2019-2020年九年级数学上册《解直角三角形》教案4 华东师大版.doc
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2019-2020年九年级数学上册解直角三角形教案4 华东师大版教学目标:综合运用前面所学的知识,通过添加适当的辅助线来构造Rt,从而解决较复杂的实际问题。教学重点难点:利用前面所学知识,解决教复杂的实际问题教学过程:一、复习、练习1.RtABC中,C=90,CDAB于D,若AD=2,CD=4,则tanB=2.RtABC中,A=90,sinB=,c=2,则b=3.RtABC中,C=90,斜边上中线CD=3,AC=3.6,tanDCB=二、应用例1. 如图ABC中,B=45,C=60,ADBC于D,AD=2,求:(1)BC的长 (2)S解:(1)ADBC,B=45,C=60,AD=2 BD=2,CD= BC=2+ (2)S=2(2+)=2+例2. 如图,为调整数学格局,充分发挥资源优势,现将地处A、B两地的两所技校合并成职业技术教育中心,为方便A、B两校师生的交往,学校准备在相距5千米的A、B两地修筑一条笔直公路AB,经测量,在A地的北偏东60方向,B地的西偏北45方向的C处有一半径为1.8千米的湖泊,问计划修筑的这条公路会不会穿过湖泊?分析:要想知道公路会不会穿过湖泊,就必须知道点C到AB的距离是否大于1.8千米。解:过C作CDAB于D由题意知CAD=30,在RtACD中,AD=,在RtBCD中,同理可得CD=DB,AB=AD+BD=(+1)CD=5,CD1.84(千米)1.8千米答:计划修筑的这条公路不会穿过湖泊。例3. 如图,河对岸有一电线杆CD,从A点测得电线杆顶端的仰角为18,前进30米,到B处测得D点的仰角为36,求电线杆的高度(精确到0.1米)解:ADB=DBC-A=36-18=18=A,DB=AB=30,在RtABC中,CD=17.6(米)答:电线杆的高度约为17.6米。三、引申提高:例4. 如图,A城气象部门测得今年第9号台风上午8时在A城南偏东30的海面生成,并以每小时40海里的速度向正北方向移动,上午10时测得台风中心移到了A城南偏东45的方向,若台风中心120海里的范围内将受台风影响,问A城是否会受9号台风影响?分析:A城是否会受台风影响,就是A城到台风移动路线BC的距离是否大于120千米。解:过A作AEBC于E,设AE=EC=,则BE=,BC=240=80,BC=BE-CE=(-1)=80,109.2120,A城会受台风影响。三、巩固练习 P85, 6,7,8四、课时小结运用所学知识解决实际问题,学会几何建模,通过解Rt求解五、课作 P86, 11,12,13- 配套讲稿:
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