九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系2.1直线与圆的位置关系3练习新版浙教版.doc
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2.1 直线与圆的位置关系(3)(见B本61页)A练就好基础基础达标1下列说法中正确的是(A)A圆的切线垂直于经过切点的半径B垂直于切线的直线必经过切点C垂直于切线的直线必经过圆心D垂直于半径的直线是圆的切线第2题图2如图所示,PA,PB分别与O相切于A,B两点,若C65,则P的度数为(B)A45B50C60 D70 3在平面直角坐标系中,以点(1,2)为圆心、与x轴相切的圆的半径长是(B)A1 B2C1 D24如图所示是两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若AB6 cm,则图中圆环的面积为(B)A6 cm2 B9 cm2 C18 cm2 D36 cm2第4题图第5题图5xx日照中考如图所示,AB是O的直径,PA切O于点A,连结PO并延长交O于点C,连结AC,AB10,P30,则AC的长度是(A)A5B5C5D.6如图所示,已知CAB30,O与AC边相切于点P,且OA3,则O的半径为_1.5_第6题图第7题图7如图所示,M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是(5,4)第8题图8如图所示,已知O的半径等于4,P为O外一点,PA为O的切线,PA2,直线PO与O相交于C,D,求:(1)PC的长;(2)sin P的值解:(1)连结OA,PA是O切线,PAO90,PO6,PCPOOC642.(2)在RtPAO中,sin P.第9题图9如图所示,AB是O的直径,BC是O的切线,切点为点B,点D是O上的一点,且ADOC.求证:ADBCOBBD.证明:BC是O的切线,AB是O的直径,CBOD90,ADOC,COBA.ABDOCB.ADOBBDBC.ADBCOBBD.第10题图10聊城中考如图所示,已知AB是O的直径,点P在BA的延长线上,PD切O于点D,过点B作BE垂直于PD,交PD的延长线于点C,连结AD并延长,交BE于点E.(1)求证:ABBE.(2)若PA2,cos B,求O半径的长解:(1)证明:连结OD,第10题答图PD切O于点D,ODPD,BEPC,ODBE,ADOE,OAOD,OADADO,OADE,ABBE.(2)由(1)知,ODBE,PODB,cosPODcos B,在RtPOD中,cosPOD,ODOA,POPAOA2OA,OA3,O半径为3.B更上一层楼能力提升11如图所示,已知直线CD与O相切于点C,AB为直径,若BCD40,则ABC的大小等于_50_度第11题图第12题图12xx衢州中考如图所示,在直角坐标系中,A的圆心A的坐标为(1,0),半径为1,点P为直线yx3上的动点,过点P作A的切线,切点为Q,则切线长PQ的最小值是_2_第13题图13xx北京中考 如图所示,AB是O的一条弦,E是AB的中点,过点E作ECOA于点C,过点B作O的切线交CE的延长线于点D.(1)求证:DBDE.(2)若AB12,BD5,求O的半径第13题答图解:(1)证明:AOOB,OABOBA,BD是切线,OBBD,OBD90,OBEEBD90,ECOA,CAECEA90,CEADEB,EBDBED,DBDE.(2)作DFAB于F,连结OE,DBDE, AEEB6,EFBE3,OEAB,在RtDEF中,DEBD5,EF3, DF4,sinDEF, AOEDEF, 在RtAOE中,sinAOE, AE6, AO.C开拓新思路拓展创新第14题图14. 宁波中考如图所示,在矩形ABCD中,AB8,AD12,过A,D两点的O与BC边相切于点E,则O的半径为_15如图所示,O的直径AB4,AC是弦,沿AC折叠劣弧,记折叠后的劣弧为.(1)如图(a),当经过圆心O时,求AC的长(2)如图(b),当与AB相切于A时,画出所在圆的圆心P;求AC的长(3)如图(c),设与直径AB交于点D,DBx,试用x的代数式表示AC. 图(a) 图(b)图(c)第15题图解:(1)作半径OEAC于点F,如图(a),沿AC折叠劣弧,记折叠后的劣弧为.OFOE21,OEAC,AFCF.在RtOAF中,OA2,OF1,AF,AC2AF2.第15题答图(2)过A点作APAB,再截取AP2,则P点为所求,如图(b);连结PC,OC,APOAOCPC2,四边形PAOC为菱形,而PAO90,四边形PAOC为正方形,ACOA2.(3)设所在圆的圆心为P,作PHAB于点H,连结OP,PD,BC,如图(c),AB4,BDx,AD4x,PHAD,AHDHAD2x,OHOAAHx.在RtPAH中,PH,在RtOPH中,OP,沿AC折叠劣弧,记折叠后的劣弧为,OPAC,AB为O的直径,ACB90,OPBC,POHCBA,RtACBRtPHO,AC.- 配套讲稿:
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