2019年高中数学 2.2.1向量的加法课时作业 苏教版必修4.doc
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2019年高中数学 2.2.1向量的加法课时作业 苏教版必修4课时目标1理解向量加法的法则及其几何意义.2.能用法则及其几何意义正确作出两个向量的和1向量的加法的定义已知向量a和b,在平面内任取一点O,作a,b,则向量叫做a与b的和,记作_即ab_.求两个向量和的运算叫做向量的加法2向量的加法法则(1)三角形法则如图所示,已知非零向量a,b,在平面内任取一点A,作a,b,则向量_叫做a与b的和(或和向量),记作_,即ab_.上述求两个向量和的作图法则,叫做向量求和的三角形法则对于零向量与任一向量a的和有a0_.(2)平行四边形法则如图所示,已知两个不共线的非零向量a,b,作a,b,则O、A、C三点不共线,以_,_为邻边作_,则对角线上的向量_ab,这个法则叫做两个向量求和的平行四边形法则(3)多边形法则已知n个向量,依次把这n个向量首尾相连,以第一个向量的_为始点,第n个向量的_为终点的向量叫做这n个向量的和向量即AnAn1_.这个法则叫做向量求和的多边形法则3向量加法的运算律(1)交换律:ab_.(2)结合律:(ab)c_.一、填空题1化简_.2已知菱形ABCD的边长为1,BAD120,则向量的模为_3在正六边形ABCDEF中,a,b,则_.(用a,b表示)4如图所示,在平行四边形ABCD中,O是对角线的交点,下列结论不正确的是_(填相应结论的序号),;.5在四边形ABCD中,则四边形ABCD的形状一定是_6已知在矩形ABCD中,AB2,BC3,则|_.7.如图所示,在平行四边形ABCD中,_.8如图所示,在正六边形ABCDEF中,若AB1,则|_.9.设E是平行四边形ABCD外一点,如图所示,化简下列各式(1)_;(2)_;(3)_;(4)_.10已知ABC是正三角形,给出下列等式:|;|;|;|.其中正确的有_(写出所有正确等式的序号)二、解答题11一艘船以5 km/h的速度向垂直于对岸方向行驶,航船实际航行方向与水流方向成30角,求水流速度和船实际速度12.如图所示,在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线和反向延长线上取点F,E,使BEDF.求证:四边形AECF是平行四边形能力提升13已知|3,|5,则|的取值范围是_14已知点G是ABC的重心,则_.1三角形法则和平行四边形法则都是求向量和的基本方法,两个法则是统一的当两个向量首尾相连时常选用三角形法则,当两个向量共始点时,常选用平行四边形法则2向量的加法满足交换律,因此在进行多个向量的加法运算时,可以按照任意的次序和任意的组合去进行2.2向量的线性运算22.1向量的加法知识梳理1ab2(1)ab0aa(2)OAOC平行四边形(3)始点终点3(1)ba(2)a(bc)作业设计10解析原式0.21解析,且ABC为等边三角形,|1.3ab解析ab.45平行四边形解析,.四边形ABCD为平行四边形62解析|2|22.7.解析.82解析|2.9(1)(2)0(3)(4)或10解析,而|,故正确;|,故不正确;画图可知,正确11解如图所示,表示水流速度,表示船垂直于对岸的方向行驶的速度,表示船实际航行的速度,AOC30,|5.四边形OACB为矩形,|5,|10,水流速度大小为5 km/h,船实际速度为10 km/h.12证明,因为四边形ABCD是平行四边形,所以,因为FDBE,且与的方向相同,所以,所以,即AE与FC平行且相等,所以四边形AECF是平行四边形132,8解析|8,且|2.2|8.140解析如图所示,连接AG并延长交BC于E点,点E为BC的中点,延长AE到D点,使GEED,则,0,0.- 配套讲稿:
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