系统在最小运行方式时,由于电压升高,设备励磁电流增加,相对应增加了电流,设备温度升高,严重时烧坏运行设备,对电网和用户设备造成不必要的经济损失。图4-9 10kv母线电压图4-10 10kv母线端负荷电流波形图4-11 电容接入点电流冲击波形4.3 结论上面的仿真结果表明: (1) 系统无功补偿的容量需要根据系统运行方式及用户的具体情况,首先根据初步计算决定,以免产生过补偿,这样既浪费资金,又产生不必要的设备损失。 (2) 在补偿电容器投切时,需要进行投切方式的选择,要避免一次投入过大容量的补偿装置,宜逐次投入适当的补偿容量,以防止对系统及用户产生较大的冲击电压和电流。 (3) 仿真结果表明对实际中的无功补偿容量的设计确定以防止谐波放大也有实际的指导意义。5 全文总结和展望5.1 全文总结全文简要介绍了电力系统无功补偿的概念,并联电容无功补偿的方式和无功补偿对电网的作用。运用Matlab仿真详细说明了不同投切方式下补偿电容对电网电压、电流的影响。5.2 展望电力系统中感性负荷是随时变化的,随着电力系统的发展,对无功功率动态补偿的需求越来越迫切。使用晶闸管对电抗器进行实时投切,构成晶闸管控制电抗器(TCR)和晶闸管投切电容器(TSC)可以根据电网中无功功率的状况进行无功补偿。随着电力电子技术的进一步发展,近年来出现了采用自换相变流电路的静止无功补偿装置,通常称为静止无功发生器(Static Var Generator SVG)或高级静止无功补偿器(Advanced Static Var Compensatoreses ASVCg),也叫静止调相机(Static Condenser-STATCON91s。与传统的以TCR为代表的SVC装置相比,SVG的调节速度更快,运行范围更宽,而且在采取多重化、多电平或PWM技术等措施后可减少补偿电流中谐波的含量。更重要的是,SVG使用的电抗器和电容元件远比SVC中使用的电抗器和电容元件要小,这将大大缩小装置的体积和成本。SVG是基于瞬时无功功率的概念和补偿原理,采用全控型开关器件(如GTO晶闸管、IGBT等)组成自换相交流器,辅之以小容量储能元件所构成的瞬时无功功率补偿。其基本原理就是将自换相桥式电路并联在网上(或者通过电抗器与电网并联),通过调节桥式电路交流侧输出电压的相位、幅值或者直接调节其交流侧电流,都可以使桥式电路吸收或发出符合要求的无功功率,从而达到动态无功补偿的目的。因为SVG比SVC的调节速度更快、运行范围更宽,所用电抗器的容量也大为降低,所以SVG是动态无功补偿装置发展的重要方向。参考文献1 王大志,王克难,刘震.电力系统无功补偿原理与应用M.北京:电子工业出版社2 粟时平,刘桂英.静止无功功率补偿技术M.北京:中国电力出版社2006.4-53 张利生.电力网电能损耗管理及降损技术M.北京:中国电力出版社,2006.48-504 张海啸、刘春明,关于无功补偿的方法及技术发展趋势的研究J, 机电信息 5 洪金霞、周和平,采用电容器进行无功补偿的分析与探讨J,1994(4)37-416 吴天明 MATLAB 电力系统设计与分析M 北京, 国防工业出版社,2004 7 李宏,董瑾.无功补偿技术的研究J.现代电子技.2011,34(6):175-1788 牛轶男,冯婷,汪扬等.电力系统无功补偿技术发展现状J 信息通讯,20119 王廷云,田可畏,施国荣.无功补偿的电容器最佳配置方法J1995 (1) : 6-4010 陈立新电力系统无功功率补偿的探讨J电力学报 ,2005 (4): 385-38611 YUAN Zh-qiang,HOU zhi-jian,Optimized and Optimal power flow,East China Electric power ,2002,(2):1-612 BARAN,M.E and WU,F.F. 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