九年级数学下册 第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.2.2 第2课时 圆周角定理的推论2及圆内接四边形同步练习2 湘教版.doc
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第2课时圆周角定理的推论2及圆内接四边形的性质知识点 1圆周角定理的推论21如图2232,AB为O的直径,点C在O上,A30,则B的度数为 ()图2232A15 B30 C45 D602如图2233,小华同学设计了一个测圆的直径的测量器,将标有刻度的尺子OA,OB在点O处钉在一起,并使它们保持垂直,在测圆的直径时,把点O靠在圆周上,读得刻度OE8 cm,OF6 cm,则圆的直径为()图2233A12 cm B10 cm C14 cm D15 cm3xx福建如图2234,AB是O的直径,C,D是O上位于AB异侧的两点下列四个角中,一定与ACD互余的是()图2234AADC BABDCBAC DBAD4如图2235,AB为O的直径,CD为O的弦,ACD25,BAD的度数为_图22355如图2236,O的直径AB10 m,C为直径AB下方半圆上一点,ACB的平分线交O于点D,连接AD,BD.判断ABD的形状,并说明理由图2236知识点 2圆内接四边形的概念及其性质6在圆内接四边形ABCD中,若ABC125,则D的度数为()A60 B120 C140 D1507xx济宁如图2237,点B,C,D在O上,若BCD130,则BOD的度数是()图2237A50 B60 C80 D1008教材练习第3题变式如图2238,四边形ABCD内接于O,E为CD延长线上一点,若B96,则ADE的度数为_图22389xx西宁如图2239,四边形ABCD内接于O,点E在BC的延长线上,若BOD120,则DCE_.图223910如图2240,A,B,C,D是O上的四点,延长DC,AB相交于点E,且BCBE.求证:ADE是等腰三角形图224011xx武威如图2241,A过点O(0,0),C(,0),D(0,1),B是x轴下方A上的一点,连接BO,BD,则OBD的度数是()图2241A15 B30 C45 D6012xx株洲如图2242,已知AM为O的直径,直线BC经过点M,且ABAC,BAMCAM,线段AB和AC分别交O于点D,E,BMD40,则EOM_.图224213xx西宁O的半径为1,弦AB,弦AC,则BAC的度数为_14如图2243,AB为O的直径,点C在O上,延长BC至点D,使DCCB,延长DA与O交于点E,连接AC,CE.(1)求证:BD;(2)若AB4,BCAC2,求CE的长图2243 15如图2244,在ABC中,ABAC,以AC为直径的O交AB于点D,交BC于点E.(1)求证:BECE;(2)若BD2,BE3,求AC的长图2244 16如图2245,已知O中,弦ABAC,且ABAC6,点D在O上,连接AD,BD,CD.(1)如图,若AD经过圆心O,求BD,CD的长;(2)如图,若BAD2DAC,求BD,CD的长图2245 教师详解详析1D2.B3D解析 AB是O的直径,BADABD90.ACDABD,BADACD90,故选D.465解析 AB为O的直径,ADB90.相同的弧所对应的圆周角相等,且ACD25,B25.BAD90B65.5解:ABD是等腰直角三角形理由:AB为O的直径,ADB90.CD是ACB的平分线,ADBD,ABD是等腰直角三角形6B7D解析 如图所示在优弧BD上任取一点A(不与点B,D重合),连接AB,AD.因为四边形ABCD是O的内接四边形,所以ABCD180.因为BCD130,所以A50.因为A与BOD都对着劣弧BD,所以BOD2A250100.896960解析 BOD120,ABOD60.四边形ABCD是圆内接四边形,DCEA60.10证明:BCBE,EBCE.四边形ABCD是圆内接四边形,ADCB180.又BCEDCB180,ABCE,AE,ADDE,ADE是等腰三角形11B解析 连接CD,则CD为A的直径,可得OBDOCD,根据点D(0,1),C(,0),得OD1,OC,由勾股定理得出CD2,ODCD,OCD30,OBD30.故选B.1280解析 连接EM,ABAC,BAMCAM,AMBC.AM为O的直径,ADMAEM90,AMEAMD90BMD50,EAM40,EOM2EAM80.1315或75解析 作直径AD,AD2.如图,若两条弦在AD的同侧,分别连接BD,CD,则BC90.AB,AC,cosBAD,cosCAD,BAD45,CAD30,BAC453015.如图,若两条弦在AD的两侧,分别连接BD,CD,则BC90.AB,AC,cosBAD,cosCAD,BAD45,CAD30,BAC453075.故答案为15或75.14解:(1)证明:AB为O的直径,ACB90,ACBC.又DCBC,ADAB,BD.(2)设BCx,则ACx2.在RtABC中,AC2BC2AB2,即(x2)2x242,解得x11,x21(舍去)BE,BD,DE,DCCE.又DCBC,CEBC1.15解:(1)证明:如图,连接AE.AC为O的直径,AEC90,AEBC.又ABAC,BECE.(2)如图,连接DE,BECE3,BC6.易知BEDBAC,而DBECBA,BEDBAC,即,AB9,ACAB9.16解:(1)AD经过圆心O,ACDABD90.ABAC,且ABAC6,四边形ABDC为正方形,BDCDABAC6.(2)连接BC,OD,过点O作OEBD.ABAC,ABAC6,BC为O的直径,BC6 ,BOCODOBC3 .BAD2DAC,DAC30,BAD60,COD60,BOD120,COD为等边三角形,BOE60,CDCODOBO3 ,则BE,OEBD,BD2BE3 .- 配套讲稿:
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