2019年秋七年级数学上册第三章整式及其加减3.5探索与表达规律3.5.2借助运算解释规律和现象导学北师大版.ppt
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第2课时探索数字规律,知识目标,目标突破,总结反思,第三章整式及其加减,知识目标,1通过对特殊到一般的观察分析过程,探索利用代数式表示数字规律并验证2通过对特殊到一般的观察分析过程,探索利用代数式表示数式规律并验证,目标突破,目标一会探索数字的规律,例2教材补充例题一组数:2,5,8,11,14,(第一个数2称为第一项,第二个数5称为第二项,以此类推),通过观察这组数据,解答下列问题:(1)第九项是_;(2)第n(n是正整数)项是_;(3)若连续的三项之和是123,求这三个连续的项各是多少,解:第1项:2;第2项:523213;第3项:826223;第4项:1129233;第5项:14212243;(1)第九项是28326.(2)第n项是2(n1)33n1.(3)设中间一项为第n项,则前一项为第(n1)项,后一项为第(n1)项,所以3(n1)1(3n1)3(n1)1123,解得n14.则3(n1)138,3n141,3(n1)144,所以这三项分别是38,41,44.,【归纳总结】解“探索数字规律”题的一般步骤:(1)观察:如对一列数,可观察它前后几项的和、差、积、平方等特点,注意数的大小、结构的变化(2)归纳:从已知的有限个数据中去寻找它们之间的关系,进行归纳(3)猜想:猜想出能够表达每一项的通用表达式,即第n项的表达式(4)验证:验证结论的正确性,目标二会探索数式的规律,(1)当从2开始的n个连续偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系,用公式表示出来;(2)按此规律计算246100的值,解析(1)由表中数据可知,从2开始连续偶数的和,正好等于加数的个数(加数的个数1),由此得出S与n之间的关系即可;(2)直接利用公式计算即可,解:(1)Sn(n1)(2)24610050512550.,【归纳总结】通过观察等式的规律及特点进行分析,注意数往往还具有反映等式序号的作用,从中发现等式的左边最后一个数与等式右边数的关系,总结反思,知识点探索规律的一般方法,小结,(1)从具体的、实际的问题出发,观察各个数量的特点及相互之间的变化规律;(2)由此及彼,合理联想,变换思维方式,大胆进行猜想;(3)找出不同事物中的相似点或共同点;(4)总结规律,得出结论;(5)验证结论是否正确,反思,观察下面一列数:1,2,3,4,5,6,.根据规律,第n(n是正整数)个数是_小明说无法判断,因为不知道n是奇数还是偶数;小红说可以用(1)nn表示他们的说法正确吗?如果不正确,请说明理由,并给出正确答案,解:他们的说法都不正确,因为这一列数的绝对值是从1开始连续的自然数,且第奇数个数为正数,第偶数个数为负数,所以第n个数是(1)n1n.,- 配套讲稿:
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