2019-2020年八年级数学上册 探索三角形全等的条件的教学设计(1) 苏科版.doc
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2019-2020年八年级数学上册 探索三角形全等的条件的教学设计(1) 苏科版一、教学目标1经历探索三角形全等条件(SAS)的过程,体会从特殊到一般的分析问题的方法,积累数学活动经验2会利用“SAS”定理判断两个三角形是否全等3能结合具体的问题和情境,进行有条理的思考,会用“因为所以”的表达方式进行简单的说理4培养学生积极主动参与探索的意识以及观察能力二、教学重点、难点1在实践中理解:“SAS”定理是判断两三角形全等的一个基本事实;2会利用“SAS”定理及图形的变换判别两个三角形全等三、教具、学具多媒体演示、几何画板、直尺、圆规、量角器、卡纸四、教学过程(一)创设情境观看几何画板动画演示一朵花的绽放过程,思考:这个图案是如何形成的?(经过图形的旋转而形成,图形的旋转只改变了图形的位置,没有改变图形的大小和形状,所以,图案中的三角形彼此全等)1回顾教师:两个能重合的三角形是全等三角形,如果两个三角形全等,那么它们的对应边相等,对应角相等 2问题反过来,两个三角形有多少对边或角分别相等时,这两个三角形就全等呢?这就是本节课所要研究的问题(回顾全等三角形的定义,这也是学生仅有的以“形”为出发点,判断两个三角形全等的依据而全等的性质启发我们:是否可以从基本元素的“数量”研究出发,探索判断三角形全等的更为科学的数学方法?)3引出课题(二)探索活动活动1:用一张长方形纸剪一个直角三角形(不沿对角线),如何剪最简单?(1) 任意剪1个直角三角形,通过重叠、比较:同学们剪得的三角形都全等吗?(2) 找出小组同学剪得的三角形中,最小的一个,组内同学再次动手,剪出与之全等的三角形思考:回顾以上操作过程,想一想:确定两个直角三角形全等的因素是什么?(用长方形纸剪直角三角形的方法较多,应让学生发表意见,得出一种最为简便的方法再动手剪第一次剪裁,由于两条直角边的长度是不确定的,所以学生剪得的三角形不一定全等第二次剪裁,有了统一的标准后,学生自然想到通过叠合或者度量的方法,确定两条直角边长,从而使得组内同学的三角形均全等在层层探索中,使学生明确,只有一个条件(直角相等)的两个直角三角形不会全等,有两直角边相等的两直角三角形全等)交流讨论:组长分发课堂活动单1,独立思考,完成活动单,再在组内交流讨论(活动单1)如图,ABC与DEF、MNP能完全重合吗?(活动1的延伸和拓展,体现由特殊到一般的研究问题的方法引导学生先观察,作出猜想,然后再用工具测量验证猜想是否正确培养学生观察、猜想、动手操作和做出正确判断的能力,进一步理解:两边及其夹角相等的两个三角形全等)思考:以上结论对于任意的三角形都适用吗?让我们用更为一般的方法进行检验活动2:组长分发课堂活动单2,独立思考,完成活动单,再在组内交流讨论按下列作法,用直尺和圆规作ABC,使A,ABa,ACb1作MAN;2在射线AM、AN上分别作线段ABa,ACb;3连接BC要求:将所作三角形画在卡纸上,并剪裁下任意收集几位同学剪下的三角形,通过叠合、比较,你有什么发现?通过以上3个活动,你对判断两个三角形全等的条件有什么认识?(以上活动层层递进,在实践中建立了对于判断两三角形全等的基本事实的认识)(三)知识生成实践告诉我们判断两个三角形全等的一个基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(可简写为“边角边”或“SAS”)几何语言:在ABC与ABC中,ABAB(边),BB(角),BCBC(边),ABCABC(SAS)(规范书写符号语言,培养学生的符号意识和有条理的表达、说理的能力)(四)知识运用1练一练:找出图中的全等三角形,并说明理由(设计本题,重点不在于找全等,而在于锻炼学生熟练的利用基本事实说明判断全等的理由,教会学生,解决数学问题,要知其然,更要知其所以然)2例题精讲已知:如图,ABAD,BACDAC求证:ABC ADC分析:已知中已经具备了一边一角对应相等的条件,要想证得全等,就必须再找一组边对应相等的关系,由图可知,公共边AC即为构造全等的第三个条件证明:在ABC与ADC中,ABAD(已知), BACDAC (已知), ACAC(公共边),ABCADC(SAS)问题:其中一个三角形经过怎样的图形运动,可以与另一个三角形重合呢?(利用几何说理,证明全等,同样也可以借助图形的运动变换,更为直观的感受图形全等的关系,引导学生从中体会,让图形动起来也是研究几何问题的有效方法)(五)开放思维小组合作:利用手中的三角形拼图,合理设计问题,并邀请你的同学用本节课所学的知识解决问题(本环节对学生而言具有一定的挑战性借助拼图,发展学生的几何直观能力,根据拼图,写出已知、求证,培养学生设计问题的能力,在解决问题的过程中,巩固本节课所学的知识,强化学生演绎推理的能力)(六)数学日记_月_日 天气:_今天这节课,我学到了_,我的疑惑是_(七)布置作业1完成各组展示的问题,并汇总2预习下节课所学内容- 配套讲稿:
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