2019-2020年八年级数学上册第15章分式乘法公式课后作业新版新人教版.doc
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2019-2020年八年级数学上册第15章分式乘法公式课后作业新版新人教版一. 选择题1. 下列运算正确的是( )A. a2a3=a6B. (a2)4=a6C. a4a=a3D. (x+y)2=x2+y22. 已知x+y=-5,xy=6,则x2+y2的值是( )A. 1B. 13C. 17D. 253. 小明做题一向粗心,下面计算,他只做对了一题,此题是( )A. a3+a3=a6B. a2a5=a7C. (2a3)2=2a6D. (a-b)2=a2-ab+b24. 已知ab+5=0,a-b=5,则a+b的值是( )A. 5B. 0C. 2D. 非以上答案5. 若a,b为有理数,且2a2-2ab+b2+4a+4=0,则a2b+ab2=( )A. -8B. -16C. 8D. 16二. 填空题6. 已知a+b=4,a-b=3,则a2-b2= .7. 计算:xx2-xxxx= .8. 观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,根据前面各式的规律可得(x-1)(xn+xn-1+x+1)= (其中n为正整数).9.一个非零自然数若能表示为两个非零自然数的平方差,则称这个自然数为“智慧数”,比如16=52-32,故16是一个“智慧数”,在自然数列中,从1开始起,第1990个“智慧数”是 .10. 若M=-1-2-3-xx,N=12-22+32-42+xx2-xx2,则M,N的大小关系是 (填“”、“”、或“=”).三. 解答题11. 某些代数式具有如下特性:这些代数式平方化简后含有a2+1这个式子.例如代数式(a+1)平方化简后结果为a2+2a+1,含有a2+1.请直接写出三个具有这种特性并且只含有一个字母的代数式(例子除外).12. 根据以下10个乘积,回答问题:1129;1228;1327;1426;1525;1624;1723;1822;1921;2020.(1)试将以上各乘积分别写成一个“2-2”(两数平方差)的形式,并写出其中一个的思考过程;(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来;(3)若用a1b1,a2b2,anbn表示n个乘积,其中a1,a2,a3,an,b1,b2,b3,bn为正数.试由(1)、(2)猜测一个一般性的结论.(不要求证明)乘法公式课后作业参考答案1. 答案:C解析:A、a2a3=a5,故A错误;B、(a2)4=a8,故B错误;C、a4a=a3,故C正确;D、(x+y)2=x2+2xy+y2,故D错误.故选:C.2. 答案:B解析:由题可知:x2+y2=x2+y2+2xy-2xy,=(x+y)2-2xy,=25-12,=13.故选B.3. 答案:B解析:A、应为a3+a3=2a3,故本选项错误;B、正确;C、应为(2a3)2=4a6,故本选项错误;D、应为(a-b)2=a2-2ab+b2,故本选项错误.故选B.4. 答案:D解析:ab+5=0,ab=-5,a-b=5,(a+b)2=(a-b)2+4ab=(-5)2+4(-5)=5,a+b=.故选D.5. 答案:B解析:2a2-2ab+b2+4a+4=0,即a2-2ab+b2+a2+4a+4=0,(a-b)2+(a+2)2=0,故a-b=0,a+2=0,解得:a=-2,b=-2.故a2b+ab2=ab(a+b)=-16.故选B.6. 答案:12解析:a2-b2=(a+b)(a-b)=43=12.故答案是:12.7. 答案:1解析:xx2-xxxx=xx2-(xx+1)(xx-1)=xx2-(xx2-1)=xx2-xx2+1=1.故应填:1.8. 答案:xn+1-1 解析:(x-1)(xn+xn-1+x+1)=xn+1-1.9.答案:2656解析:设这两个数分别m、n,设mn,即智慧数=m2-n2=(m+n)(m-n),又mn是非0的自然数,m+n和m-n就是两个自然数,要判断一个数是否是智慧数,可以把这个数分解因数,分解成两个整数的积,看这两个数能否写成两个非0自然数的和与差.(k+1)2-k2=2k+1,(k+1)2-(k-1)2=4k,每个大于1的奇数与每个大于4且是4的倍数的数都是智慧数,而被4除余数为2的偶数都不是智慧数,最小智慧数为3,从5开始,智慧数是5,7,8,9,11,12,13,15,16,17,19,20即2个奇数,1个4的倍数,3个一组依次排列下去.显然1不是“智慧数”,而大于1的奇数2k+1=(k+1)2-k2,都是“智慧数”. 因为:4k=(k+1)2-(k-1)2,所以大于4且能被4整除的数都是“智慧数”而4不是“智慧数”,由于x2-y2=(x+y)(x-y)(其中x、yN),当x,y奇偶性相同时,(x+y)(x-y)被4整除.当x,y奇偶性相异时,(x+y)*(x-y)为奇数,所以形如4k+2的数不是“智慧数”在自然数列中前四个自然数中只有3是“智慧数”.此后每连续四个数中有三个“智慧数”.由于1989=3663,所以4664=2656是第1990个“智慧数”.故答案为:2656.10. 答案:M=N.解析:M=12-22+32-42+xx2-xx2=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+(xx+xx)(xx)=-1-2-3-xx,M,N的大小关系是 M=N.故答案为:M=N.11. 解析:例如:(a-1)平方化简后结果为a2-2a+1,(b-1)平方化简后结果为b2-2b+1,(c+1)平方化简后结果为c2+2c+1.12. 解析:(1)1129=202-92;1228=202-82;1327=202-72;1426=202-62;1525=202-52;1624=202-42;1723=202-32;1822=202-22;1921=202-12;2020=202-02.(4分)例如,1129;假设1129=2-2,因为2-2=(+)(-);所以,可以令-=11,+=29.解得,=20,=9.故1129=202-92.(或1129=(20-9)(20+9)=202-92.)(2)这10个乘积按照从小到大的顺序依次是:1129122813271426152516241723182219212020.(3)若a+b=40,a、b是自然数,则ab202=400.若a+b=40,则ab202=400.若a+b=m,a、b是自然数,则ab()2.若a+b=m,则ab()2.若a1+b1=a2+b2=a3+b3=an+bn=40.且|a1-b1|a2-b2|a3-b3|an-bn|,则a1b1a2b2a3b3anbn.(10分)若a1+b1=a2+b2=a3+b3=an+bn=m.且|a1-b1|a2-b2|a3-b3|an-bn|,则a1b1a2b2a3b3anbn.- 配套讲稿:
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