用坐标表示平移课件.ppt
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6.2.2用坐标表示平移(1),1、什么叫做平移?,、平移后得到的新图形与原图形有什么关系?,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移。,新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的。,知识回顾,预习检测,如图,将点A(2,3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.,把点A向左平移2个单位呢?,点的平移,(3,3),A,(2,3),把点A向上平移6个单位呢?,(4,3),把点A向下平移4个单位呢?,(2,3),(2,7),(2,3),右平移5个单位,(3,3),横坐标加5,(2,3),左平移2个单位,(4,3),横坐标减2,(2,3),上平移6个单位,(2,3),纵坐标加6,(2,3),下平移4个单位,(2,7),纵坐标减4,(1)左、右平移:,(2)上、下平移:,点(x,y),点(x,y),(x+a,y),(x-a,y),点(x,y),点(x,y),(x,y+b),(x,y-b),总结规律1:点的平移与点的坐标变化间的关系,横坐标加a,横坐标减a,纵坐标加b,纵坐标减b,在平面直角坐标系中,有一点P(-4,2),若将P:,(1)向左平移2个单位长度,所得点的坐标为_;(2)向右平移3个单位长度,所得点的坐标为_;(3)向下平移4个单位长度,所得点的坐标为_;(4)向上平移3个单位长度,所得点的坐标为_;,(-6,2),(-1,2),(-4,-2),(-4,5),比一比,看谁反应快?,小试身手,(-8,3),(7,-5),(-2,5),(-1,-2),1、如果A,B的坐标分别为A(-4,5),B(-4,2),将点A向_平移_个单位长度得到点B;将点B向_平移_个单位长度得到点A。,2、如果P、Q的坐标分别为P(-3,-5),Q(2,-5),将点P向_平移_个单位长度得到点Q;将点Q向_平移_个单位长度得到点P。,下,3,上,3,右,5,左,5,3.点A(6,3)是由点A(-2,3)经过_得到的.点B(4,3)向_得到B(4,5),向右平,移8个单位长度,上平移2个单位长度,考考你,在平面直角坐标系中,有一点(1,3),要使它平移到点(-2,-2),应怎样平移?说出平移的路线。,-5,-4,-3,-2,-7,-6,1,2,3,4,5,6,7,0,1,2,3,4,5,6,7,x,y,-5,-4,-3,-2,-7,-6,-1,-1,议一议,先向左平移个单位长度再向下平移个单位长度,点沿斜线方向平移,可以通过点的左右和上下平移共同来完成,小小提升,(1,-1),-4,向下平移4个单位,向右平移2个单位,再向上平移3个单位,或:向上平移3个单位,再向右平移2个单位,逆向说理,图形的平移,对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生变化;,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(1)若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;,A,C,B,C”,B”,A”,(2)若将三角形ABC向下平移5个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C对应顶点的坐标;,(-2,3),(-3,1),(-5,2),(4,-2),(3,-4),(1,-3),在此图形平移中对应点的坐标有何关系?,探究,图形的平移,反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(1)若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?,A1,C1,B1,(-2,3),(-3,1),(-5,2),三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到.,5.线段CD是由线段AB平移得到的,点A(1,4)的对应点为C(4,7),则点B(4,1)的对应点D的坐标为_。,图形的平移,反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(2)若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?,A2的纵坐标:3-5=-2B2的纵坐标:1-5=-4C2的纵坐标:2-5=-3,三角形ABC大小、形状完全相同,三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到.,C2,B2,A2,(4,-2),(3,-4),(1,-3),(1)横坐标变化,纵坐标不变,原图形向右平移a个单位,原图形上的点(x,y),总结规律2:图形上点的坐标变化与图形平移间的关系,原图形向左平移a个单位,原图形上的点(x,y),原图形向上平移b个单位,原图形上的点(x,y),原图形向下平移b个单位,原图形上的点(x,y),(2)横坐标不变,纵坐标变化:,(a0),(b0),A,B,C,D,A(-3,-2)B(1,-2)C(2,1)D(-2,1),将ABC三个顶点的横坐标都减6,同时纵坐标减5,又能得到什么结论?,探究,总结:图形沿斜线方向平移,可通过左右平移和上下平移来完成。,x,y,1,2,3,4,-,2,1,2,-,1,-,5,-,3,-,1,-,2,0,-,3,-,4,-,4,A,C,B,A,C,B,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,如图,三架飞机P、Q、R保持编队飞行,分别写出它们的坐标。,y,x,0,1,1,2,3,4,3,2,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,?,30秒后,飞机P飞到P位置,飞机Q、R飞到了什么位置?你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?,6.观察下列图形,与图()的鱼相比,图()中的鱼发生了一些变化,若图()中鱼上点的坐标为(,.)则这个点在图()中的对应点的坐标应为;,(,.),3.在平面直角坐标系中,有一点P(-4,2),若将P,先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得坐标为_。,(1,5),4.在平面直角坐标系中,有一点P,若将P先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得坐标为(-3,9)。,(-8,6),5.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是6.将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.7.将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.,12,(-2,4),(-7,0),(-1,0),(1,1),(-4,-3),(2,-3),(1),0,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,(3),0,(2),小,结,(2)(3)中的三角形与(1)相比发生了哪些变化?,8.图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化?,9.如图,三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.,A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),.P(x0,y0),.P1(X0+5,y0+3),x,y,10、如图,小鱼的“嘴巴”所在的坐标是(1,1),小鱼沿x轴向左平移6个单位,此时,小鱼的“嘴巴”所在的坐标是多少?沿y轴向下平移4个单位呢?,步步高升,(-2,1),解:m+1=2,n-2+3=1-n,故,m=1,n=0,所以,点A坐标为(1,0),(1,0),超越自我,(-1,-2)或(-1,6),(3,2)或(-5,2),如图,一个机器人从O点出发,向正东方向走3m到达A1点,再向正北方向走6m到达A2点,再向正西方向走9m到达A3点,再向正南方向走12m到达A4点,再向正东方向走15m到达A5点。按如此规律走下去,相对于点O,机器人走到A6点时是何位置?,课外一题,解:以点O为原点,正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向,建立如答图所示的平面直角坐标系,题中机器人运动的过程,实质上是坐标系中点的平移过程,即A1(3,0)A2(3,6)A3(-6,6)A4(-6,-6)A5(9,-6)A6(9,12),再见,- 配套讲稿:
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